1、第 36 卷 第 3 期2015 年 3 月仪 器 仪 表 学 报Chinese Journal of Scientific InstrumentVol. 36 No. 3Mar 2015收稿日期 : 2014-10 eceived Date: 2014-10* 基金项目 : 中央高校基本科研业务费专项资金 ( 3132014301) 资助CCD图像灰度与照度的转换标定方法*秦 莉 ， 董 丽丽 ， 许 文 海 ， 吴厚德( 大连海事大学信息科学技术学院 大连 116026)摘 要 : 本文提出了一种基于 CCD 摄像机利用图像灰度获得实际照度的新方法 ， 该方法适用于摄像机的任意曝光和增益参
2、数 ， 且考虑了摄像机安装位置和角度对测量的影响 。CCD 摄像机照度测量法的实际应用主要涉及两个过程 : 一是标定过程 ， 即应用 CCD 摄像机进行照度测量前 ， 标定 CCD 图像灰度与照度之间的转换参数和转换模型 ; 二是照度测量过程 ， 即通过 CCD 摄像机拍摄图像 ， 将图像灰度代入已定的转换模型 ， 获得测量对象的照度值 。其中 ， 灰度与照度转换模型的标定是利用 CCD 摄像机实现照度测量的基础和关键 ， 文中主要讨论了该模型的推导过程以及标定方法 。具体为 : 首先通过理论推导获得图像灰度与CCD 传感器感应的相对辐照度的关系 ， 然后借助以均匀光源搭建的实验系统标定 CC
3、D 传感器相对辐照度与物面实际照度之间的关系 ， 进而获得图像灰度与物面实际照度的转换关系 。在转换过程中讨论了曝光时间 、增益以及 CCD 相机与照度测量点之间的距离和角度对转换模型的影响 ， 为 CCD 摄像机照度测量法的实际应用奠定了基础 。实验结果表明本测量及标定方法适用于摄像机任意曝光和增益条件 ， 经过本方法标定后 ， 应用 CCD 摄像机进行照度测量 ， 测量结果的相对误差在 45%以内 。关键词 : CCD 摄像机 ; 相对辐照度 ; 照度 ; 灰度中图分类号 : TN29 TH74 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 51020Method for conversi
4、on calibration between CCD imagegray value and illuminationQin Li， Dong Lili， Xu Wenhai， Wu Houde( Information Science and Technology College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， China)Abstract: This paper puts forward a new method that uses image gray value to obtain the actual illumination
5、basedon CCD camera， the method is suitable for any exposure and gain parameters of the camera， and the effects of thecamera installation position and angle on measurement are considered The practical application of the illuminationmeasurement method with CCD camera mainly involves two aspects: one i
6、s the calibration process， which is calibra-ting the conversion parameters and conversion model between CCD image gray value and illumination before usingCCD camera to measure illumination The other is illumination measurement process， which is using CCD camera tocapture image， then the illumination
7、 of the measurement object can be obtained through substituting the image grayvalue into the conversion model The calibration of the conversion model between gray value and illumination is thefoundation and key to realize illustration measurement using CCD camera The derivation process and calibrati
8、onmethod of the model is emphatically discussed in this paper The detailed process is like this: through theoretic de-duction， the relation between the image gray value and the relative irradiance of the CCD sensor is obtained; then，the relation between the CCD sensor relative irradiance and actual
9、illumination is calibrated in the experiment systemwith uniform light source; and last， the conversion relationship between the image gray value and actual illuminationis obtained In the conversion process， the effects of the exposure time， the gain， the distance and angle betweenCCD camera and illu
10、mination measurement points on the conversion model are discussed， which establishes the base640 仪 器 仪 表 学 报 第 3 6 卷for the practical application of illumination measurement with CCD camera The experiment result shows that thismeasurement and calibration method is suitable for any exposure time and
11、gain conditions; and after calibrating withthis method， the relative error of the illumination measurement result obtained using CCD camera is less than 45%Keywords: CCD camera; relative irradiance; illumination; gray value1 引 言路面照度 ( 亮 度 ) 是评价道路照明质量的最主要指标 1。一般说 来 只需知道路面的反射系数 ， 路面的照度和亮度就可以互相转换 2。当前实
12、际工程中对路 面 亮度进行测量时 ， 仍然采取传统的点对点测量方法 ， 即将被测量路段划分为一定大小的矩形网格 3-5， 测量人员手持亮度计依次测量各网格的顶点处的亮度 。点对点测量方法过程烦 琐 ， 且测量过程中不能有过往车辆 ， 严 重的阻碍了正常的交通运营 。近年来 ， 国内外很多学者开始研究利用 CCD 6-8测 量照度 的方法和相关技术 。例 如 ， 西班牙阿里坎特大学Francisco Martnez-Verd 等人 9对数码相机图像与亮度适应关系进行了相关研究 ; 陈 仲林 等 人 10提出了 一 种利用数码相机测量路面各点处亮度的方法 ; 王磊等人设计了基于 CCD 的公路照明
13、测试系统 ; 张晓舟等人 11提出了利 用 面阵 CCD 测量目标亮度的方法 ; 清华大学的顾冰等人 12提出了利用数码相机测量亮度分布的实验研究 ;魏 建 中等人 13提 出 了 CCD 成像型宽量程亮度计测量研究等 。在上述文献中 ， 为了获得亮度都是在固定曝光条件的情况下 ， 通过实验标定了数字图像灰度值与实际亮度的关系式 ; 但当曝光条件改变时 ， 就需要重新通过实验标定数字图像灰度值与实际亮度之间的转换系数 ， 这给实际应用带来了很多不便 。本文在前人研究的基础上 ，通过理论分析和实验提出了一种标定图像灰度与照度关系的新方法 。利用该方法标定得到的数字图像灰度值与实际照度的关系式适用
14、于任意曝光条件 ， 且在标定的过程中讨论了成像距离和角度对标定结果的影响 。本文的研究结果为 CCD 照度测量系统的实际工程应用奠定了基础 。2 CCD 图像灰度与照度关系的理论推导CCD 中单一像素的理论电荷量计算公式 14-17为 :Qin=ShtEedt ( 1)式中 : Qin为像素 的 电荷量 ， 为光电转换效率 ， 电子电荷量 ， S 为像素面积 ， h 为普朗克常数 ， 为入射光辐射频率 ， t 为曝光时间 ， Ee为像素接收的辐照 度 。式 ( 1) 中 ， 由于 曝光时间 t 很小 ， 所以 CCD 表面的辐照度 Ee在积分 过程中是一个定值 ， 因 此 Qin是曝光 时 间
15、 t 的线性函数 ， 令gz=Sh为光电转换系数 ， 则有 :Qin= gzEet ( 2)光生电 荷 包经过转移之后通过 CCD 的输出结构转换成电压信号 ， 电压信号经过 AD 转换变为数字信号 ， 则该电荷包经转换得到的灰度值为 :G = goQin+ o + r= gogzEet + o + r=gSEet + o + r( 3)式中 : G是图像的灰度值 ， go是通道的输出增益系数 ， o是输出链路的直流偏置 ， r是输出链路中的随机噪声 ， 包含CCD 读 出噪声 、电路干扰 、热噪声 、以及量化噪声等 ， gs是输出增 益系数与光电转换增益系数的乘 积 。由式 ( 3) 可得传
16、感器上辐照度 Ee的计算公 式 :Ee=G o rtgs=G o rtgvgt( 4)上式中 gs可被分解成两个增益的乘积 gvgt， 其中 gv是 模拟 前 端 ( AFE) 中可变增益放大器 ( VGA) 的增益 ， gt是光电转换增益系数和电路模拟增益的乘积 ， 该 增 益因成像系统不同而不同 。考虑到单次采样时随机噪声 r不可知 ， 并且电路的直流偏置会被 VGA 放大 ， 因此 ， 式( 4) 可以进一步改写为 :Ee=G ovtgvgt( 5)式 中 : Ov是根据 gv变化的直 流偏置 。由于 gt的计算相对 复杂 ， 当成像系统确定 ， 则 gt为定值 ， 因此 在应用中不需要
17、计算出 gt的值 ， 所以定义传感器相 对 辐照度为 :Er= gtEe=1tgvG ovtgv( 6)从式 ( 6) 中可以看出传感器相对辐照度 Er与图像像素 灰度值 G 成线性关系 。式 ( 6) 的第二项是噪声项 ， 相对于第一项来说值很小 ， 舍去第二项之后式 ( 6) 可简化为 :Er=1tgvG ( 7)从 式 ( 7) 可知 ， 传感器相对辐照度 Er与 图像 像 素灰度值 G 的关系只与曝光时间和增益项有关 ， 那么对于固定的 CCD， 曝光时间和增益固定 ， 就可以根据图像灰度计算出传感器相对辐照度 。但是 ， 这里存在 2 个问题 ， 一是式 ( 7) 中的 gv这一增第
18、 3 期 秦 莉 等 : CCD 图像灰度与照度的转换标定方法 641益项并不是通常所说的 CCD 的增益 或 者与 CCD 成像系统控制软件中能设定的增益并不相同 ; 另一点是式 ( 7)中的 Er是传感器相对辐照度不是测量点的实际照度 ， 下面讨 论 这 2 个问题 。3 增益项 gv的获得 方 法这里以本文所使用的 CCD 为例来说明增益项 gv的获得方 法 。实 验使用的 CCD 成像系统为大恒图像公司开发的千兆以太网络接口工业数字摄像机 DH-SV1421GM。一般摄像机厂商会在说明书里附上软件中可调数值 gd与增益 gv的转换 关 系 。本实验使用的摄像机软件中的可调增益范围是 0
19、-1023， 摄像机软件中设置的数值 ( gd) 和增益 ( gv) 的关系可以用下面的公式计算 :gv=658 + gd658 gd 100 02， 0 gd511gv= 100 0354gd0 0420， 512 gd1 023( 8)4 实际照 度与传感器相对辐照度 Er的关系标 定实际照 度 与传感器相对辐照度 Er的关系 很 难通过理论计算获得 ， 一般通过实验对两者的关系进行标定 。41 标定系统的结构组成实际照度与相对辐照度关系标定系统的组成如图 1所示 。图 1 标定系统组成示意图Fig 1 Sketch diagram of the calibration system标定系
20、 统 由均匀光源 ， 均匀光源控制器 ， CCD 摄像机和计算机组成 。实验室辐射定标一般都采用均匀光源 ， 均匀光源主体是由溴钨灯作为光源的积分球 18-20。均匀光源使用的是 Labsphere 中号均匀光源系统USS2000C。标定装置实物图如图 2 所示 。图 2 摄像机标定实验装置Fig 2 The experiment device for camera calibration42 照度标 定 实验实验中传感器与积分球相距 4 m 左右 。实验目的是标定均匀光源出光口照度值与传感器相对辐照度之间的关系 。均匀光源出光口照度值使用照度计测量获得 。利用均匀光源控制器 ， 采用固定步长
21、 ， 从小到大调节出光口的光强值 ， 每改变一次就记录均匀光源出光口照度计的读数 ; 同时对均匀光源拍摄照片 ， 并记录此时拍摄时的曝光时间 t 和增益 gd。共测量 15 组 数 据 。传感器相对辐照度由式 ( 7) 计算获得 。式中的 t 为上述记录的曝光时间 ; gv由上述 记 录的增益 gd经过 ( 8)式计 算 获得 ; G 是上述每次拍摄的照片的灰度值 ， 具体为图像中心 10 10 个像素点的平均灰度值 。将测量的均匀光源出光口照度值与计算获得的传感器相对辐照度值描绘于坐标系中 ， 如图 3 所示 。其中横轴是传感器相对辐照度值 ， 纵轴是均匀光源出光口照度值 。图 3 积分球照
22、度标定Fig 3 Illumination calibration of the integrationsphere system用最小二乘法进行直线拟合可以得出均匀光源出光口照度值与传感器相对辐照度的关系满足线性方程 :Ea= 0329 3 Er 3082 ( 9)式中 : Ea表示均 匀 光源出光口照度值 ， Er表示传 感 器相对辐照度值 。642 仪 器 仪 表 学 报 第 3 6 卷5 实际照度值与图像灰度的关系51 实际照度值与图像灰度的关系式把 ( 7) 式 代入 到 ( 9) 式 中 ， 就可以获得均匀光源出光口照度值与图像灰度值之间的关系式 :Ea=0329 3tgvG 30
23、82 ( 10)式 ( 10) 将曝光时间和增益的影响也考虑在 内 ， 因此 ， 该式适合于任意曝光条件 。由式 ( 10) 可知 ， 利用 CCD 成像系统获得的图像灰度值计算实际照度的流程如图 4 所示 。图 4 实际照度求解过程Fig4 The solving process of actual illumination首先要 将 摄像机软件中设置的增益数值 gd通过式( 8) 转 换 为式 ( 7) 中的增益 gv， 然后再由灰度值 、曝光时间 、增益计算出实际照度值 。52 实验验证为了验证式 ( 10) 的适用性 ， 分别在下面 3 种情况下 ，将均匀光源出光口照度的实测值与利用式
24、 ( 10) 得出的照度计算值进行对比 。只改变摄像机曝光时间 ; 只改变摄像机增益 ; 同时改变摄像机的曝光时间和增益 。3 种情况下对应的实验及计算数据如表 1、2、3 所示 。表 1 只改变曝光时间时照度实测值与式 ( 10) 计算值比 较Table 1 Comparison of the measured illumination andcalculated illumination obtained with formula( 10) whenonly the exposure time changest/s gdgvG Ea/lux Em/lux相 对误差 ( %)0006 200
25、 1789 695 2101316 2 2 044 +2804 10010 200 1789 110 1993942 4 2 044 2449 00014 200 1789 155 2007090 2 2 044 1805 80020 200 1789 221 2003145 9 2 044 1998 70023 200 1789 252 1985939 4 2 044 2840 5表 2 只改变增益时照度实测值与式 ( 10) 计算值 比 较Table 2 Comparison of the measured illumination andcalculated illumination o
26、btained with formula( 10) whenonly the gain changest/s gdgvG Ea/lux Em/lux相对误 差 ( %)002 0 0955 0 1175 1994978 4 2 044 2398 3002 50 1112 1 140 2041925 3 2 044 0101 5002 92 1265 4 1555 1992498 7 2 044 2519 6002 140 1471 2 181 1994849 5 2 044 2404 6002 205 1819 3 2195 1955695 4 2 044 4320 2表 3 改变曝光时间和增
27、益时照度实测值与式 ( 10) 计算值 比 较Table 3 Comparison of the measured illumination andcalculated illumination obtained with formula( 10) whenboth the exposure time and gain changet/s gdgvG Ea/lux Em/lux相对误 差 ( %)0010 600 11481 5 237 648917 8 6653 2462 40020 445 4945 3 205 651711 9 6653 2042 40031 373 3454 7 230
28、 676388 6 6653 +1666 70040 253 2148 1 188 689681 8 6653 +3664 80050 217 1894 8 208 692152 3 6653 +4036 10059 108 1330 0 172 690979 4 6653 +3859 8表 1 3 中 的 t 为曝 光 时间 ; gd为 CCD 成 像系 统 拍摄时摄像机软件中可以设置的增益数值 ; gv为根据 已 知的 gd利用式 ( 8) 计算得出的增益值 ; G 为 图 像灰度值 ;Ea是 根据 式 ( 10) 计 算的均匀光源出光口照度值 ; Em为均匀光源出光口的照度实测值 。最后
29、一 列为照度计算值Ea与照度 实 测值 Em的相对 误 差 ， 计算式为 :elative error =Ea EmEm( %) ( 11)由表 1 3 计 算得出的相对误差可以看到 ， 利用式( 10) 计算的照度值与照度实测值之间的相对误差小于45%。这也证明了式 ( 6) 中的噪声项在计算时是可以忽略的 ， 它对结果的影响较小 。53 距离对灰度与照度转换关系式系数的影响需要说明的是式 ( 10) 中的灰度与照度转换关系式是在均匀光源与相机距离为 4 m 的条件下标定得出的 ，本文对均匀光源与相机不同距离下的情况进行了标定 ，不同距离下的标定公式可以用下面通式表示 :Ea=atgvG b
30、 ( 12)式中 : a、b 为 系 数 ， 当标定过程中均匀光源与相机的距离变化时 a、b 也随之变化 。不同距离下的 a、b 值如表 4 所示 。表 4 相机与均匀光源距离不同情况下的灰度与照度标 定 公式Table 4 Gray and illumination calibration formula underdifferent distances between the camera anduniform light sourced/m a b3 0305 1 30656 14 0329 3 30825 0352 6 309886 0377 6 40212由表 4 可以 得到相机与均
31、匀光源距离发生 变化时 ，灰度与照度的标定公式不同 ， 主要表现在公式的系数不同 。但是实际应用时 ， 摄像机一般固定安装 ， 相机与地面的距离是不变的 ， 那么 ， 系数 a、b 也应该是在该距离下标第 3 期 秦 莉 等 : CCD 图像灰度与照度的转换标定方法 643定的 。54 角度对灰度与照度转换关系式系数的影响式 ( 10) 标 定的灰度值与实际照度值的转换关系式是由图像中心点 ( 轴上像点 ) 10 10 个像素平均值标定得到的 。实验得出成像系统中 ， 一幅图像上各像点的灰度分布符合以下规律 :GP= G0cosn ( 13)式中 : Gp表示轴外像点的灰度值 ， Go 表示轴
32、 上 像点的灰度值 。经过试验验证式中的 n 与光学镜头有关 ， 对于同一个光学镜头 ， n 与调节的光圈大小有关 。所以对于同一幅图像 ， 不同位置像点的灰度转换成实际照度的公式不一样 ， 主要影响因素是轴外像点与光轴的夹角 。考虑角度的影响因素后灰度与照度转换关系式可以统一写成 :Ea=atgvG0cosn b ( 14)式 ( 14) 中 G0表示图像中心像素点 m m 个像素 的 平均值 ， 一般 m 小于 10， 表示轴外像点与光轴的夹角 。6 结 论通过理 论 推导和实验验证 ， 提出了一种由图像灰度值获得实际照度值的新方法 ， 该方法适用于任意曝光条件 ， 且在转换过程中考虑了距
33、离和角度对关系式的影响 。在实际应用时 ， 只要固定相机光圈 ， 已知相机曝光时间 、增益 、相机距地面的距离以及照度测量点与相机光轴的夹角 ， 就可以计算出实际照度值 。本文研究的图像灰度与照度的转换方法 ， 实现的是指定位置处的照度测量 。如果用该方法完全替代传统的点对点照度测量法 ， 需要对 CCD 成像区域内的多点照度进行测量 。实际测量时 ， 由于各个照度测量点在图像内成像位置的不同 ， 与相机光轴的夹角不同 ， 需要对各测量点进行角度校正 。参考文 献 1 黄珂 道路照明测量方法研究 D 重庆 : 重庆 大学 ， 2006HUANG K A measurement method s
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47、racalibration factor for luminance measurement C Ad-vance in Energy Conversion Techdogies， 2014 InternationalConference on， 2014: 193-197作者简 介秦莉 ， 2013 年于大连海事大学获得学士学位 ， 现为大连海事大学硕士研究生 ， 主要研究方向为光电信息检测等 。E-mail: 18018981052163 comQin Li received her bachelor degree formDalian Maritime University in 201
48、3， and cur-rently she is a master candidate in Dalian Maritime UniversityHer research interest includes photoelectric information detection董丽丽 ( 通 讯 作者 ) ， 2008 年于哈尔 滨工业大学获得博士学位 ， 现为大连海事大学副教授 ， 主要研究方向为光电信息与光电检测等 。E-mail: dll_lili163 comDong Lili ( Corresponding author) receivedPh D degree form Harbin Institute of Technology in 2008 Sheis currently an associa
