1、数学广角简单的排列组合执教者：吉安市思源实验学校 王 琼教学内容：人教版数学第三册 99 页，练习二十三第 1、2 题教学目标： 1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：课件 数字卡片教学过程：一、故事激趣，引入新课师：同学们，今天王老师为大家带来了 3 只可爱的
2、小动物，我们看看它们是谁？（边说边出示课件：森林中的小狗、小鸭、小鸡）三个好朋友准备到小猫家去做客呢，妈妈告诉小狗：“小猫家住在叮当路，有两条公交路线能到，它们分别是由 1 和 2 组成的两位数。你们自己去找吧。 ”（当学生在回答时，教师根据学生的回答出示相应的课件。 ）师：小朋友们，你们知道是哪两条公交路线吗？师：你们的小脑袋转得真快，小动物们也像你们一样聪明，很快 12 路车来了，他们高兴地上了车。二、设置悬念，展开排数师：三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示课件）师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我们看看纸条上写着什么吧？（课件出示纸条上写的内容：欢迎你们的到来
3、，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字 1、2、3 摆出所有的两位数，密码就是这些数中最大的那个。小猫留。 ）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能帮帮他们吗？要想找到密码，我们应该先找出什么？师：那么我们就先拿出数字卡片，小组合作摆一摆，组长作记录，重复的数不用记。然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。教师进行巡视并作适当指导。 师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？请几个小组的学生汇报找密码的过程。师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？你是怎样摆的？（生上台摆，师板书） 学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问
4、全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把 1、2 组成 12，然后再交换位置变成 21；1、3 组成 13，交换位置后是 31；2、3 组成 23，交换位置后是 32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆 12、13、23、21、31、32 等。 师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。 总结方法：1、交换位置法。2、固定十位法。3、固定个位法。（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的简单的排列。（板书课题） 三、握手游戏，认识组合 师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小狗边
5、握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”学生随意猜，结果可能会是 3 次或 6 次。师：同学们的意见不统一，想知道正确答案，我们自己试试就知道了，请小组内的三名同学互相握手，组长作记录。 最后通过握手游戏得出：3 人一共握了 3 次手。 （请三个学生上台握手演示） 师：排数时用了 3 个数字，握手时是 3 个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？ （学生交流后得出：两个数字可以交换组成 2 个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。 ） （教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找
6、出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。 ）四、练习巩固，深化认识 师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮 3 只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？ 师：现在小动物们想邀请我们一起来玩闯关游戏，有兴趣吗？第一关，小小设计师这里有两件上衣和两条裤子，你们会怎样搭配呢？第二关：小小经济师（课件出示）一张 5 角，2 张 2 角的纸币及 5 个 1 角的硬币，还有一本标价为 5 角的拼音本。问：如果买 1 本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？ 第三关：小小裁判员三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？ 拓展：路线问题。 师：如果现在三只小动物要从小猫家去小狗、小鸡或小鸭家共有几种不同的走法？（课件出示路线图）五、全课小结，谈谈收获 师：今天，我们成功地完成了这么多有关排列组合的游戏，老师真替你们开心，其实生活中还有很多问题需要用到排列组合的知识，让我们一起去做生活的有心人，发现问题，解决问题吧！
