1、第五次作业 静电场中的导体与介质一、选择题 D; B; B; AE; C; B; B; D; B。二、填空题 金属导体的表面上；导体表面的法线； 0 ； ； SQd02 D1=0 ； ； D3=0 ； E1=0 ； ； 24rQ24r2024r； 23034rE2404E )(210RRUrr 总量为 q1+q2，均匀分布； F1=0 ； F2=0 ； q04(5. ； ； 6. E , D ; 7. ； 06/ r04QWr288. 提高耐压，增大电容. 9. ； bar00)()(0rbaS三、问答题1. 机理：静电感应中电子产生宏观移动，导体中电荷重新分布，极化中分子产生位移极化或取向极
2、化，无电荷的宏观移动。2. 电荷分布：感应电荷和极化电荷都分布在物体表面3. 电场：静电平衡后导体内部电场为零；介质极化后，内部电场有所减小，但不为零。四、计算与证明1.解： Q A=-Q1, QB=-Q2 Q1Q 2Q （1）， SEC0SC0A，B 接地 UCA=UCB （2）故： ECAd/2=ECBd （3）联立求解得：Q A=-2Q/3; QB=-Q/3; Sdc0 Q1Q 2 Q (1) ， (2) ；ECA01 SQCB02ECAd/2=ECBd (3)联立求解： ， ， rA2rB2dUrC)2(02.解： 等价于圆柱形电容器：故 )/ln(120RLCr内膜处最先达到击穿场强
3、，故令 ,krEQE10A BC dd/2Q1 Q2, 对应电场能： krELRQ10max2 121202maxa lnRELCQWkr3. 解：由高斯定理可得： ，当 (rR); 3014Rer2024re能量密度： ； 21w230)( 20)(1w总能量： m ec2RRedVW20102可得：电子半径上限： 203ce五、附加题1. 解：金属球为等势体，只求其球心处电势(简单)因为感应的正负电荷在球心处产生的电势之和等于零，球心处的电势等于电荷 q在此处激发的电势，即： bU04金属球接地后，电势为零，同时金属球上的正电荷向地球迁移(静电平衡) ，负电荷由于正电荷的吸引留在金属球上。此时球心电势由电荷 q 和感应电荷 q激发：， 所以040aqbUbaq2. 解：未装满油料时，电容可看做一个真空电容 C1，一个介质填充电容 C2 并联：1)()()( 000021 rrr ahdbhddhC 此电容显然也可以看做一个相对介电系数 为可变的平板电容，)1(rr其相对介电系数与液体高度之间的比例系数为 r-1 为，此值越大，则油量计越灵敏，因此甲醇更合适。-+-+q-q q
