1、7.6 磁场对运动电荷的作用,7-6-1 带电粒子在磁场中的运动,说明：,1. 洛伦兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。,2. 洛伦兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。,1. 运动方向与磁场方向平行, = 0,F = 0,结论： 带电粒子做匀速直线运动。,周期：,频率：,带电粒子做匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。,结论：,2. 运动方向与磁场方向垂直,运动方程：,3. 运动方向沿任意方向,半径：,周期：,螺距：,结论：螺旋运动,：匀速直线运动,：匀速圆周运动,7-6-3 电磁场控制带电粒子运动的实例,1. 速度选择器,2. 汤姆孙实验,电子动能：,电子束打在屏幕中央
2、的条件：,电子的比荷：,电子的质量：,3. 霍耳效应,1879年，霍尔（E.H.Hall，18551936 ）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。,动态平衡时：,RH 称为霍耳系数,霍耳系数RH 与载流子密度n成反比。在金属中，由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密度n 较小，因此霍耳效应也较明显。,令：,如果载流子带正电荷，则,4. 质谱仪,质谱仪是研究物质同位素的仪器。,N ：为粒子源,P：为速度选择器,7.7 磁场对载流导线的
3、作用,7-7-1 载流导线在磁场中受的力,设：载流子数密度 n,电流元截面积 S,电流元中的电子数 nSdl,载流子电荷量 q,作用在电流元上的作用力：,安培定律 ：,安培力： 磁场对电流的作用力,安培力的基本计算公式：,例1 计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。,解：,例2 无限长直载流导线通有电流I1 ，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2 （如图所示） 。求长为L的导线所受的磁场力。,解：,平行电流间的相互作用,单位长度受力：,电流单位：“安培”的定义,设： I1 = I2 = 1 A，a = 1 m,单位长度导线受到的磁场力：,两平行长直导线相距1 m，通过大小相等
4、的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7 Nm时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。,7-7-2 载流线圈在磁场中所受的磁力矩,结论：平面载流线圈在均匀磁场中所受的安培力的矢量和为零。,磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：,为线圈面积,N匝线圈：,线圈磁矩 ：,线圈所受磁力偶矩：,注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。,力偶臂:,讨论：,（1）= 0时，M = 0 ，线圈处于稳定平衡状态。,（2） = 90时，M = Mmax= NBIS,（3） =180时，M = 0 ，线圈处于非稳定平衡状态。,载流线圈在磁场中转动时磁场力的功,力矩的功：,磁力矩：,
5、例4 有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向；（2）在力矩作用下，线圈转过90，力矩做了多少功？,解：,解法一,作用力垂直于线圈平面,力矩的功：,力矩：,解法二：,线圈转过90时，磁通量的增量为,7.8 磁介质,7-8-1 物质的磁性,当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。,设：外场的磁感应强度为B0；介质磁化后的附加磁场为B,磁介质中的磁感应强度：,相对磁导率：,令： =
6、0 r 称为磁导率,真空螺线管的磁场：,介质螺线管的磁场：,四类磁介质：,（1）顺磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（2）抗磁性介质： 介质磁化后呈弱磁性。,附加磁场B与外场B0反向。 B B0 , r 1,（3）铁磁性介质： 介质磁化后呈强磁性。,附加磁场B与外场B0同向。 B B0 , r 1,（4）完全抗磁体：（ r 0）： B 0，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。,分子磁矩 顺磁质和抗磁质的磁化,近代科学实践证明，组成分子或原子中的电子，不仅存在绕原子核的轨道运动，还存在自旋运动。这两种运动都能产生磁效应。把分子或原子看作一个整体，分
7、子或原子中各电子对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为 。,1.顺磁质,特点：存在分子固有磁矩。,无外磁场：,外磁场中：,2.抗磁质,特点：分子固有磁矩等于零，因此不存在顺磁效应。,结论：,注意：,在抗磁质和顺磁质中都会存在抗磁效应，只是抗磁效应与顺磁效应相比较要小得多，因此在顺磁质中，抗磁效应被顺磁效应所掩盖。,附加电子磁矩 的方向总是和外磁场 方向相反。,由于分子中每一个运动电子都要产生与外磁场反向的附加磁矩 ，分子中各电子附加磁矩的矢量和即为分子的附加磁矩 。磁介质中大量分子的附加磁矩在宏观上对外显示出磁效应。这一磁效应与外磁场方
8、向相反，我们把它称为“抗磁效应”。,7-8-2 磁化强度与磁化电流,1. 磁化强度,为了反映磁化程度的强弱，引入“磁化强度矢量”,磁化强度：磁介质中某一点处单位体积内分子磁矩的矢量和。,单位：,2. 磁化电流,以长直螺线管为例：,介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为“磁化电流”（Is ）。,磁化电流与传导电流的区别：,磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷做定向运动而形成的。,磁化电流面密度：介质表面单位长度上的磁化电流,磁化强度矢量：,结论：磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，
9、它们之间的关系由右手螺旋法则确定。,结论：磁化强度 沿闭合回路的环路积分，等于穿过回路所包围面积的磁化电流。,7-8-3 磁介质中的磁场 磁场强度,磁介质在磁化后，由于外磁场 和附加磁场 都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中的高斯定理仍成立。,1. 有介质存在时的高斯定理,2. 有介质存在时的安培环路定理,定义“磁场强度”,存在磁介质时的安培环路定理：,系数m称为“磁化率”。,结论：磁场强度 沿任一闭合回路的环路积分，等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和（在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。,令： 称为磁介质的“相对磁导率”,令： 称为磁导率,（1）在真空中：,（2）在顺磁质中：
10、,（3）在抗磁质中：,例5 一半径为R1的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为R2，相对磁导率为r 的圆筒形磁介质。通过导线的电流为I0 。求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。,解：,7-8-4 铁磁质,铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。,1. 磁滞回线,Oa: 起始磁化曲线,Hs : 饱和磁场强度,Br : 剩余磁感应强度,Hc : 矫顽力,铁磁质的特点：,能产生非常强的附加磁场B，甚至是外磁场的千百倍，而且与外场同方向。,B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。,高 值。,磁滞现象，B 的变化落后于H
11、的变化。,铁磁质的分类：,软磁材料：,磁滞回线细而窄，矫顽力小。,磁滞损耗小，容易磁化，容易退磁，适用于交变磁场。如制造电机，变压器等的铁心。,硬磁材料：,磁滞回线较宽，剩余磁感应强度和矫顽力都比较大。,适合于制造永磁体。,矩磁材料：,磁滞回线接近于矩形，剩余磁感应强度Br接近于饱和磁感应强度Bs。,适合于制作记录磁带及计算机的记忆元件。,2. 磁畴,铁磁质内部相邻原子的磁矩会在一个微小的区域内形成方向一致、排列非常整齐的 “自发磁化区”，称为磁畴。,磁畴大小：,每个磁畴所含分子数：,铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。,自发磁化方向逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），直到所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达到磁饱和状态。,铁的居里点：T = 1040 K 镍的居里点：T = 631 K,
