1、考点1 电荷守恒定律及库仑定律,电场力的性质,1.库仑定律的适用条件是：真空中 静止的点电荷。2.对于两带电球体间库仑力的求解，需注意F=kq1q2/r2中r的含义：(1)若两带电球体可看做点电荷，则r为两球心间的距离。(2)若两球体不能看成点电荷，则带异种电荷时，r小于两球心间的距离。带同种电荷时，r大于两球心间的距离。3.有人认为，由F=kq1q2/r2知，当r0时，F，单从数学角度看出发，确实如此，但从物理角度，该结论是错误的。因为当r0时，带电体不能视为点电荷，库仑定律公式F=kq1q2/r2已不再适用。,【例1】两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相
2、距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为( )A.(1/12)F B.(3/4)FC.(4/3)F D.12F,库仑定律的应用,C,两个完全相同的小球接触后，电荷要重新分布，其所带电荷量要平分，设分别带Q1、Q2的正电荷，二者接触后每个小球带电荷量为(Q1+Q2)/2；如果带Q1、Q2的异种电荷，接触后每个小球带电荷量为|(|Q1|-|Q2|) /2|，电性与电荷量大的小球相同。,【解析】本题考查电荷守恒定律和库仑定律的基本应用，熟练掌握两个定律和电荷分配的特点是解题的关键。据库仑定律知，F=kQ3Q/r2=3kQ2/r2，两小球接触
3、后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q，此时的库仑力F=kQ2/(r/2)2=4kQ2/r2=(4/3)F。,典例一,“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为910-4 N。当它们合在一起时，成为一个带电荷量为310-8 C的点电荷。问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1+q2=310-8 C=a 根据库仑定律：q1q2=r2/kF=(1010-2)2/(9.0109)910-4 C2110-15 C2=b，以q2=b/q1代入式得q12-aq1+b=0，解得C，根号中的数值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出
4、正确的解答。,【答案】 q1=510-8 C;q2=210-8 C；q1、q2异号,【例2】如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A.l+5kq2/(2k0l2) B.l-kq2/(k0l2)C.l-5kq2/(4k0l2) D.l-5kq2/(2k0l2),库仑力作用下平衡,C,解决带电体在电场中的平衡问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方
5、程时，一定要注意考虑电场力。,【解析】本题考查库仑定律，物体的平衡、胡克定律，正确理解并会应用定律解题是解决问题的前提，考查学生的理解能力和分析综合能力。以左边小球为研究对象，它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡，有F=k0x=kq2/l2+kq2/(2l)2=5kq2/(4l2),x=5kq2/(4k0l2)，故弹簧原长 l0=l-x=l-5kq2/(4k0l2)。,典例二,如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态。 (1)若q2为正电荷，则q1为_电荷，q3为_电荷; (2
6、)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是_:_:_。,负,负,1,考点2 电场强度,1.电场强度与电场力的区别和联系,2.叠加原理：多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵循平行四边形定则。,3.场强三个表达式的比较,使用以上三个公式时一定要注意它们的适用条件。,【例3】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP=L，试求P点的场强大小。,电场的叠加,本题考查点电荷场强公式和场强叠加原理的应用。本题巧妙地运用了对称性的特点，将相互对称的各小段带电圆环产生的场强的竖
7、直分量抵消。,【解析】将圆环分成n小段后，每一小段所带电荷量为q=Q/n，由点电荷场强公式可求得每一小段在P处的场强为。 由对称性可知，各小段带电圆环在P处垂直于中心轴方向的分量Ey相互抵消，沿中心轴方向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP。,典例三,ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则以下说法正确的是( ) A.两处的电场方向相同，E1E2 B.两处的电场方向相反，E1E2 C.两处的电场方向相同，E1E2 D.两处的电场方向相反，E1E2,D,1.电场线的性质(1)起
8、点和终点：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)，即电场线不是闭合曲线。(2)切线方向：电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致。(3)疏密程度：电场线的疏密程度反映了场强的大小即电场的强弱。电场线密集的地方场强大、电场强；电场线稀疏的地方场强小、电场弱。(4)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线不能相交。(5)与等势面的关系：在静电场中，电场线和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(6)与电势的关系：在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低，但要注意：顺着电场线的方向场强不一定越来越小。,考点3 电场线,点电荷的电场线分布：
9、正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，负电荷的电场线从无穷远处发出，终止于负电荷,2.几种常见电场的电场线分布,两个等量点电荷的电场线分布：电场线从正电荷(或者从无限远)出发到负电荷终止(或者延伸到无限远),点电荷与带电平板的电场线分布,平行板电容器间的电场线分布,典例四,电场线的应用,【例4】如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速运动，电子重力不计，则电子所受的外力的大小和方向变化情况是( )A.先变大后变小，方向水平向左B.先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D.先变小后变大，方向水平向右,【解析】等量异种电荷电场线的分布如图 所示，由图(a)
10、中电场线的分布可以看出，从A到O， 电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以 从AOB，电场强度由小变大，再由大变小。而 电场强度的方向沿电场线切线方向，为水平向右， 如图(b)所示。因电子处于平衡状态，其所受合力必 为零，故外力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从AOB的过程中，电场力由小变大，再由大变小，所以外力方向应水平向右，其大小应先变大后变小。,B,根据电场的叠加原理掌握等量异种电荷(或同种电荷)场强的分布规律是处理此类问题的关键所在。,法拉第首先提出用电场线形象生 动地描绘电场。图为点电荷a、b 所形成电场线分布图，以下几种 说法正确的是( )A.a、b为异种电荷，a带的电荷量大于b带的电荷量 B.a、b为异种电荷，a带的电荷量小于b带的电荷量 C.a、b为同种电荷，a带的电荷量大于b带的电荷量 D.a、b为同种电荷，a带的电荷量小于b带的电荷量,B,
