人工智能第2章.ppt

1、高级人工智能 第二章 知识表示与推理,第二章 知识表示与推理,本章主要内容知识表示的一般方法 图搜索策略 一般搜索与推理技术 消解原理规则演绎系统产生式系统,2.1 知识表示的一般方法,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,智能行为的基础是知识，尤其是所谓的常识性知识。人类的智能行为对于知识的依赖主要表现在对于知识的利用，即利用已经具有的知识进行分析、猜测、判断、预测等等。人类利用知识可以预测未来，由已知的情况推测未知的情况、由发生的事件预测还未发生的事件等等。但是，当人们希望计算机具有智能行为时，除了告诉计算机如何像人一样地利用知识以外（对于知识进行推理），一个更为基础和先行的工作是如何使计

2、算机具有知识（对于知识进行表示），即在计算机上如何表达人类的知识。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,人们所涉及到的知识是十分广泛的。有的属多数人所熟悉的，有的只是有关专家才掌握的专门领域知识。对于“知识”难以给出明确的定义，只能从不同侧面加以理解。 Feigenbaum认为知识是经过削减、塑造、解释和转换的信息。简单地说，知识是经过加工的信息。 Bernstein说知识是由特定领域的描述、关系和过程组成 的。 Hayes-Roth认为知识是事实、信念和启发式规则。 从知识库观点看，知识是某论域中所涉及的各有关方面、状态的一种符号表示。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,知识可从(范围

3、、目的、有效性)加以三维描述。其中知识的范围是由具体到一般，知识的目的是由说明到指定，知识的有效性是由确定到不确定。例如“为了证明AB，只需证明AB是不可满足的”这种知识是一般性、指示性、确定性的。而像“桌子有四条腿”这种知识是具体的、说明性、不确定性的。定义：知识表示是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。知识表示可看成是一组描述事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,人工智能所关心的知识,一个智能程序高水平的运行需要有关的事实知识、规则知识、控制知识和元知识。事实

4、 是有关问题环境的一些事物的知识，常以“是”的形式出现。如事物的分类、属性、事物间关系、科学事实、客观事实等，事实是静态的为人们共享的可公开获得的公认的知识，在知识库中属低层的知识。如雪是白色的、鸟有翅膀、张三李四是好朋友、这辆车是张三的。规则 是有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识，是动态的，常以“如果那么“形式出现。特别是启发式规则是属专家提供的专门经验知识，这种知识虽无严格解释但很有用处。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,控制 是有关问题的求解步骤、技巧性知识，告诉怎么做一件事。也包括当有多个动作同时被激活时应选哪一个动作来执行的知识。元知识 是有关知识的知识，是知识库

5、中的高层知识。包括怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构等知识。元知识与控制知识是有重迭的，对一个大的程序来说，以元知识或说元规则形式体现控制知识更为方便，因为元知识存于知识库中，而控制知识常与程序结合在一起出现，从而不容易修改。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,知识表示方法,主要有：图示法、公式法、结构化方法、陈述式表示、过程式表示等。具体来讲有：状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法、语义网络、框架、剧本、过程等。 语义网络、框架和剧本等知识表示方法，均是对知识和事实的一种静止的表达方法，我们称这类知识表达方式为陈述式知识表达，它所强调的是事物所涉及的对象是什么，是对事物有关知识

6、的静态描述，是知识的一种显式表达形式。而对于如何使用这些知识，则通过控制策略来决定。所谓过程式表示就是将有关某一问题领域的知识，连同如何使用这些知识的方法，均隐式地表达为一个求解问题的过程。它所给出的是事物的一些客观规律，表达的是如何求解问题。知识的描述形式就是程序，所有信息均隐含在程序中，因而难于添加新知识和扩充功能，适用范围较窄。,2.1.1状态空间表示法,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,问题求解(problem solving)是个大课题，它涉及归约、推断、决策、规划、常识推理、定理证明和相关过程的核心概念。在分析了人工智能研究中运用的问题求解方法之后，就会发现许多问题求解方法是采

7、用试探搜索方法的。也就是说，这些方法是通过在某个可能的解空间内寻找一个解来求解问题的。这种基于解答空间的问题表示和求解方法就是状态空间法，它是以状态和算符(operator)为基础来表示和求解问题的。问题求解技术两个主要方面： 问题的表示：如果描述方法不对，对问题求解会带来很大的困难； 求解的方法：采用试探搜索方法。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,状态空间法三要点: 状态（state）：表示问题解法中每一步问题状况的数据结构； 算符（operator）：把问题从一种状态变换为另一种状态的手段； 状态空间方法：基于解答空间的问题表示和求解方法，它是以状态和算符为基础来表示和求解问题的。,

8、高级人工智能 第二章 知识表示与推理,1.问题状态描述定义: 状态(state)：为描述某类不同事物间的差别而引入的一组最少变量q0，q1，qn的有序集合，其矢量形式为： 每个元素qi(i=0,1，n)为集合的分量，称为状态变量。算符：使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。操作符可为走步、过程、规则、数学算子、运算符号或逻辑符号等。问题的状态空间(state space)：是一个表示该问题全部可能状态及其关系的图，它包含三种说明的集合，即所有可能的问题初始状态集合S、操作符集合F以及目标状态集合G。可把状态空间记为三元状态(S，F，G)。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理

9、,2. 状态空间表示详释让我们先用数码难题(puzzle problem)来说明状态空间表示的概念。由15个编有1至15并放在44方格棋盘上的可走动的棋子组成。棋盘上总有一格是空的，以便可能让空格周围的棋子走进空格，这也可以理解为移动空格。初始棋局和目标棋局对应于该下棋问题的初始状态和目标状态。 如何把初始棋局变换为目标棋局呢？问题的解答就是某个合适的棋子走步序列，如“左移棋子12，下移棋子15，右移棋子4，”等等。十五数码难题最直接的求解方法是尝试各种不同的走步，直到偶然得到该目标棋局为止。这种尝试本质上涉及某种试探搜索。从初始棋局开始，试探(对于一般问题实际上是由计算机进行计算和执行的)由

10、每一合法走步得到的各种新棋局，然后计算再走一步而得到的下一组棋局。这样继续下去，直至达到目标棋局为止。把初始状态可达到的各状态所组成的空间设想为一幅由各种状态对应的节点组成的图。这种图称为状态图。图中每个节点标有它所代表的棋局。首先把适用的算符用于初始状态，以产生新的状态；然后，再把另一些适用算符用于这些新的状态；这样继续下去，直至产生目标状态为止。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,图 2.1 五子棋,图 2.2 跳棋,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,图 2.3 国际象棋,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,3. 状态图示法为了对状态空间图有更深入的了解，这里介绍一下图论中的几个

11、术语和图的正式表示法。 节点(node)：图形上的汇合点，用来表示状态、事件和时间关系的汇合，也可用来指示通路的汇合； 弧线(arc)：节点间的连接线； 有向图(directed graph)：一对节点用弧线连接起来，从一个节点指向另一个节点。 后继节点(descendant node)与父辈节点(parent node)：如果某条弧线从节点ni指向节点nj，那么节点nj就叫做节点ni的后继节点或后裔，而节点ni叫做节点nj的父辈节点或祖先。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理, 路径：某个节点序列(ni1,ni2,nik)当j=2，3，k时，如果对于每一个ni，j-1都有一个后继节点nij

12、存在，那么就把这个节点序列叫做从节点ni1至节点nik的长度为k的路径。 代价：用c(ni,nj)来表示从节点ni指向节点nj的那段弧线的代价。两节点间路径的代价等于连接该路径上各节点的所有弧线代价之和。 显式表示：各节点及其具有代价的弧线由一张表明确给出。此表可能列出该图中的每一节点、它的后继节点以及连接弧线的代价。 隐式表示：节点的无限集合si作为起始节点是已知的。后继节点算符也是已知的，它能作用于任一节点以产生该节点的全部后继节点和各连接弧线的代价。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,4. 图的显式和隐式表示一个图可由显式说明也可由隐式说明。显然，显式说明对于大型的图是不切实际的，而

13、对于具有无限节点集合的图则是不可能的。 此外，引入后继节点算符的概念是方便的。后继节点算符也是已知的，它能作用于任一节点以产生该节点的全部后继节点和各连接弧线的代价(用我们的状态空间术语来说，后继算符是由适用于已知状态描述的算符集合所确定的)。把后继算符应用于si的成员和它们的后继节点以及这些后继节点的后继节点，如此无限制地进行下去，最后使得由和si所规定的隐式图变为显示图。把后继算符应用于节点的过程，就是扩展一个节点的过程。因此，搜索某个状态空间以求得算符序列的一个解答的过程，就对应于使隐式图足够大一部分变为显式以便包含目标的过程。这样的搜索图是状态空间问题求解的主要基础。 问题的表示对求解

14、工作量有很大的影响。人们显然希望有较小的状态空间表示。许多似乎很难的问题，当表示适当时就可能具有小而简单的状态空间。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,5. 状态空间表示举例 产生式系统（Production System）一个总数据库(global database)：它含有与具体任务有关的信息；随着应用情况的不同，这些数据库可能小得像数字矩阵那样简单，或许大得如检索文件结构那么复杂。 一套规则：它对数据库进行操作运算。每条规则由左右两部分组成，左部鉴别规则的适用性或先决条件，右部描述规则应用时所完成的动作。应用规则来改变数据库，就象应用算符来改变状态一样。 一个控制策略：它确定应该采用

15、哪一条适用规则，而且当数据库的终止条件满足时，就停止计算。控制策略由控制系统选择和确定。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,猴子和香蕉问题(monkey and banana problem) 在一个房间内有一只猴子(可把这只猴子看做一个机器人)、一个箱子和一束香蕉。香蕉挂在天花板下方，但猴子的高度不足以碰到它。那么这只猴子怎样才能摘到香蕉呢?图2.4表示出猴子、香蕉和箱子在房间内的相对位置。,用一个四元表列(W,x,Y,z)来表示这个问题的状态，其中: W猴子的水平位置， x当猴子在箱子顶上时取x=1； 否则取x=0， Y箱子的水平位置， z当猴子摘到香蕉时取z=1；否则取z=0,图 2

16、.4 猴子和香蕉问题,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,这个问题中的操作(算符)如下： goto(U)猴子走到水平位置U，或者用产生式规则表示为,(2) pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V，即有,应当注意的是，要应用算符pushbox(V)，就要求产生式规则的左边，猴子与箱子必须在同一位置上，并且，猴子不是在箱子顶上。这种强加于操作的适用性条件，叫做产生式规则的先决条件。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,(3) climbbox猴子爬上箱顶，即有,在应用算符climbbox时也必须注意到，猴子和箱子应当在同一位置上，而且猴子不在箱顶上 。,(4) grasp猴子摘到香蕉，即

17、有,其中，c是香蕉正下方的地板位置，在应用算符grasp时，要求猴子和箱子都在位置c上，并且猴子已在箱子顶上。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,应当说明的是，在这种情况下，算符(操作)的适用性及作用均由产生式规则表示。例如，对于规则(2)，只有当算符pushbox(V)的先决条件，即猴子与箱子在同一位置上而且猴子不在箱顶上这些条件得到满足时，算符pushbox(V)才是适用的。这一操作算符的作用是猴子把箱子推到位置V。在这一表示中，目标状态的集合可由任何最后元素为1的表列来描述。令初始状态为(a,0,b,0)。这时，goto(U)是唯一适用的操作，并导致下一状态(U,0,b,0)。现在有

18、3个适用的操作，即goto(U)，pushbox(V)和climbbox(若U=b)。把所有适用的操作继续应用于每个状态，我们就能够得到状态空间图，如图2.5所示。从图2.5不难看出，把该初始状态变换为目标状态的操作序列为goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,图 2.5 猴子和香蕉问题的状态空间图,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,2.1.2问题归约法,先把问题分解为子问题和子-子问题，然后解决较小的问题。对该问题的某个具体子集的解答就意味着对原始问题的一个解答。问题归约表示的组成部分：一个初始问题描述；一套把问题变换为子

19、问题的操作符；一套本原问题描述。问题归约的实质：从目标(要解决的问题)出发逆向推理，建立子问题以及子问题的子问题，直至最后把初始问题归约为一个平凡的本原问题集合。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,例：梵天塔难题 （Hanoi塔问题）,图 2.6 梵天塔问题,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,解题过程,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,问题归约图,梵塔问题归约图：子问题2可作为本原问题考虑，因为它的解只包含一步移动。应用一系列相似的推理，子问题1和子问题3也可被归约为本原问题，如图所示。这种图式结构，叫做与或图(AND/OR graph)。它能有效地说明如何由问题归约法求得问题的解

20、答。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,1. 与或图一般地，我们用一个类似图的结构来表示把问题归约为后继问题的替换集合，这种结构图叫做问题归约图，或叫与或图。,图 2.7 子问题集合,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,图 2.8 与或树,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,与或图的术语： 父节点、子（后继）节点、弧线、起始节点 终叶节点：对应于原问题的本原节点。 或节点：只要解决某个问题就可解决其父辈问题的节点集合，如（M，N，H）。 与节点：只有解决所有子问题，才能解决其父辈问题的节点集合，如（B,C)和（D,E,F）各个结点之间用一端小圆弧连接标记。 与或图：由与节点及或节点组成

21、的结构图。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,可解节点的一般定义： (1) 终叶节点是可解节点(因为它们与本原问题相关连)。 (2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点，那么只要当其后继节点至少有一个是可解的时，此非终叶节点才是可解的。 (3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点，那么只有当其后继节点全部为可解时，此非终叶节点才是可解的。 不可解节点的一般定义: (1) 没有后裔的非终叶节点为不可解节点。 (2) 如果某个非终叶节点含有或后继节点，那么只有当其全部后裔为不可解时，此非终叶节点才是不可解的。 (3) 如果某个非终叶节点含有与后继节点，那么只要当其后裔至少有一个为不可解时，此非终叶

22、节点才是不可解的。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,图 2.9 与或图例子,终叶节点用字母t表示，有解节点用小原点表示，而解图用粗线分支表示。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,与或图构成规则： (1) 与或图中的每个节点代表一个要解决的单一问题或问题集合。图中所含起始节点对应于原始问题。 (2) 对应于本原问题的节点，叫做终叶节点，它没有后裔。 (3) 对于把算符应用于问题A的每种可能情况，都把问题变换为一个子问题集合；有向弧线自A 指向后继节点表示所求得的子问题集合。 (4) 一般对于代表两个或两个以上子问题集合的每个节点，有向弧线从此节点指向此子问题集合中的各个节点。由于只有当

23、集合中所有的项都有解时，这个子问题的集合才能获得解答，所以这些子问题节点叫做与节点。 (5) 在特殊情况下，当只有一个算符可应用于问题A，而且这个算符产生具有一个以上子问题的某个集合时，由上述规则3和规则4所产生的图可以得到简化。 因此，代表子问题集合的 中间或节点可以被略去。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,2.问题归约机理 设想把三元状态组(S,F,G)规定的状态空间搜索问题归结为比较简单的一些状态空间搜索问题。如果能够识别某个适当的“路标”状态序列g1,g2,.,gn,那么就能够把初始问题归约为由三元状态(S,F,g1),(S,F,g2),.,(gn,F,G)规定的问题集合。解答所

24、有这些问题就等价于解答该初始问题。 （1）关键算符 对于许多状态空间的搜索问题，要推测一个状态空间算符的特性并不是太困难的。也就是说，尽管寻求某个解答中整个算符序列的问题是困难的，但是规定这些算符中的一个却往往是容易的。当应用该算符中的一个被认为是问题求解的决定性步骤时，寻找这样一个算符的可能性就增加了。例如，对我们前面讨论过的梵塔问题，“移动圆盘C至柱子3“这个算符可被选为问题求解的决定性步骤，我们把这种具有决定性作用的算符叫做关键算符。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,当某个关键算符被决定时，它可被用来辨别问题归约过程中的路标。假设F中的某个f是由三元状态(S，F，G)表示的问题的关

25、键算符。既然我们认为f必定要应用，所以(S，F，G)表示第一个后裔问题是一个对应于寻找一条通向某一f适用的状态的路径问题。令Gf表示f适用的所有状态的集合。由此，我们设立了一个由(S，F，Gf)描述的子问题。一旦这个子问题获得解决，规定一个状态gGf,我们就能够设立由(g,F,f(g)表示的本原问题，其中，f(g)表示把f应用于g而得到的状态。因为这个问题仅仅由应用关键算符f来解决，所以它是本原的。于是，剩下的(未解决的)是由三元状态(f(g),F,G)描述的问题。当某个状态空间的关键 算符能够被规定时，我们就 能应用下列问题归约。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,我们没有表示出本原问题

26、(g,F,f(g)而简化了这个图。然后，这两个后裔问题能够用直接的状态空间搜索技术或进一步的问题归约来求解。如果采用进一步的归约策略，我们必定能够辨识问题(S，F，Gf)的某个关键算符，并继续归约下去。对于许多问题，我们往往无法辨别某单个关键算符和预先知道其为某个问题解答的决定性步骤。我们只能推测某个算符的子集合，其中某个算符很有可能是决定性的。该子集合中的每个算符产生一对后裔问题。当从各种替换算符中寻求某个解答时，从一个应用这种想法的搜索过程可建立起一个与或图。 要应用这个方法，首先我们必须有某种方法用来计算任何状态空间搜索问题的候选关键算符集合。下面我们要叙述以差别为基础的一种特别方法。,

27、高级人工智能 第二章 知识表示与推理,（2）差别寻找候选关键算符的一种方法涉及计算某个问题(S，F，G)的差别。粗略地说，问题(S，F，G)的差别就是用S的元对由集合G规定的目标进行测试失败原因的部分表列(如果S的某个元是在G中，那么此问题就获得解决，也就不存在差别)。举例来说，如果目标集合G由某个状态条件集合所规定，而且某个sS满足这些条件中的某些但不是全部条件，那么，差别可由不能被s满足的条件的部分表列组成。如果这些条件能够按其重要性分类，那么我们宁愿选用最重要的不满足条件作为差别。其次，我们把某些状态空间算符或算符集合与每个可能的差别结合起来。这些算符是候选关键算符。只有当应用某个算符是

28、与消去某个差别相关时，此算符才与那个差别结合在一起。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,我们已举例介绍过猴子和香蕉问题。现把4个算符的作用结果和适用条件 重写如下：,其中，c是香蕉正下方的地板位置。只有当状态描述四元表中的最后一元等于1时，状态描述中的目标条件才得到满足。初始状态由表(a，0，b，0)描述。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,如果F=f1,f2,f3,f4是4个算符的集合，G是满足目标条件的状态集合。那么我们的初始问题变为：(a,0,b,0),F,G) 由于算符集合F在本问题中不发生变化，因此我们可把符号F从表示式中删去，而简单地用(a,0,b,0),G)来表示这个问题

29、。 于是，应用关键算符和差别表示法的归约过程可以解释于下：首先，我们计算初始问题的差别。表列(a,0,b,0)不满足目标测试的原因在于其最后一个元素不是1。与归约这个差别相关的关键算符是f4=grasp。用f4来归约初始问题，得到下列一对子问题：和 (f4(S1),G),高级人工智能 第二章 知识表示与推理,其中， 是适用于算符f4的状态描述集合(此状态描述在域f4内)，而S1是 中由求解(a,0,b,0), ）而得到的状态。要求解问题(a,0,b,0), )，我们需要先计算它的差别。由(a,0,b,0)所描述 的状态不在 中，因为：(1)箱子不在c处；(2)猴子不在c处； (3)猴子不在箱子

30、上。把这些说明列出作为这种情况下的差别，我们辨别出下列关键算符：f2 pushbox(c) f1 goto(c) f3 climbbox。然后，我们依次应用这些关键算符，以产生各归约问题的替换对。这些关键算符的第一个， 用来把问题(a,0,b,0), )归约为一对子问题,其中， 是由第一个式子得来。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,第一个式子的求解 它的差别为：猴子不在b处，这个差别给出关键算符: f1 goto(b)，这个关键算符又被用来把问题(a,0,b,0), )归结为一对子问题：,现在，这对子问题中的第一个问题已是本原问题，它的差别为零，因为(a,0,b,0)是在域f1内，f1可

31、用来求解此问题。因此，我们可以开始求解第二个子问题。由于f1(S111)=(b,0,b,0),所以问题变为：,这个问题也是本原问题，因为(b,0,b,0)在域f2内，f2可用于求解此问题。把早先产生的问题求解过程继续进行下去，直到最后解答此初始问题为止。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,节点左上方的数字表示用我们所描述的搜索过程对问题进行测试的顺序。这里给出的排序是正好在没有标示数字的问题被测试之前就得到的一个解答。不过，一般说来，进一步的搜索必定是需要的。我们能够容易地对上图进行分析，以得到算符的解答序列：goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp,高级人工智能

32、 第二章 知识表示与推理,2.1.3谓词逻辑法,1.谓词演算（Predicate Calculus） （1）语法和语义(Syntax & Semantics) 基本符号：谓词符号、变量符号、函数符号、常量符号、括号和逗号。 原子公式(atomic formulas)由若干谓词符号和项组成的谓词演算。原子公式是谓词演算基本积木块。 例如，要表示机器人(ROBOT)在号房间(r1)内，可以应用原子公式:,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,当机器人ROBOT移到房间r2时，原子公式可以表示为： INROOM (ROBOT, r2) 这两个原子公式的通用形式就是：,又如,“李的母亲和他的父亲结婚”

33、这句话的原子公式表示如下：,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,（2）连词和量词(Connective & Quantifiers)连词与合取（conjunction）合取就是用连词把几个公式连接起来而构成的公式。合取项是合取式的每个组成部分。 例：LIKE(I，MUSIC)LIKE(I，PAINTING)(我喜爱音乐和绘画。) 或析取（disjunction）析取就是用连词把几个公式连接起来而构成的公式。析取项是析取式的每个组成部分。 例：PLAYS(LILI，BASKETBALL)PLAYS(LILI，FOOTBALL) (李力打篮球或踢足球。) 蕴涵（Implication）“=”表示

34、“如果-那么”（if-then,前件-后件）的语句。用连词=连接两个公式所构成的公式叫做蕴涵。 例：RUNS(LIUHUA，FASTEST)TWINS(LIUHUA，CHAMPION) (如果刘华跑得最快，那么他取得冠军),高级人工智能 第二章 知识表示与推理,非（NOT）表示否定，、均可表示。 例：INROOM(ROBOT，r2) (机器人不在2号房间内。) 量词全称量词(Universal Quantifier) 若一个原子公式P(x)，对于所有可能变量x都具有T值，则用( x)P(x)表示。 例：( x)ROBOT(x) = COLOR(x,GRAY) (所有的机器人都是灰色的） ( x

35、)Student(x) = Uniform(x,Color) (所有学生都穿彩色制服) 存在量词(Existential Quantifier)若一个原子公式P(x)，至少有一个变元X，可使P(X)为T值，则用( x)P(x)表示。 例：( x)INROOM(x,r1) (1号房间内有个物体) 量化变元(Quantified Variables) 被量化了的变元x-约束变量。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,（3）谓词公式（Predicate Formulas） 谓词公式的定义 原子谓词公式：用P(x1,x2,xn)表示一个n元谓词公式其中P为n元谓词，x1,x2,xn为客体变量或变元。

36、通常把P(x1,x2,xn)叫做谓词演算的原子公式，或原子谓词公式。分子谓词公式：可以用连词把原子谓词公式组成复合谓词公式，并把它叫做分子谓词公式。 合适公式(WFF,well-formed formulas)的递归定义：原子谓词公式是合适公式。 若A为合适公式，则A也是一个合适公式。 若A和B都是合适公式，则(AB),(AB),(ATB), (AB)也都是合适公式。 若A是合适公式，x为A中的自由变元，则(“x)A,($x)A都是合适公式。 只有按上述规则(1)至(4)求得的那些公式，才是合适公式。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,合适公式的性质 合适公式的真值：,等价(Equival

37、ence)：如果两个合适公式，无论如何解释，其真值表都是相同的,那么我们就称此两合适公式是等价的。否定之否定：PQ,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,狄摩根定理分配律交换律结合律逆否律其它等价关系,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,上述最后两个等价关系说明,在一个量化的表达式中的约束变量是一类虚元,它可以用任何一个不在表达式中出现过的其它变量符号来代替。例：For every set x, there is a set y, such that the cardinality of y is great than the cardinality of x.,高级人工智能 第二章 知识表

38、示与推理,（4）置换与合一（Substitution & Unification） 置换 在谓词逻辑中，有些推理规则可应用于一定的合适公式和合适公式集，以产生新的合适公式。一个重要的推理规则是假元推理，这就是由合适公式W1和W1=W2产生合适公式W2的运算。另一个推理规则叫做全称化推理，它是由合适公式( x)W(x)产生合适公式W(A)，其中A为任意常量符号。 假元推理:全称化推理:综合推理：,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,心理学的研究结果表明，在人类日常的思维和理解活动中，当分析和解释遇到的新情况时，要使用到过去经验中积累的知识。这些知识规模巨大而且以很好的组织形式保留在人们的记忆中

39、。例如，当我们走进一家从来没来过的饭店时，根据以往的经验，可以预见在这家饭店我们将会看到菜单、桌子、服务员等等。当我们走进教室时，可以预见在教室里可以看到椅子、黑板等等。我们试图用以往的经验来分析解释当前所遇到的情况。当然，我们无法把过去的经验一一都存在脑子里，而只能以一个通用的数据结构的形式存储以往的经验。这样的数据结构称为框架。框架提供了一个结构，一种组织。在这个结构或组织中，新的资料可以用从过去的经验中得到的概念来分析和解释。因此，框架是一种结构化表示法。,2.1.4 框架表示法,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,通常框架采用语义网络中的节点-槽-值表示结构。所以框架也可以定义为是一

40、组语义网络的节点和槽，这组节点和槽可以描述格式固定的事物、行动和事件。语义网络可看做节点和弧线的集合，也可以视为框架的集合。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,1. 框架的构成,框架通常由描述事物的各个方面的槽组成，每个槽可以拥有若干个侧面，而每个侧面又可以拥有若干个值。这些内容可以根据具体问题的具体需要来取舍，一个框架的一般结构如下： ,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,较简单的情景是用框架来表示诸如人和房子等事物。例如，一个人可以用其职业、身高和体重等项描述，因而可以用这些项目组成框架的槽。当描述一个具体的人时，再用这些项目的具体值填入到相应的槽中。表给出的是描述John的框架。

41、对于大多数问题，不能这样简单地用一个框架表示出来，必须同时使用许多框架,组成一个框架系统。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,一个框架系统下图所示的就是表示立方体的一个视图的框架。图中，最高层的框架，用isa槽说明它是一个立方体，并由region槽指示出它所拥有的3个可见面A、B、E。而A、B、E又分别用3个框架来具体描述。用must be槽指示出它们必须是一个平行四边形。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,为了能从各个不同的角度来描述物体，可以对不同角度的视图分别建立框架，然后再把它们联系起来组成一个框架系统。下图所示的就是从3个不同的角度来研究一个立方体的例子。为了简便起见，图中略

42、去了一些细节，在表示立方体表面的槽中，用实线与可见面连接，用虚线与不可见面连接。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,从图中可以看出，一个框架结构可以是另一个框架的槽值，并且同一个框架结构可以作为几个不同的框架的槽值。这样，一些相同的信息可以不必重复存储，节省了存储空间。框架的一个重要特性是其继承性。为此，一个框架系统常被表示成一种树形结构，树的每一个节点是一个框架结构，子节点与父节点之间用isa或AKO槽连接。所谓框架的继承性，就是当子节点的某些槽值或侧面值没有被直接记录时，可以从其父节点继承这些值。例如，椅子一般都有4条腿，如果一把具体的椅子没有说明它有几条腿，则可以通过一般椅子的特性，

43、得出它也有4条腿。 框架是一种通用的知识表达形式，对于如何运用框架系统还没有一种统一的形式，常常由各种问题的不同需要来决定。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,2 框架的推理,如前所述，框架是一种复杂结构的语义网络。因此语义网络推理中的匹配和特性继承在框架系统中也可以实行。除此以外，由于框架用于描述具有固定格式的事物、动作和事件，因此可以在新的情况下，推论出未被观察到的事实。框架用以下几种途径来帮助实现这一点：,(1) 框架包含它所描述的情况或物体的多方面的信息。这些信息可以被引用，就像已经直接观察到这些信息一样。例如，当一个程序访问一个ROOM框架时，不论是否有证据说明屋子里有门，都可以

44、推论出，在屋子里至少有一个门。之所以能这样做，是因为ROOM框架中包含 对屋子的描述，其中包括在屋子里必须有门的事实。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,(2) 框架包含物体必须具有的属性。在填充框架的各个槽时，要用到这些属性。建立对某一情况的描述要求先建立对此情况的各个方面的描述。与描述这个情况的框架中的各个槽有关的信息可用来指导如何建立这些方面的描述。,(3) 框架描述它们所代表的概念的典型事例。如果某一情况在很多方面和一个框架相匹配，只有少部分相互之间存在不同之处。这些不同之处很可能对应于当前情况的重要方面，也许应该对这些不同之处作出解答。因此，如果一个椅子被认为应有4条腿，而某一椅

45、子只有3条腿，那么或许这把椅子需要修理。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,当然，在以某种方式应用框架以前，首先要确认这个框架是适用于当前所研究的情况的。这时可以利用一定数量的部分证据来初步选择候选框架。这些候选框架就被具体化，以建立一个描述当前情况的实例。这样的框架将包含若干个必须填入填充值的槽。然后程序通过检测当前的情况，试图找到合适的填充值。如果可以找到满足要求的填充值，就把它们填入到这个具体框架的相应槽中去。如果找不到合适的填充值，就必须选择新的框架。从建立第一个具体的框架试验失败的原因中可为下一个应该试验什么框架提供有用的线索。在另一方面，如果找到了合适的值，框架就被认为适合于描

46、述当前的情况。当然，当前的情况可能改变。那么，关于产生什么变化的信息(例如，我们可以按顺时针方向沿屋子走动)可用来帮助选择描述这个新情况的框架。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,用一个框架来具体体现一个特定情况的过程，经常不是很顺利的。但当这个过程碰到障碍时，经常不必放弃原来的努力去从头开始，而是有很多办法可想的：,(1) 选择和当前情况相对应的当前的框架片断，并把这个框架片断和候补框架相匹配。选择最佳匹配。如果当前的框架，总的来说差不多是可以接受的，则许多已经做的，有关建立子结构以填入这个框架的工作将可保留。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,(2) 尽管当前的框架和要描述的情况之

47、间有不相匹配的地方，但是仍然可以继续应用这个框架。例如，所研究的只有3条腿的椅子，可能是一个破椅子或是有另一个在椅子前面的物体挡住了一条腿。框架的某一部分包含关于哪些特性是允许不相匹配的信息。同样的，也有一般的启发性原则，比如一个漏失某项期望特性的框架(可能由于被挡住视线造成的)比另一个多了某一项不应有的特性的框架更适合当前的情况。举例来说，一个人只有一条腿比说一个人有3条腿或有尾巴更合乎情理些。,(3) 查询框架之间专门保存的链，以提出应朝哪个方向进行试探的建议。这种链的例子与图2.35所示网络相似。例如，如果和CHAIR框架匹配时，发现没有靠背，并且太宽，这时就建议用BENCH(条凳)框架

48、；如果太高，并且没有靠背，就建议用STOOL(凳子)框架。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,(4) 沿着框架系统排列的层次结构向上移动(即从狗框架哺乳动物框架动物框架)，直到找到一个足够通用，并不与已有事实矛盾的框架。如果框架足够具体，可以提供所要求的知识，那就采用这个框架。或者建立一个新的、正好在匹配的框架下一层的框架。,高级人工智能 第二章 知识表示与推理,2.1.5面向对象表示,1 面向对象基础,人们认识世界是以世界划分为一些事和物为基础的，这里的物指物体，事指物体间的联系。面向对象表示法中的对象指物体，消息指物体间的联系，通过发送消息使对象间相互作用来求得所需的结果。 对象是由一组数据和与该组数据相关的操作构成的实体。如一个对象叫me。会有一组表征自身的数据： name: Li ming age: 20 相应的操作作为 birthday(岁数)：每年实现age+1 消息是由(object,Selector,arguments)表示。其中object是消息要发送的对象，Selector是要求该对象完成的操作，arguments是Selector可选的参数。,