1、航空发动机压气机转子叶片强度计算及气流场模拟摘要压气机是为航空发动机提供需要压缩空气的关键部分，由转子和静子等组成，其中转子叶片是完成该功能的核心零件，在能量转换方面起着至关重要的作用。叶片工作的环境比较恶劣，除了承受高转速下的气动力、离心力和高振动负荷外，还要承受热应力，所以在叶片设计之中，首先遇到的问题是叶片结构的强度问题，转子叶片强度的高低直接影响发动机的运行可靠性，叶片强度不足，可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足，因此在强度设计中必须尽量增大强度，以提高叶片疲劳寿命和可靠性。由进气道、转子、静子等组成的离心式压气机内部流动通道是非常复杂的，由于压气机是发动机的主要增压设备，其工作的好坏对
2、发动机的性能有很大的影响。随着现在的计算机和数字计算方法的大力发展，三维计算流体模拟软件越来越多的被运用到旋转机械的内部流场进行数值分析。本文利用三维流体模拟软件 ANSYS 系列软件对压气机内部的气体流动性能进行模拟，得到一些特征截面的压力和速度分布情况。关键字：转子叶片；强度计算；Fluent；轴流式压气机AbstractThe compressor is to provide compressed air for the needs of key parts of aero engine, the rotor and the stator, etc., wherein the rotor
3、 blades are core components to complete the function, plays a crucial role in the transformation of energy. The blade working environment is relatively poor, in addition to withstand high speed aerodynamics, centrifugal force and vibration in high load, to withstand greater thermal stress, so in the
4、 blade design, the first problem is the strength of the blade structure, the rotor blade strength directly affect the reliability of the engine, blade lack of strength, may directly lead to the fatigue life of the blade is insufficient, so the strength design must try to increase the strength, to im
5、prove the blade fatigue life and reliability.The internal flow passage of centrifugal compressor inlet, rotor and stator which is very complex, is mainly due to the high pressure equipment of the engine, has great impact on the performance of the quality of its work on the engine. With the developme
6、nt of computer and digital calculation method, 3D computational fluid simulation software has been applied to numerical analysis of internal flow field of rotating machines. In this paper, the fluid flow characteristics in the compressor are simulated by using a series of ANSYS software, and the pre
7、ssure and velocity distributions of some characteristic sections are obtained.Keywords: rotor blade; strength calculation; Fluent; axial flow compressor目录1 引言 11.1 课题介绍 11.2 研究方法 11.2.1 直接计算法 11.2.2 有限元分析法 22 转子叶片 22.1 叶身结构 32.2 榫头结构 52.3 叶片截面的几何特征 .73 叶片强度计算 103.1 叶片受力分析 103.2 离心拉应力计算 103.3 离心弯应力计算
8、 123.4 气流弯应力计算 153.5 叶片热载荷 183.6 榫头强度计算 194 压气机内气流场的模拟 214.1 Fluent 软件介绍 .214.2 双向流固耦合 .224.3 模型建立 234.3.1 实体模型的建立 .234.3.2 ICEM CFD 网格划分 274.3.3 相关条件的设置 .284.4 运行结果和分析 294.4.1 速度计算和分析 .294.4.2 压力场计算和分析 .315 结束语 33【参考文献】 34致 谢 35附录 1 相关英文文献: .36附录 2 英文文献中文译文: 5011 引言1.1课题介绍压气机是用来提高进入发动机内的空气压力，提供发动机工
9、作时所需要的压缩空气，也可以为座舱增压、涡轮散热和其他发动机的启动提供压缩空气1。其中转子的主要组成部分转子叶片是完成该功能的核心零件。转子叶片工作在比较恶劣的环境中：它的转速大，可以高达每分钟数千转或者数万转，因此承受很大的离心负荷；转子叶片处于发动机进口处，易被从空气中吸入的外来物（金属类、砂石类、软物体类）撞击形成损伤；空气中往往会携带沙尘，这些沙尘会对叶片表面进行磨蚀，对叶片造成损害，使叶片叶身减薄，弦长减短。压气机的类型一般可以分为三类：轴流式、离心式和混合式，本文研究的是轴流式压气机。叶片的制造和加工技术对压气机的工作效率及安全可靠性起着很重要的影响，压气机工作叶片是航空发动机的事
10、故频发的罪魁祸首，叶片的故障可以占总故障的 40%以上。压气机叶片强度设计包括叶片静强度、振动特性、蠕变/应力断裂寿命等。由于压气机高速旋转而产生的离心力很大，榫头的强度不够，复杂的几何形状造成的表面不连续性，再加上安装时产生的误差，可能造成叶片松动，在严重时叶片脱落，轻者损坏压气机，重者造成整机的破坏。蠕变会引起塑性变形，一旦变形量超过叶片和机匣之间的径向间隙，就会使叶片和机匣相碰，导致叶片损坏。气流力会直接作用在工作叶片上，由于气流力是脉动的，这种脉动的性质就会使叶片发生振动。如果在发生共振现象时，叶片会发生疲劳断裂。气流力在叶片截面中产生的弯应力也会造成叶片的失效。在叶片设计之中，首先遇
11、到的问题是叶片结构的强度问题，叶片强度不足，可能会直接导致叶片的疲劳寿命不足，因此在强度设计中必须尽量增大强度，以提高叶片疲劳寿命和可靠性。本论文在了解并学习压气机及转子叶片的相关知识基础上，分别求解出叶身的离心拉应力、离心弯应力、气流弯应力的大小以及计算出榫头的强度大小，并分析出在高温环境中叶片所产生的热力应变情况；同时采用软件仿真的方法，对压气机内部的流场进行模拟，以分析出压气机内部流体的流动情况。这对在设计中增大强度具有指导意义。1.2研究方法通过查阅大量资料，进行相关文献资料的搜集工作，了解转子叶片技术的现状。对于叶片和内部气流场的分析，分别采用直接计算和有限元分析的方法对叶身和榫头并
12、进行强度计算，以及对压气机内部流场进行模拟，以分析内部气体流动情况。1.2.1 直接计算法这是一近似的求解受力大小的方法。具体就是把叶片简化为悬臂梁，在通过各种力学公式和定理进行计算，以得出受力大小及分布的结果。叶片工作的时候，叶片承受着气流的反作用力、叶片高速旋转所引起的离心力以及由温度变化所引起的热应力。21.2.2 有限元分析法今年来，随着计算机性能的不断提升，以及数字计算方法的不断改进，这都使得有限元分析软件在压气机叶片研究方面得到充分利用。本课题采用 ANSYS 和 FLUENT 在Workbench 中进行流固耦合（fluid solid interaction,简称 FSI）模拟
13、分析。流固耦合模拟分析方法是指在模拟计算时候同时考虑相互作用力的分析方法。在实际的物理场中，流体的高压使得固体发生变形，而固体的变形进一步影响流场的流动状态，两者相互作用影响，共同决定了最终的物理状态。FSI 按照载荷的施加方式的不同，可以分为两种：第一种就是单向流固耦合（Uni-Directional FSI） ，这种方法就是只着重考虑其中一种物理场对另一物理场的作用，而忽略后者的反作用；另外一种就是双向流固耦合（Bi- Directional FSI） ，在将流体的载荷施加在固体上后，再将固体的变形参数迭代到下一步的流体计算中，整个过程不断的反复进行，直到达到最终的收敛目标。为了更好的对内
14、流场的流动情况进行模拟，根据压气机内部的施加情况，即空气的物理状态的分析是流体力学，而叶片的结构变形是弹塑性力学，因此同时考虑流体和固体的耦合求解方式可以获得更加准确，更加符合实际情况的计算结果。因此采用的双向流固耦合分析方式进行内流场的模拟分析。2 转子叶片转子叶片又称动叶，是随同转子高速旋转的叶片，通过叶片的高速旋转实现气流与转子间的能量转换与气流方向改变的重要零件，它直接影响压气机的气动性能、工作可靠性、重量及成本等。在轴流式压气机中，叶片以环状排列在气流通道内组成叶栅，每一圈的叶片就被称为一级工作叶片，每级叶片数目由几十片不等，随着压气机的级数的增加，一台航空发动机的压气机上有几百到上
15、千片不等的叶片，例如 WJ6 发动机一共有 10 级，转子叶片共有 458 片，静子叶片共有 620 片。转子叶片承受很大的离心力、较大的气动力和振动载荷，同时还要在一定的温度状态下工作，承受一定的热负荷。因此转子叶片是直接影响发动机性能、可靠性和寿命的关键零件。转子叶片的设计、材料选择和制造都有十分严格的要求，如叶身须保持准确的气动外形和很光滑的表面，材料内部不允许有缺陷，晶粒不得过大等。叶片由叶身与榫头两部分组成。叶身是叶片在气流通道内带有叶型的部分，榫头是叶片安装在叶轮上的部分。3图 1 等截面转子叶片2.1叶身结构工作叶片的可靠性的依赖之一就是叶片本身叶型，当叶片工作时候，叶片上就作用
16、有巨大的离心力、气动力、温差应力以及振动负荷。例如 RB211 的涡扇发动机中，每片风扇叶片的离心力高达 550KN，因此需要有足够的强度。为了满足气动、强度以及加工方面要求，工作叶片的叶身一般都是由适应亚音速和超音速的工作的型面，按照一定的扭向规律及型面重心分布规律，沿叶高重叠而成，为了尽量的减轻重量，叶尖的弦长要比根部的低，厚度要比根部薄。在叶片较长的情况下，为了抑制发生危险的共振或者颤振，叶生中常常会带有一个减振凸台，但是由于减振凸台的存在，不可避免的增加叶片的重量和减少空气质量流量等缺点。为了减轻重量但不减弱叶片的强求，采用了将钛蒙皮粘合在钛蜂窝骨架上的结构。这种采用了蜂窝骨架结构的宽
17、弦风扇叶片比带凸台的窄弦风扇叶片，具有更大的叶栅流道面积，更好的减振性能以及更高的及效率等优点。 图 2 带减振凸台的转子叶片4图 3 蜂窝骨架结构在压气机流道中，由于在不同的半径上，圆周速度是不同的，因此在不同的半径基元级中，气流的攻角相差极大，在叶尖、由于圆周速度最大，造成很大的正攻角，结果使叶型叶背产生严重的气流分离；在叶根，由于圆周速度最小，造成很大的负攻角，结果使叶型的叶盆产生严重的气流分离。因此，对于直叶片来说。除了最近中径处的一部分还能工作之外，其余部分都会产生严重的气流分离，也就是说，用直叶片工作的压气机，其效率极其低劣的，甚至会达到根本无法运转的地步。所以叶片采用扭曲的。亚音
18、速压气机级的叶型常采用按一定气动要求弯曲的叶型，超音速与跨音速风扇或压气机级采用双圆弧、多圆弧或 S 叶型。叶片按照截面的不同可以分为等截面和变截面两种，当 （式中：D m 是级的平10均半径，l 是叶高）的时候就认为是等截面叶片，等截面叶片的截面沿叶高相同，有加工简单的优点，但是强度较差。当 的时候就认为是变截面叶片，变截面叶片的截面沿叶10 10片，气流力和速度沿叶高变化不大） ，其均布载荷为 ,距离叶片底部界面为 x 的截面弯q=矩为 ,底部截面弯矩为 （危险截面） ，两个惯性主轴方向的弯矩为：()=()22 =21=2cos2=2sinM1 和 M2 在叶片截面进气边、出气边和背部上产
19、生的弯应力分别为：（注意符号）出 =11+22=11 +22 进 =1124=11 24 背 =11=13 W1 和 W3：进出气边和背部对最小惯性轴的截面系数，W2 和 W4：出气边和进气边对最大主惯性轴的截面系数。当 时，气流力不可视为均布力： 10 lqox1dxl19图 19()=1()(1)可用上式求得危险出的截面的弯矩，若 q(x)无法用分布规律求得解析式，可用数值积分的方法。3.5叶片热载荷当弹性体的温度变化时，其体积将趋于膨胀和收缩，若外部的约束或内部的变形协调要求而使膨胀或收缩不能自由发生时，结构中就会出现附加的应力。这种因温度变化而引起的应力就被称为热应力，或者温度应力。例
20、如 WP13 发动力，基本参数增压比 c 为 8.8，而整个压气机压缩空气的过程可以看成是绝热过程，则多变指数 K 为 1.4。在常温下 T1 为 293.15K 下，进口压力 P1，出口压力 P2，压气机的出口温度 T2 为：21=21=(21)12=1(21)1=293.15(8.8)1.411.4=545.69由此可以看出该型号压气机的最高工作温度比较低。在发动机稳态工作的时候，转子工作叶片的温差较小，相应的热应力也较小，那么相对于转子叶片的材料来说，通常叶身的热应力可以忽略不计。3.6榫头强度计算榫头部分承受离心力，并在转动过程中承受着挤压力，弯矩和转矩。对于周向安装的榫头还承受相邻两
21、侧榫头的反作用力。计算榫头时，作用在榫头第一对径向支承面以上部分的力，不考虑榫头间的作用力，仅考虑离心力和气流力。本文以枞树型榫头研究。20图 20以F C 表示整个叶片的离心力。由于榫头的在径向的尺寸不大，各受力面所承受的达可以看出一样的。既按各齿受力相等的条件计算每个齿上的作用力 P，其数值为：=2cos2式中 2n齿数； 枞树榫头的椎型角；FC= FC+ FC0 +FCZ1FC叶片型线部分的离心力；FC01-1 截面以上榫头部分离心力；FCZ11-1 截面以下榫头部分离心力。接下就需要求出各榫齿截面的离心拉应力。榫头 1-1 截面上的离心拉应力为：1=+011b12biPPm Fc21榫
22、头 2-2 截面上的离心拉应力为：2=+0+12cos222 =+0+122式中 C1截面 1 和 2 之间榫头部分的离心力。按照以上进行归纳，就可以得出榫头的第 i 截面上的离心拉应力为：=+0+=2122式中 榫头 i 截面到 1 截面之间的榫头部分离心力；=2i截面序号；bi、 li第 i 截面榫头的宽度、厚度。在实际的榫齿应力计算的时候，一般采用使一下公式进行计算。齿的弯曲应力：=2式中 弯曲应力系数；2b榫齿的长度；m齿厚齿的挤压应力：=1式中 弯曲应力系数；1b榫齿的长度；m齿厚齿的剪切应力：=3式中 弯曲应力系数；3b榫齿的长度；m齿厚224 压气机内气流场的模拟4.1Fluen
23、t 软件介绍随着高速计算机的出现，各种数学模型的完善和数值算法的更新，计算流体力学的技术得到迅速发展，在科学研究和实际工程中己经越来越受到现代科技界和工程界的重视。世界各发达国家在国防、航空航天、交通运输、冶金和化工、能源和环境、生物、气象、农业等各种不同的工程领域都开始了广泛利用计算流体力学的知识对各种过程进行数学模拟的工作，以计算流体力学为基础的计算机辅助工程分析技术己进入实用阶段。随着计算流体力学的发展，各种 CFD 软件不断出现, 这些软件在不同的工业应用领域中取得了很大的成功。CFD 软件主要分为以下两大类一类是专用 CFD 软件，如FLIENT、 FIDAP、CFX 都是这样的软件
24、。这些软件的分析功能很强，适用的范围也比较广，可以调节的细节也比较多，有一定的二次开发功能,如 FLUENT 中的 UDF（User-Defined Function，用户自定义函数） ，可用于流体机械、钢铁及玻璃工业、宇航等领域。另一类是大型的有限元分析软件含有分析模块的，如 ANSYS，ANSYS 是目前国内用得很广泛的有限元分析软件,其的嵌套单元可以提供比较完整的分析功能。本课题是利用 Fluent。Fluent 通用 CFD 软件包，用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而 Fluent 能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非
25、结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使 Fluent 在转捩与湍流、多相流、动/变形网格等方面有广泛应用。 Fluent 软件采用基于完全非结构化网格的有限体积法，而且具有基于网格节点和网格单元的梯度算法。Fluent 软件中的动/变形网格技术主要解决边界运动的问题，只需指定初始网格和运动壁面的边界条件，余下的网格变化完全由解算器自动生成。具有强大的网格支持能力，支持界面不连续的网格、混合网格、动/变形网格以及滑动网格等。Fluent 软件包含三种算法：非耦合隐式算法、耦合显式算法、耦合隐式算法，是商用软件中最多的。 Fluent 软件包含丰富而先进的物理模型，使得用户能够精确
26、地模拟无粘流、层流、湍流。湍流模型包含 Spalart-Allmaras 模型、k- 模型组、k- 模型组、雷诺应力模型(RSM)组、大涡模拟模型(LES)组以及最新的分离涡模拟(DES)和 V2F 模型等。适用于牛顿流体、非牛顿流体。具有自由表面流模型，欧拉多相流模型，混合多相流模型，颗粒相模型，空穴两相流模型，湿蒸汽模型。 4.2 双向流固耦合双向流固耦合（Bi- Directional FSI） ，在将流体的载荷施加在固体上后，再将固体的变形参数迭代到下一步的流体计算中，整个过程不断的反复进行，直到达到最终的收敛目标的一种模拟方法。23这种方法可以较好的同时考虑到两个物理场之间的相互作用
27、和影响。这种方法在运算的过程中的一般流程如图 22。图 22 ANSYS 和 FLUENT 耦合求解流程ANYSY 和 FLUENT 是通过 ANSYS Workbench 这个专门用于协同仿真的平台进行耦合分析。ANSYS Workbench 是可以让用户可以根据本企业产品研发流程将这些拆散的技术重新组合，并集成为具有自主知识产权的技术，形成既能够充分满足自身的分析需求，又充分融入产品研发流程的仿真体系。24双向耦合的实现是依靠 System Coupling 插件，把流体作用在固体上的力，通过Workbench 中的 System Coupling 运算插件传递到固体上去，以计算固体受到流
28、体作用力的影响。由于流体的作用，固体将产生一定的变形，这些变形将会计算完固体以后，再把固体产生的变形，返回到流体中去，以计算流体所受的影响。以此方式来实现叶片和空气的双向耦合模拟的。在 Workbench 中建立起来的双向耦合的标准流程见图 23。图 23 双向 FSI 标准 WB 流程4.3模型建立有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未+6 知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为
29、有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件） ，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。对流体机械内部进行有限元分析的第一步就是建立实体模型，实体模型的建立不是简单的几何画图，而是要考虑到几何模型是用来生成有限元网格的，因此要根据将生成的有限元网格的需要进行几何建模。由于整个压气机内流场相当复杂扭曲，流场具备三维特征，为了准确的体现出气流的详细情况，建立三维模型。4
30、.3.1 实体模型的建立叶片的三维实体模型的建立是本课题的一个难点，同样也是本课题的一个重点。由于25没有叶片的图纸以及具体的设计参数，这些都给叶片的建模带来了相当大的困难。所以本模型基本采用的是参数估计的模型进行绘制，由于本课题是进行定性分析，只是研究规律，所以估计的参数对规律分析影响不大。对于转子叶身的模型建立，由于叶身采用的是扭曲的变截面构造，最顶部的截面和最底部的截面各异，而且随着叶身的上升逐渐扭曲。所以直接设定最上层和最下层截面的基本参数，然后两层截面的沿着 X 轴上升为 126.5mm 的高度，通过改变安装角的大小来形成扭曲。由此来构件变截面扭曲的叶片，其基本参数为：截面位置 底部截面 顶部截面安装角 0 30弦长 L 44.3mm 44.3mm最大厚度 R3 17mm 17mm前圆半径 r1 2.5mm 2.2mm后圆半径 r2 1.1mm 0.9mm表 1 截面基本参数按照上述参数，使用 pro/e 进行绘制的模型为图 22。图 22 变截面扭曲叶身
