1、纸飞机正交试验PART ONE正交试验设计简介在试验研究中，对于单因素或者两因素试验，因其因素少，实验的设计、实施与分析都比较简单。但在实际工作中常常需要同时考察三个或三个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因试验条件的限制而难于实施。正交设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。正交试验设计简称正交设计，它是利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法，以较少的人力物力消耗而取得较多全面的信息。例如，对于 3因素 4水平的试验，若在每个因素的每个水平搭配上只作 1次试验，就要做 4 3=64次试验，对于 5因素 4水平的试验，全面试验次数至少为 45
2、=1024次试验。可见，试验次数随着因素数量的增长增加的非常快。正交试验设计从不同的优良性出发，合理设计试验方案，有效控制试验干扰，科学处理试验数据，全面进行优化分析，直接实现优化目标，已成为现在优化技术的一个重要方面。PART TWO纸飞机正交试验简介2.1纸飞机正交试验的目的意义（ 1）通过纸飞机正交试验，加深和巩固 试验设计与数据处理 课程中关于正交试验设计的认识与了解，并将其进行实践与巩固；（ 2）纸飞机的试验因素众多，能综合提高学生对于各种不同试验的全面思考能力以及发散思维能力；（ 3）本次试验均为多人完成试验过程，一人处理试验结果，一方面提高学生对于试验结果的分析能力，另一方面提高
3、了学生的团队协作能力。配重位置机头 、机身2.2纸飞机因素设定配重回形针个数： 1、 2发射力度弹簧个数： 1、 2导流板个数： 2、 4.导流板宽：5mm、 10mm。导流板长：10mm、 20mm。2.3纸飞机正交试验的准备本试验开始设计了多种类型的纸飞机，但基于多方面因素的考虑，最终决定采用弹射式纸飞机进行试验。图 2-1 飞机发射模型图 2-2 弹射器图 2-3 配重，弹簧、卷尺图 2-4 发射台的制作图 2-5 纸飞机图 2-6 场地PART ONE纸飞机正交试验过程及结果分析3.1初次纸飞机正交试验步骤3.1.1 初选六个因素：配重（回形针个数分别为 1， 2），配重部位（机头，机
4、身），导流板数（ 2， 4），导流板长度（ 10mm， 20mm），导流板宽度（ 5mm， 10mm），发射力度（橡皮筋数 1， 2） .3.1.2 在弹射器上发射飞机，保持高度 1.6M，角度一定，选择风力影响最小的场所（数字化控制实验室），每次试验弹射数次三次最后取平均值，记录飞机飞行的垂直距离。3.1.3 对数据进行直观分析，方差分析，选出因素主次，确定优方案，分析因素的显著性，再对其进行二次试验，验证。表 3-1 初次纸飞机正交试验表试验号列号 飞行距离A（ 配重） B（ 配重部位） C（ 导流板数） D（ 导流板长） E（ 空列） F（ 导流板宽） G（ 发射力度）1 1 机头 2
5、10 1 5 1 33002 1 机头 2 20 2 10 2 38003 1 机身 4 10 1 10 2 27004 1 机身 4 20 2 5 1 24005 2 机头 4 10 2 5 2 35006 2 机头 4 20 1 10 1 33007 2 机身 2 10 2 10 1 29008 2 机身 2 20 1 5 2 3600K1 12200 13900 13600 12400 12900 12800 11900K2 13300 11600 11900 13100 12600 12700 13600k1 4066.6667 4633.333333 4533.333333 4133
6、.333333 4300 4266.666667 3966.666667k2 4433.3333 3866.666667 3966.666667 4366.666667 4200 4233.333333 4533.333333极差 R 366.66667 766.6666667 566.6666667 233.3333333 100 33.33333333 566.6666667因素主 次 配重部位 导流板数 发射力度 配重数量 导流板长 导流板宽优方案 B1C1G2A2D2F1（ 配重部位（机头） 导流板数（两个） 发射力度（大） 配重数量（两个） 导流板长（ 20mm） 导流板宽（ 5mm
7、） ）因素主次： BCGADF366.6666667766.6666667566.6666667233.333333310033.33333333566.666666701002003004005006007008009000 1 2 3 4 5 6 7 8极差R配重 配重部位 导流板数 导流板长 导流板宽 发射力度系列 1图 3-1 初次试验散点图34003600380040004200440046004800配重 1 配重 2 机头 机身 板数 1 板数 2 长 10 长 20 宽 5 宽 10 力度 1 力度 2飞行距离/mm系列 1优方案：配重 数量（两个） 配重 部位（机头 ）导流
8、板数（一个） 导流板长（ 20mm） 导流板宽（ 5mm） 发射力度（大）图 3-2 初次试验趋势图表 3-2 初次纸飞机正交试验方差分析T 25500Q 82890000P 81281250SST 1608750SS 151250 661250 361250 61250 11250 1250 361250方差分析差异源 SS df MS F 显著性A 151250 1 151250 24.2 *B 661250 1 661250 105.8 *C 361250 1 361250 57.8 *D 61250 1 61250 9.8F 1250 1 1250 0.2G 361250 1 3612
9、50 57.8 *误差 e 11250 1 11250误差 E 12500 2 6250F0.05(1,2) 18.512821F0.01(1,2) 98.502513由图 3-1、图 3-2可知：通过对 8(27)正交试验进行直观分析可得， 影响纸飞机飞行距离的因素主次排序为 :配重部位 导流板数 发射力度 配重数量 导流板长 导流板宽优方案为：配重部位（机头） 导流板数（两个） 发射力度（大） 配重数量（两个） 导流板长（ 20mm） 导流板宽（ 5mm）由表 3-2可知：纸飞机的配重部位、导流板数、发射力度、配重数四个因素对实验结果有显著性影响。3.2 初次纸飞机正交试验结果分析3.3二
10、次纸飞机正交试验步骤3.3.1 在初次试验的分析结果中选择极差靠前的 3个因素：配重部位（机头，机身），导流板数（ 1， 2），发射力度（橡皮筋数 1， 2） .其余因素保持极差最好的水平：配重（回形针个数分别为 2），导流板长（ 20mm），导流板宽度（ 10mm）二次试验选用 L9（ 34）正交表，因素为配重部位（机头，机身，机尾），导流板数（ 0， 2， 4），发射力度（ 1， 2， 3）三个因素三水平进行试验。3.3.2 在弹射器上发射飞机，保持高度（ 1.6M），角度一定，选择风力影响最小的场所（数字化控制实验室），每次试验弹射数次三次，最后取平均值记录飞机飞行的垂直距离。3.3.3
11、 对数据进行直观分析，方差分析，选出因素主次，确定优方案，分析因素的显著性，最后总结。试验号列号平均飞行距离飞行距离 1 飞行距离 2 飞行距离 3A（ 配重部位） B（ 导流板数） C（ 空列） D（ 发射力度） 1 2 31 机头 0 1 1 4266.67 4000 4300 45002 机头 2 2 2 3766.67 3700 3800 38003 机头 4 3 3 4633.33 4500 4600 48004 机身 0 2 3 4200 4300 4200 41005 机身 2 3 1 3600 3700 3600 35006 机身 4 1 2 4966.67 5300 5000
12、 46007 机尾 0 3 2 2700 2500 2600 30008 机尾 2 1 3 1866.67 2000 2100 15009 机尾 4 2 1 1633.33 1800 1600 1500K1 12666.67 11166.67 11100 9500K2 12766.67 9233.33 9600 11433.33K3 6200 11233.33 10933.33 10700k1 4222.22 3722.22 3700 3166.67k2 4255.56 3077.78 3200 3811.11k3 2066.67 3744.44 3644.44 3566.67极差 R 218
13、8.89 666.67 500 644.44因素主 次 ABD（配重部位 导流板数 发射力度）优方案 A2B3D2（配重部位（机身）导流板数（四个）发射力度（中）表 3-3 二次纸飞机正交试验表2188.888889666.6666667 644.4444444050010001500200025000 1 2 3 4 5 6极差R配重部位 导流板数 发射力度系列 1因素主次：配重部位 导流板数 发射力度图 3-3 二次试验散点图图 3-4 二次试验趋势图050010001500200025003000350040004500机头 机身 机尾 0 2 4 小 中 大飞行距离/mm配重部位 导流
14、板 数 发射力度优方案：配重部位（机身）导流板数（四个）发射力度（中）表 3-4 二次纸飞机正交试验方差分析方差分析表差异源 SS df MS F 显著性A 9438765.432 2 4719382.716 20.94630137 *B 860246.9136 2 430123.4568 1.909041096D 635061.7284 2 317530.8642 1.409315068误差 e 450617.284 2 225308.642误差 EF0.05(2,2) 19F0.01(2,2) 99由图 3-3、图 3-4可知：通过对 9(34)正交试验进行直观分析可得， 影响纸飞机飞行距
15、离的因素主次排序为 :配重部位 导流板数 发射力度优方案为： 配重部位（机身）导流板数（四个）发射力度（中）由表 3-4可知：纸飞机的配重部位因素对实验结果有显著性影响。3.4 二次纸飞机正交试验结果分析PART ONE纸飞机正交试验总结试验总结（ 1） 本试验对纸飞机试验进行了两次正交试验， 并对第一次正交试验结果进行了方差分析， 对第二次正交试验进行了直观分析和方差分析。 经过整个正交试验， 本人了解和掌握了正交试验的试验流程以及对试验结果的分析方法， 对今后继续使用正交试验设计打下了基础；（ 2） 通过纸飞机正交试验， 加深和巩固了 试验设计与数据处理 课程中关于正交试验设计的认识与了解， 并对结果进行了直观分析和方差分析， 提高对对正交试验结果的分析和处理能力；（ 3） 综合提高了本人对于各种不同试验的全面思考能力以及发散思维能力， 对于日后专业方向试验有着巨大的帮助；同时提高了团队协作能力；谢谢！
