1、探索活动（二）：3 的倍数的特征教学内容：北师大版小学数学 5 年级上册第 1 单元。 教学目标： 1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解 3 的倍数的特征，会判断一个数是不是 3 的倍数。 2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。 3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。 教材分析： 教学重、难点：经历 3 的倍数的特征的探索过程，掌握 3 的倍数特征。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，我们已经知道了 2、5 的倍数特征，谁能说说 2、5 的倍数有什么特征呢？（生回答。 ）那么，3 的倍数又
2、会有什么特征呢？你们想知道吗？好，今天我们就来一起探究 3 的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。 （掲示课题。） 二、探究新知 师提出问题。 1.3 的倍数有什么特征？ 2.学生进行猜想。 （1）个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 （2）个位上是 3、6、9 的数不一定是 3 的倍数，如 23、26、29 都不是 3 的倍数。 （3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。 3.可能出现的问题。 （1）猜测个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。 （2）个位上能被 3 整除的数且被 3 整除。 4.探索猜想。 （1）学生用 3、4
3、、5 三个数字组成是 3 的倍数的 3 位数。 （2）学生如果提出 345 或 354 的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。 （3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是 3、6、9 的数是的倍数。 5.验证猜想。 （1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。 （2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况： 45 是 3 的倍数，但是，个位上的数字是 5，不是 3、6、9 等。 26 个位上的数是 6，但它不是 3 的倍数。 （3）猜想的结论不成立。 （4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。 师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这
4、个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。 三、概括特征 1.在质疑中引导学生探究 3 的倍数的特征。 师：请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。 （师出示 100 以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出 3 的倍数的百以内的数表，如下图。 ） 2.引导观察。 （1）请同学们观察这个表格，你发现 3 的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。 ） （2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。 （3）学生可能发现 3
5、 的倍数个位上的数有 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。 3.教师引领。 （1）斜着观察你发现了什么？ （2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3 有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？ （3）试着概括出 3 的倍数特征。 4.总结 3 的倍数的特征。 一个数各个位上的数字之和如果是 3 的倍数，那么，这个数一定是 3 的倍数。否则，这个数就不是 3 的倍数。 5.检验结论。 （1）我们从 100 以内的数中发现了规律，得出了 3 的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3 的
6、倍数的特征是否也相同呢？ （2）利用 100 以内数表来验证。 （3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863 （4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。 四、巩固应用 1.从 3、0、4、5 这 4 个数字中，选出两个数字组成 1 个两位数，分别满足以下条件： （1）是 3 的倍数。 （2）同时是 2 和 3 的倍数。 （3）同时是 3 和 5 的倍数。 （4）同时是 2、3 和 5 的倍数。 2.探讨下面各数中，哪些是 6 的倍数，哪些是 9 的倍数，根据这些数试着总结 6 的倍数的特征是什么？9 的倍数的特征是什么？ 48、5
7、4、954、99、945、468、873、999。 （1）6 的倍数有：_ 。 （2）9 的倍数有_。 （3）试着概括和归纳 6、9 的倍数特征。 A.6 的倍数特征是：这个数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 B.9 的倍数特征是：各个数位上的数字之和是 9 的倍数。 五、 课后评价 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ （本节课我们学会了 3 的倍数的特征，又知道 6、9 的倍数的特征。 ） 反思： 探究 3 的倍数特征，明显和探究 2、5 的倍数特征不同，有一定的难度。因此，本课一开始，我先复习 2、5 的倍数特征，把探究知识迁移到 3 的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，调动了
8、学生的积极性，为学习新的知识，奠定了良好的基础。接着，我提出问题，让学生大胆地猜想，并让他们验证自己猜想的正误。然后，引领学生进行新的活动，通过操作、观察、比较、验证、归纳等活动，得出 3 的倍数特征的正确结论。最后，我设计了一些训练题来进一步验证结论的可靠性。这样，不仅使学生容易理解 3 的倍数特征，更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣，充分说明学生探究的乐趣被点燃了。 评析： 本课教学设计，教师力图在课堂教学中融入创造性教学过程引导感知、明确问题、提出猜想、参与验证、解决问题。 综观本课教学设计，有以下几个较为突出的特点： 1.巧妙质疑，自然迁移。本课伊始，教师提出 2、5 倍数的特征，让学生说明，由此引出了3 的倍数特征，进而引出新课，激发了学生探求知识的欲望。 2.大胆猜想，积极探索验证。学生提出自己的猜想后，教师引导学生动手实践、自主探究、合作交流，对学生的猜想加以验证。 3.科学引导，归纳概括。在学生验证自己猜想，发现猜想并不完全正确时，教师并不急于出示正确的结论，而是进一步引导学生从另外的角度观察、操作、交流得出正确结论。 4.巩固训练，进一步验证。教师通过利用训练，来验证结论的可靠性，从而让学生坚信结论的正确性，体验到学习数学的乐趣。
