1、爱虾米教育数学教研组编写1一计数专题：排列组合1. 进门考1.有四张数字卡片， 用这四张数字卡片组成三位数，可以组成多少个？2.一个口袋内装有 3 个小球，另一个口袋内装有 8 个小球，所有这些小球颜色各不相同问：从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？3.甲组有 6 人，乙组有 8 人，丙组有 9 人。从三个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？4.从 1 到 500 的所有自然数中，不含有数字 4 的自然数有多少个？5.学校的一块活动场地呈梯形，如图所示（1）这块活动场地的面积是多少平方米？（2 ）学校计划给这块地铺上草皮，如果每平方
2、米的草皮 20 元，学校一共要为这块活动场地花费多少元钱？6*.按 1， 2，3，4 的顺序连线，有多少种不同的连法 ?爱虾米教育数学教研组编写22授新课奥数专题：乘法原理专题简析在实际生活中经常会遇到这样的问题，就是要把一些事物排在一起，构成一列，计算有多少种排法，就是排列问题在排的过程中，不仅与参与排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关日常生活中有很多“分组” 问题如在体育比赛中，把参 赛队分 为几个组，从全班同学中 选出几人参加某项活动等等这种“ 分组” 问题，就是我 们将要讨论的组合问题 ，这里，我们将着重研究有多少种分组方法的问题解决排列组合问题，离不开加法原理和乘法原理，合
3、理分类、合理分组，求出组合数和排列数。排列公式：由乘法原理，从 n个不同元素中取出 m个元素的排列数是 121nnm（ ） （ ） （ ） ，即12.1mnP（ ） （ ） （ ），这里， n，且等号右边从 开始，后面每个因数比前一个因数小 ，共有 个因数相乘组合公式：从 n个不同元素中取出 m个元素( n)的所有组合的个数，叫做从 n个不同元素中取出 m个不同元素的组合数 记作 nC1213nPnm （ ） （ （ ）（ ） （ ）例 1：排列数： 12.1mnPn（ ） （ ） （ ）1. 三个人排成一排照相，有多少种不同的排法？爱虾米教育数学教研组编写32. 有 3 名男生和 2 名女生
4、排成一排照相，有多少种不同的排法？如果要求两名女生必须相邻，有多少种排法？3.有从 1 到 9 共计 9 个号码球，请问，可以组成多少个三位数？4.5 人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是 多少？例 2：组合数：12)13mnPnmC （ ） （ （ ）（ ） （ ）1. 从有 3 名男生和 2 名女生中选出 2 名同学参加数学竞赛，有多少种选法？爱虾米教育数学教研组编写42.在“星星杯”,“排球比赛中,共有 10 个小球队参加比赛。（1）若这 10 支球队进行循环赛。需要比赛多少场?（2）若这 10 支球队进行淘汰赛，决出冠军，共需比赛多少场？2. 从 8、2 、5、
5、3 四个数字中任选三个数字求和，有几个不同的和？课内补充：梯形面积用篱笆围成一个梯形鸡舍，一边利用墙壁，篱笆长 85 米，求鸡舍的面积三课后作业1.三（一）班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是多少？ 2. 五人并排站成一排，如果 必须相邻且 在 的右边，那么不同的排法种,ABCDE,ABA数有多少？3.从 5,6,7,8 四个数字中任取 3 个数字，可以组成多少个不同的三位数？爱虾米教育数学教研组编写54. 从上海到武汉的航运线上（单向），有 6 个停靠码头，航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？5. 思考题如图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积小多少平方厘米？（单位：厘米）
