1、遥 感 技 术 ProjectProject1 ： 图 像 直 方 图 均 衡 化一 、 实 验 目 的依 据 实 验 指 导 说 明 ， 我 们 用 MATLAB 实 现 航 拍 图 的 图 像 直 方 图 均 衡 化 ， 主 要由 以 下 的 方 法 来 达 到 实 验 要 求 。1 ） 将 Image1 .jpg 转 换 为 灰 度 图 像 A2 ） 通 过 编 程 对 图 像 A 进 行 直 方 图 均 衡 化 处 理 ， 得 到 处 理 后 的 图 像 B。 显 示图 像 A 和 B， 以 及 各 自 对 应 的 灰 度 直 方 图3 ） 利 用 锐 化 方 法 ， 编 制 程 序
2、， 对 图 像 A 和 B 分 别 使 用 罗 伯 特 梯 度 ， 索 伯 尔梯 度 ， 拉 普 拉 斯 方 法 ， 进 行 处 理4 ） 在 求 得 梯 度 信 息 的 基 础 上 将 两 条 电 力 线 完 成 的 提 取 出 来 ， 即 在 图 像 中 找到 两 条 直 线 刚 好 对 应 了 这 两 条 电 力 线 （ 如 下 图 所 示 ） 建 议 尝 试 。二 、 实 验 原 理1 、 图 像 增 强当 一 幅 图 像 的 目 视 效 果 不 太 好 ， 或 者 有 用 的 信 息 突 出 不 够 时 ， 就 需 要 做 图 像增 强 处 理 。 图 像 增 强 是 指 对 图 像
3、 的 某 些 特 征 ， 如 边 缘 、 轮 廓 或 对 比 度 等 进 行 强 调或 锐 化 图 像 增 强 的 算 法 较 多 ， 例 如 ： 灰 度 变 换 增 强 、 直 方 图 变 换 增 强 、 空 间 域 滤 波 增 强 、频 率 域 滤 波 增 强 等 等 。 其 中 图 像 的 灰 度 直 方 图 修 正 技 术 是 最 为 常 用 的 图 像 增 强 算 法 。 对 于 一些 灰 度 集 中 分 布 在 狭 窄 的 区 间 ， 缺 乏 细 节 信 息 的 图 像 ， 通 过 直 方 图 修 正 后 可 以 使 图 像 的 灰 度间 距 拉 开 ， 或 分 布 的 更 为 均
4、 匀 ， 从 而 使 图 像 的 对 比 度 提 高 ， 达 到 图 像 增 强 的 目 的 。2 、 图 像 直 方 图 均 衡 化直 方 图 是 反 映 一 幅 图 像 中 的 灰 度 级 与 出 现 这 种 灰 度 级 的 概 率 之 间 关 系 的 统 计 图 表 。 直 方图 的 横 坐 标 是 灰 度 级 kr ， 纵 坐 标 是 图 像 中 具 有 该 灰 度 级 的 像 素 个 数 或 出 现 这 个 灰 度 级 数 的 概率 kP r 。 直 方 图 能 直 观 地 表 示 出 图 像 具 有 某 种 灰 度 级 的 像 素 个 数 ， 是 对 图 像 灰 度 值 分 布 情
5、况 的 整 体 描 述 。 概 率 灰 度 直 方 图 的 计 算 公 式 为 ： /k kP r n N 。 其 中 N 为 图 像 中 的 像 素总 数 ， kn 为 第 k 级 灰 度 的 像 素 数 。通 过 观 察 图 像 的 灰 度 直 方 图 ， 就 可 以 判 断 这 幅 图 像 的 对 比 度 和 清 晰 度 ， 也 可 以 掌 握 图 像的 明 暗 程 度 。 本 文 即 采 用 直 方 图 均 衡 化 1 1 的 方 法 来 对 航 拍 图 像 进 行 增 强 处 理 。设 r 和 s 分 别 表 示 归 一 化 （ 注 ： 归 一 化 是 指 图 像 的 灰 度 值 通
6、 过 某 个 比 例 变 换 后 限 制 在 0 ,1 之 间 ） 的 图 像 灰 度 和 经 直 方 图 修 正 后 的 图 像 灰 度 ， 即 0 , 1r s 。 在 0,1 区 间 内 的 任 何 一个 r 值 都 可 产 生 一 个 s 值 ， 且 有 ： s T r 。 T r 为 变 换 函 数 ， 满 足 ： （ 1 ） 在 0 1r 区间 内 是 单 调 递 增 函 数 ； （ 2 ） 对 于 0 1r ， 有 0 1T r 。 条 件 （ 1 ） 保 证 变 换 后 的 灰 度从 黑 到 白 的 次 序 不 变 ， 条 件 （ 2 ） 确 保 灰 度 变 换 后 的 像 素
7、 处 于 允 许 的 范 围 之 内 。 从 s 到 r 的反 变 换 关 系 为 ： 1r T s ， 1T s 同 样 满 足 上 述 条 件 。由 概 率 论 知 ， 已 知 灰 度 概 率 密 度 函 数 rP r ， 且 s 是 r 的 函 数 ， 则 s 的 概 率 密 度 函 数 sP s 可 以 由 rP r 求 出 。 设 s的 分 布 函 数 为 sF s ， 根 据 分 布 函 数 的 定 义 有 ： s rs s rF s P s ds P r dr (2 .2 )由 于 密 度 函 数 是 分 布 函 数 的 导 数 ， 公 式 （ 2 .2 ） 两 边 对 s 求
8、导 得 ： 1s r r rd dr dP s P r dr P r P r T sds ds ds (2 .3 )式 （ 2 .3 ） 表 明 ， 通 过 变 换 函 数 T r 可 以 控 制 图 像 灰 度 级 的 概 率 密 度 函 数 ， 从 而 改 变 图像 的 灰 度 分 布 ， 这 就 是 直 方 图 修 正 的 基 础 。直 方 图 均 衡 化 是 对 原 图 像 进 行 某 种 变 换 ， 使 原 图 像 的 灰 度 直 方 图 形 成 近 似 的 均 匀 分 布 。对 于 连 续 图 像 ， 变 换 函 数 rT r 和 原 图 像 概 率 密 度 函 数 rP r 之
9、间 的 关 系 为 ： 0r rs T r P r dr (2 .4 )其 中 ， 0r rP r dr 是 r 的 累 积 分 布 函 数 ， 由 于 累 积 分 布 函 数 是 r 的 函 数 ， 且 从 0 到 1 单 调 递增 ， 所 以 变 换 函 数 即 式 （ 2 .4 ） 满 足 关 于 T r 在 0 1r 区 间 内 单 值 单 调 增 加 ， 在 0 1r 内 有 0 1T r 的 两 个 条 件 。对 公 式 （ 2 .4 ） 中 的 r 求 导 ， 有 / rds dr P r ， 把 求 导 结 果 代 入 式 （ 2 .3 ） ， 则 有 ： 1 1 1s r r
10、 r rdrP s P r P r P rdsds P rdr (2 .5 )上 面 的 推 导 过 程 表 明 在 变 换 后 的 变 量 s 的 定 义 域 内 的 概 率 密 度 函 数 是 均 匀 分 布 的 。 即 用r 的 累 积 分 布 函 数 作 为 变 换 函 数 产 生 了 一 幅 灰 度 分 布 具 有 均 匀 概 率 分 布 的 图 像 。对 于 离 散 图 像 ， 可 以 用 频 率 近 似 替 代 概 率 值 ， 第 i个 灰 度 级 ir 出 现 的 频 率 为 in ， 其 所 对应 的 概 率 值 为 ： ii nP r n ， 0 1ir ， 0,1, ,
11、1i L 。 式 中 L 是 灰 度 级 的 总 数 目 。 由此 可 以 写 出 离 散 图 像 的 变 换 函 数 表 达 式 如 下 ： 1 10 0k k ii i r ii i ns T r P r n （ 此 公 式 中 k-1 应 为 i）直 方 图 均 衡 化 是 图 像 处 理 领 域 中 利 用 图 像 直 方 图 对 对 比 度 进 行 调 整 的方 法 。 这 种 方 法 通 常 用 来 增 加 许 多 图 像 的 局 部 对 比 度 ， 尤 其 是 当 图 像 的 有 用 数 据的 对 比 度 相 当 接 近 的 时 候 。 通 过 这 种 方 法 ， 亮 度 可 以
12、 更 好 地 在 直 方 图 上 分 布 。 这样 就 可 以 用 于 增 强 局 部 的 对 比 度 而 不 影 响 整 体 的 对 比 度 ， 直 方 图 均 衡 化 通 过 有 效地 扩 展 常 用 的 亮 度 来 实 现 这 种 功 能 。直 方 图 均 衡 化 的 基 本 思 想 是 把 原 始 图 的 直 方 图 变 换 为 均 匀 分 布 的 形 式 ， 这 样就 增 加 了 象 素 灰 度 值 的 动 态 范 围 从 而 可 达 到 增 强 图 像 整 体 对 比 度 的 效 果 。 设 原 始图 像 在 (x， y)处 的 灰 度 为 f， 而 改 变 后 的 图 像 为 g
13、， 则 对 图 像 增 强 的 方 法 可 表 述 为将 在 (x， y)处 的 灰 度 f 映 射 为 g。 在 灰 度 直 方 图 均 衡 化 处 理 中 对 图 像 的 映 射 函 数可 定 义 为 :g=EQ(f)， 这 个 映 射 函 数 EQ(f)必 须 满 足 两 个 条 件 (其 中 L 为 图 像 的 灰度 级 数 ):(1)EQ(f)在 0fL-1 范 围 内 是 一 个 单 值 单 增 函 数 。 这 是 为 了 保 证 增 强 处 理 没有 打 乱 原 始 图 像 的 灰 度 排 列 次 序 ， 原 图 各 灰 度 级 在 变 换 后 仍 保 持 从 黑 到 白 (或
14、从白 到 黑 )的 排 列 。(2)对 于 0fL-1有 0gL-1， 这 个 条 件 保 证 了 变 换 前 后 灰 度 值 动 态 范 围 的 一致 性 。3 、 罗 伯 特 梯 度梯 度 反 映 了 相 邻 像 元 亮 度 变 化 率 ， 也 就 是 说 ， 图 像 中 如 果 存 在 边 缘 ， 如 湖 泊 、河 流 的 边 界 ， 山 脉 和 道 路 等 ， 则 边 缘 处 有 较 大 的 梯 度 值 。 对 于 亮 度 值 较 平 滑 的 部分 ， 亮 度 梯 度 值 较 小 。 因 此 ， 找 到 梯 度 较 大 的 位 置 ， 也 就 找 到 边 缘 ， 然 后 再 用 不同
15、的 梯 度 计 算 值 代 替 边 缘 处 像 元 的 值 ， 也 就 突 出 了 边 缘 ， 实 现 了 图 像 的 锐 化 。罗 伯 特 梯 度 方 法 也 可 以 近 似 地 用 模 板 计 算 ， 其 公 式 表 示 为 ：|gradf| |t1 |+|t2 | (4 .2 1 )具 体 为 ： |gradf| |f(i,j)-f(i+1 ,j+1 )|+|f(i+1 ,j)-f(i,j+1 )| (4 .2 2 )模 板 有 两 个 ， 表 示 为 ： t1 =(1 0 t2 =(0 -10 -1 ) 1 0 )相 当 于 窗 口 2 2 大 小 ， 用 模 板 t1 做 卷 积 计
16、 算 后 取 绝 对 值 加 上 模 板 t2 计 算 后 的绝 对 值 。 计 算 出 梯 度 值 放 在 左 上 角 的 像 元 f(i,j)的 位 置 ， 成 为 r(i,j)。 这 种 算 法 的 意义 在 于 用 交 叉 的 方 法 检 测 出 像 元 与 其 领 域 在 上 下 之 间 或 左 右 之 间 或 斜 方 之 间 的差 异 ， 最 终 产 生 一 个 梯 度 影 像 ， 达 到 提 取 边 缘 信 息 的 目 的 。 有 时 为 了 突 出 主 要 边缘 ， 需 要 将 图 像 的 其 他 亮 度 差 异 部 分 模 糊 掉 ， 故 采 用 设 定 正 阈 值 的 方
17、法 ， 只 保 留较 大 的 梯 度 值 来 改 善 锐 化 后 的 效 果 。4 、 索 伯 尔 梯 度索 伯 尔 方 法 是 前 述 方 法 的 改 进 ， 将 式 4 .2 2 中 的 模 板 改 进 成 为t1 =(1 2 1 t2 =(-1 0 10 0 0 -2 0 2-1 -2 -1 ) -1 0 1 )与 罗 伯 特 方 法 相 比 ， 此 法 较 多 地 考 虑 了 邻 域 点 的 关 系 ， 使 窗 口 由 2 2 扩 大 到 3 3 ， 使 检 测 边 界 更 加 精 确 。5 、 拉 普 拉 斯 算 法在 模 板 卷 积 运 算 中 ， 将 模 板 定 义 为 ：t(m
18、,n)=(0 1 01 -4 10 1 0 )即 上 下 左 右 4 个 邻 点 的 值 相 加 再 减 去 该 像 元 值 的 四 倍 ， 作 为 这 一 像 元 的 新 值 。拉 普 拉 斯 算 法 的 意 义 与 前 述 两 种 算 法 不 同 ， 它 不 检 测 均 匀 亮 度 的 变 化 ， 而 是检 测 变 化 率 的 变 化 率 ， 相 当 于 二 阶 微 分 。 计 算 出 的 图 像 更 加 突 出 亮 度 值 突 变 的 位置 。 有 时 ， 也 用 原 图 像 的 值 减 去 模 板 运 算 结 果 的 整 数 倍 ， 即 ：r(i,j)=f(i,j)-kr(i,j) (
19、4 .2 3 )式 中 ， r(i,j)为 拉 普 拉 斯 运 算 结 果 ；k 为 正 整 数 ；f(i,j)为 原 始 图 像 ；r(i,j)为 最 后 结 果 。这 样 的 计 算 结 果 保 留 了 原 图 像 作 为 背 景 ， 边 缘 之 处 加 大 了 对 比 度 ， 更 突 出 了 边 界位 置 。6 、 Hough 变 换Hough 变 换 是 图 像 处 理 中 从 图 像 中 识 别 几 何 形 状 的 基 本 方 法 之 一 。 Hough 变换 的 基 本 原 理 在 于 利 用 点 与 线 的 对 偶 性 ， 将 原 始 图 像 空 间 的 给 定 的 曲 线 通
20、过 曲 线表 达 形 式 变 为 参 数 空 间 的 一 个 点 。 这 样 就 把 原 始 图 像 中 给 定 曲 线 的 检 测 问 题 转 化为 寻 找 参 数 空 间 中 的 峰 值 问 题 。 也 即 把 检 测 整 体 特 性 转 化 为 检 测 局 部 特 性 。 比 如直 线 、 椭 圆 、 圆 、 弧 线 等 。Hough 变 换 思 想 为 ： 在 原 始 图 像 坐 标 系 下 的 一 个 点 对 应 了 参 数 坐 标 系 中 的 一条 直 线 ， 同 样 参 数 坐 标 系 的 一 条 直 线 对 应 了 原 始 坐 标 系 下 的 一 个 点 ， 然 后 ， 原 始
21、坐 标 系 下 呈 现 直 线 的 所 有 点 ， 它 们 的 斜 率 和 截 距 是 相 同 的 ， 所 以 它 们 在 参 数 坐 标系 下 对 应 于 同 一 个 点 。 这 样 在 将 原 始 坐 标 系 下 的 各 个 点 投 影 到 参 数 坐 标 系 下 之后 ， 看 参 数 坐 标 系 下 有 没 有 聚 集 点 ， 这 样 的 聚 集 点 就 对 应 了 原 始 坐 标 系 下 的 直 线 。在 实 际 应 用 中 ， y=k*x+b 形 式 的 直 线 方 程 没 有 办 法 表 示 x=c 形 式 的 直 线 (这 时候 ， 直 线 的 斜 率 为 无 穷 大 ) 。 所
22、 以 实 际 应 用 中 ， 是 采 用 参 数 方 程p=x*cos(theta)+y*sin(theta)。 这 样 ， 图 像 平 面 上 的 一 个 点 就 对 应 到 参 数 p-theta平 面 上 的 一 条 曲 线 上 ， 其 它 的 还 是 一 样 。三 、 实 验 步 骤1 、 将 Image1 _withnoise.jpg 转 换 为 灰 度 图 像 A在 matlab 中 输 入 以 下 代 码 ， 实 现 转 换 为 灰 度 图 并 得 出 其 直 方 图 ：I=imread(Image1 .jpg);I1 =rgb2 gray(I);I2 =im2 double(I
23、1 );hist(I2 (:),4 0 );figure, imshow(I1 );灰度图像0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 100.511.522.533.54x 1042 、 对 图 像 A 进 行 直 方 图 均 衡 化 处 理 ， 得 到 处 理 后 的 图 像 BI3 =histeq(I2 );figure, imshow(I3 );title(灰 度 图 像 B);hist(I3 (:),4 0 );灰度图像B0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10200040006000800010000120003 、 图
24、像 锐 化罗 伯 特 梯 度 法 处 理 图 像 A：hx=-1 ; 1 ;hy=hx;gradx=filter2 (hx,I2 ,same);gradx=abs(gradx);figure, imshow(gradx,); title(水 平 ) grady=filter2 (hy,I2 ,same);grady=abs(grady);figure, imshow(grady,);title(竖 直 ); grad=gradx+grady; figure, imshow(grad,);title(罗 伯 特 处 理 后 的 图 像 A);罗伯特处理后的图像A竖直水平罗 伯 特 梯 度 法 处
25、 理 图 像 B：hx=-1 ; 1 ;hy=hx;gradx=filter2 (hx,I3 ,same);gradx=abs(gradx);figure, imshow(gradx,); title(水 平 ) grady=filter2 (hy,I3 ,same);grady=abs(grady);figure, imshow(grady,);title(竖 直 ); grad=gradx+grady; figure, imshow(grad,);title(罗 伯 特 处 理 后 的 图 像 B);水平竖直罗伯特处理后的图像B索 伯 尔 梯 度 法 处 理 图 像 A：h1 = fspe
26、cial(sobel);MotionBlur1 = imfilter(I1 ,h1 );figure, imshow(MotionBlur1 );索伯尔处理后的图像A索 伯 尔 梯 度 法 处 理 图 像 B：h1 = fspecial(sobel);MotionBlur1 = imfilter(I3 ,h1 );figure, imshow(MotionBlur1 );索伯尔处理后的图像B拉 普 拉 斯 梯 度 法 处 理 图 像 A：h2 = fspecial(Laplacia,0 );MotionBlur2 = imfilter(I1 ,h2 );figure, imshow(Motio
27、nBlur2 );title(拉 普 拉 斯 处 理 后 的 图 像 A);拉普拉斯处理后的图像A拉 普 拉 斯 梯 度 法 处 理 图 像 B：h2 = fspecial(Laplacia,0 );MotionBlur2 = imfilter(I3 ， h2 );figure, imshow(MotionBlur2 );title(拉 普 拉 斯 处 理 后 的 图 像 ,B);拉普拉斯处理后的图像,B四 、 实 验 结 论由 实 验 结 果 可 知 ： 索 伯 尔 锐 化 效 果 好 并 且 进 行 图 像 的 直 方 图 均 衡 化 后 可 以 提 高 求 边 缘 的精 确 度 ！五 、
28、 思 考 题利 用 Hough 变 换 ， 在 求 得 梯 度 信 息 的 基 础 上 将 两 条 电 力 线 完 成 的 提 取 出 来 ， 以 拉 普 拉 斯 梯度 法 锐 化 后 的 图 像 为 例 ： 在 MATLAB 命 令 框 中 输 入 以 下 程 序 代 码 ：f=edge(double(MotionBlur2),sobel);%边 缘 检 测H,theta,rho=hough(f,rho,4);%霍 夫 变 换P=houghpeaks(H,2);%寻 找 峰 值x=theta(P(:,2);y=rho(P(:,1);lines=houghlines(f,theta,rho,P
29、,FillGap,70,MinLength,400);figure,imshow(MotionBlur2);holdonfork=1:length(lines)xy=lines(k).point1;lines(k).point2;plot(xy(:,1),xy(:,2),LineWidth,2,Color,b);end提取结果六 、 源 程 序 clearclose allI=imread(Image1 .jpg);I1 =rgb2 gray(I);I2 =im2 double(I1 );hist(I2 (:),4 0 );figure, imshow(I1 );title(灰 度 图 像 A
30、);I3 =histeq(I2 );figure, imshow(I3 );title(灰 度 图 像 B);hist(I3 (:),4 0 );hx=-1 ; 1 ;hy=hx;gradx=filter2 (hx,I2 ,same);gradx=abs(gradx);figure, imshow(gradx,);title(水 平 )grady=filter2 (hy,I2 ,same);grady=abs(grady);figure, imshow(grady,);title(竖 直 );grad=gradx+grady;figure, imshow(grad,);title(罗 伯 特
31、处 理 后 的 图 像 A);hx=-1 ; 1 ;hy=hx;gradx=filter2 (hx,I3 ,same);gradx=abs(gradx);figure, imshow(gradx,);title(水 平 )grady=filter2 (hy,I3 ,same);grady=abs(grady);figure, imshow(grady,);title(竖 直 );grad=gradx+grady;figure, imshow(grad,);title(罗 伯 特 处 理 后 的 图 像 B);h1 = fspecial(sobel);MotionBlur1 = imfilter
32、(I1 ,h1 );figure, imshow(MotionBlur1 );title(索 伯 尔 处 理 后 的 图 像 A);h1 = fspecial(sobel);MotionBlur1 = imfilter(I3 ,h1 );figure, imshow(MotionBlur1 );title(索 伯 尔 处 理 后 的 图 像 B);h2 = fspecial(Laplacia,0 );MotionBlur2 = imfilter(I3 ,h2 );figure, imshow(MotionBlur2 );title(拉 普 拉 斯 处 理 后 的 图 像 ,B);MotionB
33、lur2 = imfilter(I1 ,h2 );figure, imshow(MotionBlur2 );title(拉 普 拉 斯 处 理 后 的 图 像 A);h2 = fspecial(Laplacia,0 );f = edge(double(MotionBlur2 ),sobel); %边 缘 检 测H, theta, rho= hough(f,rho,4 ); %霍 夫 变 换P=houghpeaks(H,2 ); %寻 找 峰 值x=theta(P(:,2 );y=rho(P(:,1 );lines=houghlines(f,theta,rho,P,FillGap,7 0 ,MinLength,4 0 0 );figure,imshow(MotionBlur2 );hold onfor k=1 :length(lines)xy=lines(k).point1 ;lines(k).point2 ;plot(xy(:,1 ),xy(:,2 ),LineWidth,2 ,Color,b);endtitle(提 取 结 果 )
