1、复习课,古十一中 黄允英,什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？,b,c,a,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系 （锐角三角函数）,A+B=900,a2+b2=c2,sinAcosB,（tanAtanB1）,RtABC中，C=90,特殊角30,45,60角的三角函数值.,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形). 2.sinA,cosA,tanA是
2、一个完整的符号,分别表示A的正弦,余弦,正切(习惯省去“”号).sinBAC 3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序.且sinA,cosA,tanA均0,无单位. 4.sinA,cosA,tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关. 5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,生活问题数学化,结论:梯子的倾斜程度与sinA，tanA和cosA有关: sinA和tanA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,梯子的倾斜程度与sinA，tanA和cosA有关吗 ?,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯
3、角,（3）方位角,为坡角,=tan,2.如图7-3-4所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.,图7-3-4,课前热身,C,例1,如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成 26角，斜坡CD与水平地面BC成 30角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）,A,B,D,C,E,Q,20,8,260,4,例2,如图：学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时
4、，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测的水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成 26角，斜坡CD与水平地面BC成 30角，求旗杆AB的高度。（精确到1米）,A,B,D,C,E,F,20,8,260,4,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：,2.(1)把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面或截面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系.,(2)把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是 直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直
5、角三角形.,方法小结：,例3：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响. (1)问:B处是否受到台风的 影响?请说明理由. (2)为避免受到台风的影响, 该船应在多少小时内卸完货物?,A,B,D,北,60,C,320,160,200,120,AC=,BD=160海里200海里,思考：如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60 ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45 ，已知OA=100米，山坡坡 度为 ，（即tanPAB= ）且O、A、B在同一 条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）,结束寄语,数学中的某些结论具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏极深. 只有不畏艰险的人,才能领略学无止境的真谛!,再见,谢谢,
