1、1牛顿运动定律（第二课）瞬时性问题(1)刚性绳(或接触面 )：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离) 后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理 (2)弹簧(或橡皮绳 )：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变 【典型例题】例 1如图，物体 A、B 用轻质细线 2 相连，然后用细线 1 悬挂在天花板上，求剪断轻细线 1 的瞬间两个物体的加速度 a1、a 2 大小分别为( ) Ag，0 Bg，g C0，
2、g D2g，g例 1 题图 例 2 题图 例 2如图所示，吊篮 P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体 Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，吊蓝 P 和物体 Q 的加速度大小是( )Aa Pa， Qg Ba P2g ，a Q0 Ca Pg，a Q 2g Da P2g，a Qg例 3如图所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块21、3 质量为 m，2、4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 a1、a 2、a 3、a 4.重
3、力加速度大小为 g，则有( )Aa 1=a2=a3=a4=0 B a1=a2=a3=a4=gCa 1 a2g，a 30，a 4 g m MMDa 1g，a 2 g，a 3 0，a 4 g m MM m MM例 4 细绳拴一个质量为 m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53，如图所示以下说法正确的是(已知 cos 530.6，sin 530.8)( )A小球静止时弹簧的弹力大小为 mg35B小球静止时细绳的拉力大小为 mg35C细线烧断瞬间小球的加速度立即为 gD细线烧断瞬间小球的加速度立即为 g53【课堂练习】1如图所示，质量相同的两物块
4、A、B 用劲度系数为 K 的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态。t=0 时刻，开始用一水平恒力 F 拉物块 A，使两者做直线运动，经过时间 t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内） ，此时物块 A 的位移为 x。则在该过程中（ ）At 时刻 A 的速度为 x/tBA、B 的加速度相等时，弹簧的伸长量为 F/2kCt 时刻 A、B 的速度相等，加速度不相等3DA、B 的加速度相等时，速度也一定相等2如右图所示，在倾角为 的光滑斜面上有两个用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连的物块 A、B，质量均为 m，开始时两物块均处于静止状态现下压 A 再静止释放使 A 开始运动，当物块 B
5、刚要离开挡板时， A 的加速度的大小和方向为( )A0 B2gsin ，方向沿斜面向下C2gsin ，方向沿斜面向上 Dgsin ，方向沿斜面向下2 题图 3 题图3如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为 3kg 的物体 A，处于静止状态。若将一个质量为 3kg 的物体 B 竖直向下轻放在 A 上的一瞬间，则 B 对 A 的压力大小为(取 g=10m/s2)A30N B0 C15N D12N4如图在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可忽略不计） ，弹簧秤下吊一光滑小球一起放在斜面上，木板固定时，弹簧秤的示数为 F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数是 F2，测得斜面的倾角
6、为 。则（ ）A放手后弹簧为拉伸状态，小球加速度为 gsin gcosB放手后弹簧为压缩状态，小球加速度为 gsin gcos4C木板与斜面的动摩擦因数为21cotFD木板与斜面的动摩擦因数2smg5如图所示，A 和 B 的质量分别是 1kg 和 2kg，弹簧和悬线的质量不计，在 A 上面的悬线烧断的瞬间（ ）AA 的加速度等于 3g BA 的加速度等于 gCB 的加速度为零 DB 的加速度为 g5 题图 6 题图6如右图，轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连，下端与另一质量为 M 的木块 2 相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬
7、间，木块 1，2 的加速度大小分别为 a1、 a2重力加速度大小为 g 则有A B120,ag12,gC D. 12,mM12,mMa7如图所示，A、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为 30光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( ) 5A都等于 2gB 2g和 0 CABM 2g和 0 D0 和ABM 2g7 题图 8 题图8如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端靠着静止在光滑水平面上的物体 A 上，开始时弹簧为自由长度，现对物体作用一水平力 F，在弹簧压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度变化情况是A速度增大，加速度减小B速度减小，加速度
8、增大C速度先增大后减小，加速度先增大后减小D速度先增大后减小，加速度先减小后增大9如图所示，一根轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定弹簧原长为 20cm，劲度系数 k200N/m.现用竖直向下的力将弹簧压缩到 10cm 后用细线栓住，此时在弹簧上端放置质量为 0.5kg 的物块。在烧断细线的瞬间（g=10m/s 2）A物块的速度为零 B物块的加速度为零C物块的加速度大小为 40m/s2 D物块的加速度大小为 30m/s2610如图所示，A、B 的质量分别为 mA=3kg，m B=2kg，分别固定在轻弹簧两端，盘 C 的质量 mC=1kg，现悬挂于天花板 O 处，A、B、C 均处于静止状态。当
9、烧断 O 处的细线瞬间，以下说法正确的是（g 取10m/s2） ( )A木块 A 的加速度 aA= 0 B木块 A 的加速度 aA= 10m/s2C木块 B 的加速度 aB= 10m/s2 D木块 C 的加速度 aC= 20m/s211如图所示，在光滑水平面上有物体 A、B，质量分别为1m、 2。在拉力 F 作用下，A 和 B 以加速度 a做匀加速直线运动。某时刻突然撤去拉力 F，此瞬时 A 和 B 的加速度为a1 和 a2 则( )A 0 B a1； 02 C m21；aa21D 1；am2112如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点，今用一小物体 m把弹簧压缩到 A
10、 点，然后释放，小物体能运动到 C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，且最大静摩擦力大于滑动摩擦力，试判断下列说法中正确的是（ ）A物体从 A 到 B 速度越来越大，从 B 到 C 速度越来越小B物体从 A 到 B 速度越来越小，从 B 到 C 加速度不变C物体从 A 到 B 先加速后减速，从 B 到 C 一直减速运动D物体在 B 点所受合力为零13如图，在光滑水平面上有一物块始终受水平向右恒力 F 的作用而运动，在其正前方固定一个较长的轻质弹簧，则在物块与弹簧接触后向右运动至弹簧压缩到最短的过程中7（ ）A物块接触弹簧后一直做减速运动B物块接触弹簧后先加速运动后减速运动C当物块的速度
11、最大时，向右恒力 F 大于弹簧对物块的弹力D当物块的速度为零时，它所受的加速度不为零14如图所示，A、B 球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为 的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为 gsinBB 球的受力情况未变，瞬时加速度为零CA 球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为 2gsinD弹簧有收缩的趋势，B 球的瞬时加速度向上，A 球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零15如图天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球 A 与下面小球 B 的加速度
12、为 Aa 1=g a2=g Ba 1=g a2=gCa 1=2g a2=0 Da 1=0 a2=g16如图，质量相同的木块 A、B，用轻质弹簧连接，在光滑的水平面上处于静止状态。现用水平恒力 F 推木块 A，则从力 F 开始作用直到弹簧第一次压缩到最短的过程中（）AA、B 速度相同时，加速度 aA=aB BA、B 速度相同时，加速度 aAaBCA、B 加速度相同时，速度 AB17如图将一轻弹簧竖直悬挂，下端与一小球相连，现用手托住让小球使弹簧处于原长，然后从静止释放小球，则小球从释放至下落到最低点的过程中（ ）A小球的速度先增大后减小 B小球的加速度先增大后减小C小球速度最大时加速度最小 D小
13、球在最低点时加速度为零18如图所示，两个质量分别为 m12 kg、m 23 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接两个大小分别为 F130 N、F 220 N 的水平拉力分别作用在m1、m 2 上，则（ ）A弹簧秤的示数是 30 N B弹簧秤的示数是 26 NC在突然撤去 F2 的瞬间，m 1 的加速度大小为 5 m/s2D在突然撤去 F1 的瞬间，m 1 的加速度大小为 13 m/s219如图所示，小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，下列说法正确的是（ ）A小球接触弹簧后立即减速运动 B小球接触弹簧后先匀加速运动后匀减速运动C小球刚接触弹簧时速
14、度最大 D当小球受到的合力为零时，它的速度最大20如图所示，物体甲的质量为 2m，乙的质量为 m，弹簧和悬线的质量可忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值为（ ）A. 甲是 0，乙是 g B. 甲是 g，乙是 g C. 甲是 0，乙是 0 D. 甲是 2，乙是 g9作业：1如图所示，两上下底面平行的滑块重叠在一起，置于固定的、倾角为 的斜面上，滑块 A、B 的质量分别为 M、m ，A 与斜面间的动摩擦因数为 1，B 与 A 之间的动摩擦因数为 2。已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块上 B 受到的摩擦力( )A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于 1mgcos D大小等
15、于 2mgcos2如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环箱和杆的质量为 M，环的质量为 m，已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力的大小为 f，则此时箱对地面的压力（ ）A等于 Mg B等于(M+m)gC等于 Mg+f D等于(M+m)g-f3如图所示，一弹簧的下端固定在地面上，一质量为 0.05kg 的木块 B 固定在弹簧的上端，一质量为 0.05kg 的木块 A 置于木块 B 上，A、B 两木块静止时，弹簧的压缩量为 2cm；再在木块 A 上施一向下的力 F，当木块 A 下移 4cm 时，木块 A 和 B 静止，弹簧仍在弹性限度内，g 取 10m/s2。撤去
16、力F 的瞬间，关于 B 对 A 的作用力的大小，下列说法正确的是（ ）A2.5N B0.5N C1.5N D1N4细绳拴一个质量为 m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53，如右图所示(已知 cos 530.6，sin 530.8)以下说法正确的是( )ABF10A小球静止时弹簧的弹力大小为 3/5mg B小球静止时细绳的拉力大小为 3/5mgC细线烧断瞬间小球的加速度立即为 g D细线烧断瞬间小球的加速度立即为 5/3mg5如图所示，倾角为 30的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉、固定于杆上，小球处于静止状态设拔去销钉（撤去弹簧）瞬间，小球的加速度大小为 6/ 若不拔去销钉，而拔去销钉（撤去弹簧）瞬间，小球的加速度可能是（取 10/ ） （ ）A11/ ，沿杆向上 B11/ ，沿杆向下C1/ ，沿杆向上 D1/ ，沿杆向
