1、五、计算题1某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为 7%，长度为 200 米；第二坡段纵坡为 6%，长度为 300 米，则第三坡段纵坡为 5%的坡长最多可拉多长？ 纵坡长度限制表（米）5% 6% 7%900 700 500解：设第三坡段最多可拉 X 米则有 1907352x解得 m28.54故可拉 154.28 米2某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756 米、65.356 米、68.716 米。若在变坡点 K9+100 处的竖曲线半径为 3000 米，试计算：（1）该竖曲线要素及起止点桩号；（2）桩号 K8+980、K9+06
2、0、K9+150、K9+220 的路基设计标高。解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号 %1.340.2)78()109(56.3.6Ki 192iRL 1290.3.02 i（米）5.6412T（米） 63.542RTE（米）竖曲线起点桩号= （K9+100）-64.5= K9+035.5竖曲线止点桩号= （K9+100）+64.5= K9+164.5（2）计算桩号 K9+060、K9+150 的路基设计标高。对于 K9+060：10.65.24302.96Kh（米）路基设计标高=65.356+（K9+100）-（K9+060） %3+ 0.100=66.696（米）对于 K9+150：05
3、.6.1430259.164922h（米）路基设计标高=65.356+（K9+150）-（K9+100） + 0.035=65.991（米）3某路段中有一变坡点桩号为 K15+450，高程为 66.770 米，其相邻坡段的纵坡分别为3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于 68.560米。试进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。 解：（1）计算竖曲线半径最小值如下：外距 79.10.65.8E（米）由 RT2和 2有 RE24得 9.36)0.368.(2（米）依题意（取百米的整数倍
4、数）可得 R=4400（米）（2）计算该竖曲线起止点桩号 RL 56.20.368.4021 i（米）8.65.T（米） 81412RTE（米）竖曲线起点桩号=（K15+450）-126.28= K15+323.72竖曲线止点桩号=（K15+450）+126.28= K15+576.28五、计算题1某路段两两相邻桩号分别为 K1+250（1 点） 、K1+276（2 点）和 K1+300（3 点） ，计算出横断面面积分别为：A T1=38.2M2、A T2=15.2M2、A W2=16.1M2和 AW3=47.5M2。计算 K1+250K1+300 路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解：（
5、1）K1+250K1+276 段221 7.6).1538()( MTT 0AWWKL2)()76(394.2VT 3216.8MLAVW（2）K1+276K1+300 段223 6.7)150()(1MAT83.4WWKL)6()0(3182.7VT 37624.1MLAVW（3）计算此路段的土石方体积填方体积为：694+182=876 立方米 挖方体积为：211+763=974 立方米本桩利用方体积为：211+182=393 立方米五、计算题1某单圆曲线，交点桩号为 K1+469.230，转角为 a=514124，若要该曲线外距控制约为 10 m， 试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍
6、数） ，并计算曲线要素及主点桩号。解：由RE2sec、 )(10mE得： )(98.425ssR依题义取：R=100 米计算曲线要素如下： )(439.821tan102tanmT170584.3RL )(.)(secsecE计算主点桩号如下： 791.42039.48)20.691KKTJDZY 86517(2LQ).2公路上某平曲线交点桩号为 K1+469.230，偏角 23，为了使曲线长度超过300 米，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍） ，并计算曲线要素及主点桩号。解：由 LR180、 )(3m得：)(685.741.5608mR依题义取：R=3000 米计算曲线要素如下： )
7、(02.41tan02tanT59376384.1 mRL )(8.)12(secsecE计算主点桩号如下： 209.350.64)3.491( KKTJDZY 4697052LQ8.1.2).(5某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径 R 为 400 米，缓和曲线长为 80 米，试计算缓和曲线上距起点 40 米点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点） 。解：缓和曲线上距起点 40 米点坐标计算如下：由 )(40ml 得 )(98.3042525 mLRxc )(3.046636 37337llycc 缓和曲线终点坐标计算如下：由 )(80m 得 )(92.740842323 mRLxch
8、65.66343y 6从某公路设计文件直线、曲线及转角一览表中摘抄的一组路线设计资料如下：JD8： K3+425.982 8ZHK3+311.099 8YK3+346.099 8YHK3+492.155 8ZK3+527.155 JD9：K4+135.169=K4+047.436 9Z=K4+221.135试计算（1）JD8 曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算 JD9 曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。解：（1）JD8 曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：T（K3+425.982 ）-（K3+311.099）
9、=114.883（米）L（K3+527.155 ）-（K3+311.099）=216.056（米）h（ K3+346.099）-（K3+311.099）=35（米）或=（K3+527.155）-（K3+492.155）=35（米）QZ 的桩号：=ZH+L/2=（K3+311.099）+216.056/2=K3+419.127（2）JD9 曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：T（K4+135.169 ）-（K4+047.436）=87.733（米）L（K4+221.135 ）-（K4+047.436）=173.699（米）QZ 的桩号：=ZY+L/2=（K4+047.436）+173.69
10、9/2=K4+134.285（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：JD8JD9 间距=114.883+（K4+047.436）-（K3+527.155）+ 87.733=722.897（米）所夹直线长度=（K4+047.436）-（K3+527.155）=520.281（米）7已知两相邻平曲线：JD50 桩号为 K9+977.54，T=65.42 m，缓和曲线长 hl=35 米，切曲差 J=1.25m；JD51 桩号为 K10+182.69，T=45 .83 m。试计算（1）JD50 平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50JD51 交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。 解：（
11、1）JD50 平曲线五个主点桩桩号计算如下：由 JLT得 59.12.4652JT（米）939.1hyl（米）有： ).7( KKDZH.7lY 1065.2.4y71.0435)71.06( KKlHYZh 95629.42LQ（2）JD50JD51 的间距计算如下：交点间距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）-（K9+977.54）+1.25=206.40（米）或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40（米）（3）两曲线间的直线长度计算如下：直线长度=交点间距-T50-T51=206.40-65.42-45.8
12、3=95.15（米）8某二级公路有一弯道，其平曲线半径 R=400 米，交点桩号为 K8+075.756，偏角527y，若缓和曲线长度为 70 米，试计算该平曲线的五个基本桩号。解：计算平曲线几何要素 )(510.42mRLpc)(91.3470223q )(473.19.357tan)50.(tan)( mqpT )(602183718LRc )(6.426.42my )(8.14537sec)50(se)(pE )(73.1LTD计算平曲线的五个基本桩号ZH： 2.941)68( KKJHY： 830172.9ZHcQZ： 61.7.)30(YyYH： 95648.1LHZ： 3.2079
13、5KKc1某路段两两相邻桩号分别为 K1+250（1 点） 、K1+276（2 点）和 K1+300（3 点） ，计算出横断面面积分别为：A T1=38.2M2、A T2=15.2M2、A W2=16.1M2和 AW3=47.5M2。计算 K1+250K1+300 路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解：（1）K1+250K1+276 段221 7.6).1538()( MTT 0AWWKL2)()76(394.2VT 3216.8MLAVW（2）K1+276K1+300 段223 6.7)150()(1MAT223 8.31).6547(1)(1MAWWKL(0386.7VT 3764.M
14、LAVW（3）计算此路段的土石方体积填方体积为：694+182=876 立方米 挖方体积为：211+763=974 立方米本桩利用方体积为：211+182=393 立方米2某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：（1）该竖曲线要素及起止点桩号；（2）桩号 K8+980、K9+060、K9+150、K9+220 的路基设计标高。解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号 %1.340.2)78()109(56.3.6Ki 192RL 2932i（米）5.641T（米） 63.05.42RTE（米）竖曲线起点桩号= （K9+100）-64.5= K
15、9+035.5竖曲线止点桩号= （K9+100）+64.5= K9+164.5（2）计算桩号 K9+060、K9+150 的路基设计标高。对于 K9+060：10.65.24302.96Kh（米）路基设计标高=65.356+（K9+100）-（K9+060） %3+ 0.100=66.696（米）对于 K9+150：5.0.15.1422（米）路基设计标高=65.356+（K9+150）-（K9+100） 1+ 0.035=65.991（米）3某路段中有一变坡点桩号为 K15+450，高程为 66.770 米，其相邻坡段的纵坡分别为3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的
16、路基设计标高不得低于 68.560米。试进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。 解：（1）计算竖曲线半径最小值如下：外距 79.10.65.8E（米）由 RT2和 2有 RE24得 .36)0.368.(2（米）依题意（取百米的整数倍数）可得 R=4400（米）（2）计算该竖曲线起止点桩号 RL 56.20.8.421 i（米）8.65.T（米） 81412RTE（米）竖曲线起点桩号=（K15+450）-126.28= K15+323.72竖曲线止点桩号=（K15+450）+126.28= K15+576.283某三级公路（
17、设计车速 V=40 hkm/）双交点曲线如下图。已知 26453A，18642B， AB45.23，试确定平曲线半径。3解： m ABpR 943.17028364tan2536tan.12ttan 根据题义可选取 mlh0.35，则 mpR9.063.419.74)(2.9.170将 6代入 值计算公式校核lph 0.456.092.2435mRq.17.80pTAA94.2tan3.172tan)(1 BB657.94.02AB1.65.521最后取平曲线半径 R=170.644m，l h=35m2某一公路弯道半径为 80m，超高横坡度为 6，最大横向力系数为O.10。试计算通过该弯道允许
18、的最大安全行驶车速。2 =80m ,则：R06.ib10./h3.40)6.10(827)(127)(127 iiVbbRR3黑龙江省某平原微丘区新建二级公路，有一处弯道半径 R=250m，试求该弯道可采用的缓和曲线最小长度。3解：（1）按离心加速度增长率计算根据标准 ，平原区二级公路计算行车速度 V=80/h，则：m68.712503.05. RLh（2）按 3s 行程计算m67.18.Vh(3)按超高渐变率计算黑龙江为积雪冰冻地区，查表得平原区二级公路，半径为 250m 所需的超高横坡度 ，%8ib路面宽 m，新建公路超高采用绕路面内边轴旋转方式，查表得超高渐变率 p=1/150，9b则:
19、m1085/.piLbch(4)按视觉平顺感要求计算R/9 R 即 27.78m 250m 上面计算结果均满足要求。hLh（5）取上述前三项计算结果的最大值并取 10m 的整倍数，则最终结果为： =110mLh（6）4下面给出一组路线平面设计资料：JDl=K4+650.56 JD2=K5+321.21ZHl=K4+525.82 ZH2=K5+238.27HY1=K4+585.82 HY2=K5+298.27YHl=K4+709.82 YH2=K5+339.50HZl=K4+769.08 HZ2=K5+399.50试求：(1)两曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；(2)两曲线间交点间
20、距及所夹直线段长度。4解：（1） m， m;74.11ZHJDT94.8222ZHJDT m， m;2631L316L m， m;011Yh 0222Yh =K4+647.45， =K5+318.882/11ZQ /22ZQ(2) 两曲线间交点间距 m87.61THJD两曲线间所夹直线段长度 m19.4621TDd5某山岭积雪冰冻地区新建二级公路，路面宽 70m，路肩宽 O75m路拱横坡度 il=1.5，路肩横坡度 i0=3。有一平曲线其半径 R=200m，超高缓和段长度Lc=50m，加宽按正比例过渡。试完成表 1 关于该平曲线路基顶面的超高与加宽计算。5解：（1）二级公路采用第 3 类加宽，
21、查表得 R=200m 时，全加宽值m；8.0Bj（2）对于山岭积雪冰冻地区二级公路，查表得 R=200m 时，超高横坡度=4%；ib（3）新建二级公路超高采用绕路面内边轴旋转，则临界长度m75.1804.1Licb（4）加宽缓和段采用在超高缓和段全长范围内按其长度成比例增加的方法，即 BLjcjx5）超高与加宽计算结果详见表 2。平曲线超高与加宽计算表 表 2超高值(m) 各点实际高程（m）桩号 路基设计标高（m）加宽值（m） 外 中 内 外 中 内ZH K2+487.21 89.07 0 0.01 0.08 0.01 89.08 89.15 89.08+500 89.32 0.20 0.10
22、 0.08 0.01 89.42 89.40 89.33+520 89.72 0.52 0.23 0.11 -0.01 89.95 89.83 89.71HY +537.21 90.07 0.80 0.33 0.16 -0.04 90.40 90.23 90.03+540 90.12 0.80 0.33 0.16 -0.04 90.45 90.28 90.08+560 90.52 0.80 0.33 0.16 -0.04 90.85 90.68 90.48QZ +571.02 90.75 0.80 0.33 0.16 -0.04 91.08 90.91 90.71+580 90.92 0.80
23、 0.33 0.16 -0.04 91.25 91.08 90.88+600 91.32 0.80 0.33 0.16 -0.04 91.65 91.48 91.28YH +604.84 91.42 0.80 0.33 0.16 -0.04 91.75 91.58 91.38+620 91.72 0.56 0.24 0.12 -0.01 91.96 91.84 91.71+640 92.12 0.24 0.11 0.08 0.01 92.23 92.20 92.13HZ K2+654.84 92.42 0 0.01 0.08 0.01 92.43 92.50 92.436某平原区三级公路，有一
24、弯道处于土质路堑地段，已知转角 =244750(左偏)，圆曲线半径 R=500m，缓和曲线长 Lh=50m，其横断面及其几何尺寸如图 1 所示(图中尺寸以m 计)。请用最大横净距法检查该弯道是否满足设计视距的要求；若不满足，则路堑内侧边图 1坡至少应向外切割多宽?并绘出清除障碍草图。6解：（1）平原区三级公路设计视距m15072S停（2）汽车轨迹半径 m498)./()5.1/(bRs（3） （3）平曲线长度 m0.26580 Lh（4）圆曲线长度 m40.16524.62hY（5）圆曲线内行车轨迹线长度 m73.5.98YsR（6）由于 S ，故 mLs 64.)98210cos(4)2co
25、1(Zsm（7）根据图示： m35.0.(75.00（8）因 ，故该弯道不满足行车视距要求。0m（9）路堑内侧边坡至少应向外切割宽度为： m29.135.46.0Zm（10）清除障碍草图即开挖视距台草图如图 2 所示。7某改建二级公路，路面宽 9m，路肩宽 1.5m，路拱横坡度采用 1.5%，路肩横坡度为 3%。有一弯道超高横坡度 ib=0.05，加宽值为 0.8m，缓和曲线长度为 70m，根据实际情况拟采用中轴旋转方式，按正比例加宽。试计算终点断面处、X 1=30m 处、X 2=50m 处断面的超高值。7解：（1） m3.705.01.221 Lihb（2）终点断面处 )(2)(110ibc
26、Ba)05.1.(9535. =0.41mm203.120 ihaciBihbjca)2(1005.)895.1(0.93.5=-0.23m（3） m 0 01x1L34.71xjhj（4） iihhbcxBa11101 )(2)( 703)5.01.()295.(0.35. =0.19mm.1201 iBacxiLhbhjxcxBa)2(1105.73)4.095.(0.93.5 =0.02m(4) m 断面处502x L1h m57.0872BjhjxLxiihbcxa21102)()( 705).01.()95.(0.35. =0.30mm.12.120 ihBacxiLbhjxa)(05.7.295293.5=-0.12m
