1、黄浦 2015 二模24. （本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题满分 5分）如 图 7， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 点 A 的 坐 标 为 （ a， 3） （ 其 中 a4)， 射 线 OA 与反 比 例 函 数 2yx的 图 像 交 于 点 P， 点 B、 C 分 别 在 函 数 12yx的 图 像 上 ， 且 AB/x 轴 ， AC/y轴 （1）当点 P 横坐标为 6，求直线 AO 的表达式；（2）联结 BO，当 A时，求点 A 坐标；（3）联结 BP、CP，试猜想： BPCS的值是否随 a的变化而变化？如果不
2、变，求出ABPCS的值；如果变化，请说明理由黄浦 2015 二模25. （本题满分 14 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）满分 6 分， （3）小题满分 5 分）如 图 8， RtABC 中 ， 90， A， BC=2， CD 是 斜 边 AB 上 的 高 ， 点 E 为边 AC 上一点（点 E 不与点 A、C 重合） ，联结 DE，作 CFDE，CF 与边 AB、线段 DE 分别交于点 F、G（1）求线段 CD、AD 的长；（2）设 ， ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； xD（3）联结 EF，当EFG 与CDG 相似时，求线段 CE 的长图 7CBAPO xyDCB
3、A(备用图）（备用图）O xy图 8GFDCBAE奉贤 2015 二模24 （本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 8 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线 的对称轴为直线 x=2，顶点为 Axay2（1）求抛物线的表达式及顶点 A 的坐标；（2）点 P 为抛物线对称轴上一点，联结 OA、OP 当 OAOP 时，求 OP 的长；过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点 B，联结 OB，当OAP=OBP 时，求点 B 的坐标奉贤 2015 二模25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）已知：如图，线段 AB=8，以
4、A 为圆心，5 为半径作圆 A，点 C 在A 上，过点 C 作CD/AB 交A 于点 D（点 D 在 C 右侧） ，联结 BC、AD（1）若 CD=6，求四边形 ABCD 的面积；（2）设 CD=x，BC= y，求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（3）设 BC 的中点为 M，AD 的中点为 N，线段 MN 交A 于点 E，联结 CE，当 CD 取何值时，CE/ADOy（第 24 题图）AxDCB（第 25 题图）A B（备用图）A普陀 2015 二模24 （本题满分 12 分）如图 10，在平面直角坐标系 中，二次函数的图像经过点 ， ，xOy1,0A4,B点 是点 关于原
5、点的对称点，联结 ，点 是 x 轴上的一个动点，设点 的0,2CDCBDEE坐标为( m, 0)，过点 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 EP（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 当四边形 是平行四边QCDP形时，求 m 的值；（3）是否存在点 ，使 是不以 为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写PB出点 的坐标；如果不存在，请说明理由P图 10 备用图CA BO xy图 10CA BO xy普陀 2015 二模25 （本题满分 14 分）如图 11-1，已知梯形 中，ABCD/ ， ， ， ， ADBC9053cot1B是边 上的一个动
6、点（不与点 、点 重合） ，过点 作射线 ，使射线 交射线P PEP于点 ， EP（1）如图 11-2，当点 与点 重合时，求 的正切值；C（2）当点 落在线段 上时，设 ， ，试求 与 之间的函数解析式，ABxyx并写出 的取值范围；x（3）设以 长为半径的 和以 为直径的 相切，求 的长DOBPCBDA图 11-1CB DA图 11 备用图(E)PCB DA图 11-2ACBEOD备用图xyO杨浦 2015 二模24(本题满分 12 分，第（ 1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分，) 已知：在直角坐标系中，直线 y=x+1 与 x 轴交与点 A，与 y 轴交与点 B
7、，抛物线的顶点 D 在直线 AB 上，与 y 轴的交点为 C。21()yxmn（1）若点 C（非顶点）与点 B 重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在 y 轴的右侧，且 CDAB，求CAD 的正切值；（3）在第（2）的条件下，在ACD 的内部作射线 CP 交抛物线的对称轴于点 P，使得DCP=CAD，求点 P 的坐标。杨浦 2015 二模25 （本题满分 14 分，第(1)小题 4 分，第(2)小题 6 分，第（3）小题 4 分）在 Rt ABC 中，BAC=90 ，BC=10， ，点 O 是 AB 边上动点，以 O 为圆tan4ABC心，OB 为半径的O 与边 BC 的另一交点为
8、D，过点 D 作 AB 的垂线，交O 于点 E，联结BE、AE。（1） 当 AE/BC（如图（1 ） ）时，求O 的半径长；（2） 设 BO=x，AE =y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（3） 若以 A 为圆心的A 与O 有公共点 D、E，当 A 恰好也过点 C 时，求 DE 的长。图（1）AB CDEOAB C备用图（第 24 题图）松江 2015 二模24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分）如图，二次函数 的图像与 轴的正半轴交于点 A（4，0） ，过 A 点的直线与bxy2y 轴的正半轴交于点 B，与二次函数的图像交于另一点 C，过点 C 作 CHx 轴，垂足为H
9、设二次函数图像的顶点为 D，其对称轴与直线 AB 及 轴分别交于点 E 和点 Fx（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果 CE=3BC，求点 B 的坐标；（3）如果DHE 是以 DH 为底边的等腰三角形，求点 E 的坐标松江 2015 二模25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5分，第（3）小题 5 分）如图，已知在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=4，AD=3，点 P 是对角线 BD 上一动点，过点 P 作 PHCD，垂足为 H2sinBCD（1）求证：BCD=BDC；（2）如图 1，若以 P 为圆心、PB 为半径的圆和以 H 为圆心、HD 为
10、半径的圆外切时，求DP 的长；（3）如图 2，点 E 在 BC 延长线上，且满足 DP=CE，PE 交 DC 于点 F，若ADH 和ECF 相似，求 DP 的长（第 25 题图）AB CHPD（第 25 题图 1）AB CHPDEF（第 25 题图 2）（第 24 题图）ABxyO FEDCH2015 宝山嘉定 二模24 （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）已知平面直角坐标系 （图 9） ，双曲线 与直线 都经过点xOy)0(kxy2xy),2(mA（1）求 与 的值；k（2）此双曲线又经过点 ，过点 的直线 与直线 平行交 轴于点 ，)2,(nBBCC联结 、 ，求 的面积；BCA（
11、3）在（2）的条件下，设直线 与 轴交于点 ，在射线 上有一点 ，如果xyyDBE以点 、 、 所组成的三角形与 相似，且相似比不为 ，求点 的坐标AE12015 宝山嘉定 二模25 （本题满分 14 分，第(1)小题满分 4 分，第(2)小题满分 6 分，第(3)小题满分 4 分）在 Rt 中， ， ，Rt 绕着点 按顺时针方向旋转，使点ABC902BCAB落在斜边 上的点 ，设点 旋转后与点 重合，联结 ，过点 作直线 与射DAEEM线 垂直，交点为 M（1）若点 与点 重合如图 10，求 的值；cot（2）若点 在边 上如图 11，设边长 ， ，点 与点 不重合，求xyM与 的函数关系式
12、，并写出自变量 的取值范围；yx（3）若 ，求斜边 的长EBAA图 9O 11 xy2015 崇明 二模24 （本题满分 12 分，每小题各 6 分）如图，已知抛物线 经过点 ，点 ，点 2yaxbc(0,4)A(2,0)B(4,)C（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）已知点 在 轴上， ，求点 的坐标MOBCM2015 崇明 二模25 （本题满分 14 分，第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分，第(3)小题 4 分）如图，在 中， ， ， ，点 是线段 上的一个动RtABC908ACtan3BPAB点，以点 为圆心， 为半径的 与射线 的另一个交点为点 ，射线 交射线 于
13、点PPDC，E点 是线段 的中点QB（1）当点 在 的延长线上时， 设 ， ， 求 关于 的函数关系式， 并写出定CAxCEyx义域；（2）以点 为圆心， 为半径的 和 相切时，求 的半径；QPPA（3）射线 与 相交于点 ，联结 、 ，当 是等腰三角形时，求 的PAMMAP长AC B(M)ED图 10AC BMED图 11（第 24 题图）BACO xy（备用图）BACO xyA BCGFE D第 25 题图2015 虹口 二模24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点、 、三点，且与 y 轴交
14、于点. （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；（2）分别联结、 、 ，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值；（3）设点为该抛物线对称轴上的一点，当以点、 、 、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标 2015 虹口 二模25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5分）如图，在中， ， ，.点为射线上一动点（不与点重合） ，联结，交边于点，的平分线交于点（1）当时，求的值；（2）设， ，当时，求与之间的函数关系式；（3）当时，联结，若为直角三角形，求的长 （第 25 题图）APD CEQB（备
15、用图 1）BA C（备用图 2）BA CO第 24 题图1-1-2-3-4 2 3 41234-1-2-3-42015 金山 二模24 （本题满分 12 分）已知抛物线 经过 ， 两点，与)0(82abxy),2(A)0,4(B轴交于点 yC（1） 求抛物线 的解析式，并求出顶点 的坐标；)0(82abxy P（2）求 的正弦值；APB（3）直线 与 轴交于点kx，与直线 的交点为 ，当NCM与 相似时，求点MAO的坐标O xy2015 金山 二模25 （本题满分 14 分）如图，已知在 中， ，ABC1034tanB（1（ 求 的长；BC（2（ 点 、 分别是边 、 的中点，不重合的两动点
16、、 在边 上（点 、DEMNCM不与点 、 重合） ，且点 始终在点 的右边，联结 、 ，交于点 ，NNDEO设 ，四边形 的面积为 xMAOEy求 关于 的函数关系式，并写出定义域；y当 是等腰三角形且 时，求 的长O1BMCBA第 25 题图CBA备用图2015 静安青浦 二模24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 8 分，第（2）小题满分 4 分）如图，在直角坐标系 中，抛物线 与 轴的正半轴相交于点 A、与xOycaxy轴的正半轴相交于点 B，它的对称轴与 轴相交于点 C，且OBC=OAB，AC=3 y x（1） 求此抛物线的表达式；（2） 如果点 D 在此抛物线上，DF OA，
17、垂足为 F，DF 与线段 AB 相交于点 G，且 ，求点 D 的坐标2:3:AFGS2015 静安青浦 二模25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5分）在O 中，OC弦 AB，垂足为 C，点 D 在O 上（1） 如图 1，已知 OA5，AB6，如果 OD/AB，CD 与半径 OB 相交于点 E，求 DE 的长；（2） 已知 OA5，AB 6（如图 2） ，如果射线 OD 与 AB 的延长线相交于点 F，且OCD 是等腰三角形，求 AF 的长；（3） 如果 OD/AB，CD OB，垂足为 E，求 sinODC 的值（第 24 题图）AC
18、BOyx（第 25 题图 1）BOA CDE（第 25 题图 2）BOA C2015 闵行 二模24 （本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与 x 轴相交于 A、B 两点，24yax与 y 轴相交于点 C，其中点 A 的坐标为（-3，0） 点 D 在线段 AB 上，AD = AC（1）求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；（2）如果以 DB 为半径的圆 D 与圆 C 外切，求圆 C 的半径；（3）设点 M 在线段 AB 上，点 N 在线段 BC 上如果线段 MN 被直线 CD 垂直平分，求的值BN2015 闵行 二模25 （本题满分
19、14 分，其中第（1）小题各 4 分，第（2） 、 （3）小题各 5 分）如图，已知在梯形 ABCD 中，AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N 分别是边AD、BC 上的任意一点，联结 AN、DN 点 E、F 分别在线段 AN、DN 上，且 ME / DN，MF / AN，联结 EF（1）如图 1，如果 EF / BC，求 EF 的长；（2）如果四边形 MENF 的面积是ADN 的面积的 ，求 AM 的长；38（3）如果 BC = 10，试探索ABN 、AND、DNC 能否两两相似？如果能，求 AN 的长；如果不能，请说明理由ABACDMNE F（图1）A BOCxy（第
20、24 题图）2015 浦东 二模24 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）已知：如图，直线 y=kx+2 与 x 轴的正半轴相交于点 A（t,0） 、与 y 轴相交于点 B，抛物线 经过点 A 和点 B，点 C 在第三象限内，且cbxy2ACAB ，tan ACB= 1（1）当 t=1 时，求抛物线的表达式；（2）试用含 t 的代数式表示点 C 的坐标；（3）如果点 C 在这条抛物线的对称轴上，求 t 的值2015 浦东 二模25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 5 分）如图，已知在AB
21、C 中，射线 AMBC ，P 是边 BC 上一动点，APD =B ，PD 交射线AM 于点 D，联结 CDAB =4，BC=6，B=60（1）求证： ；AP2（2）如果以 AD 为半径的圆 A 与以 BP 为半径的圆 B 相切，求线段 BP 的长度；（3）将ACD 绕点 A 旋转，如果点 D 恰好与点 B 重合，点 C 落在点 E 的位置上，求此时BEP 的余切值 ABACDMNEF（第 25 题图）BACO xy（第 24 题图）AB CPD（第 25 题图）M AB C（第 25 题备用图）MA BC2015 徐汇 二模24 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，开口向上的抛物线与 x
22、 轴交于点A（1，0）和点 B（3，0） ，D 为抛物线的顶点， 直线 AC 与抛物线交于点 C（5，6） （1）求抛物线的解析式；（2）点 E 在 x 轴上，且 和 相似，求点 E 的坐标；AEC（3）若直角坐标平面中的点 F 和点 A、C 、D 构成直角梯形，且面积为 16，试求点 F 的坐标2015 徐汇 二模25如图，在 中， ，AC=4， ，点 P 是边 上的动点，ABCRt9014cosAAB以 PA 为半径作P （1）若P 与 AC 边的另一交点为点 D，设 AP=x， PCD 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出函数的定义域； （2）若P 被直线 BC 和直
23、线 AC 截得的弦长相等，求 AP 的长；（3）若C 的半径等于 1，且 P 与C 的公共弦长为 ，求 AP 的长 2BDCA P2015 闸北 二模24 （本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）已知：如图七，二次函数图像经过点 A（6，0） ，B（0，6） ，对称轴为直线 x 2，顶点为点 C，点 B关于直线 x2 的对称点为点 D（1）求二次函数的解析式以及点 C 和点 D 的坐标；（2）联结 AB、BC、CD、DA，点 E 在线段 AB 上，联结 DE，若 DE 平分四边形 ABCD 的面积，求线段 AE的长；（3）在二次函数的图像上是否存
24、在点 P，能够使 PCABAC？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由2015 闸北 二模25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）已知：如图八，在ABC 中，已知 ABAC6，BC4，以点 B 为圆心所作的 B 与线段 AB、BC都有交点，设B 的半径为 x（1）若B 与 AB 的交点为 D，直线 CD与 B 相切，求 x 的值； （2）如图九，以 AC 为直径作P，那么B 与P存在哪些位置关系？并求出相应 x 的取值范围； （3）若以 AC 为直径的 P 与B 的交点 E 在线段 BC 上（点 E 不与 C 点重合） ，求两圆
25、公共弦 EF 的长 （图七）yCBDA O222 x（图八）CBA（图九）CBAP2015 长宁 二模24 （本题满分 12 分）如图，已知抛物线 的顶点 A 在第四象限，过点 A 作 ABy 轴于点22txyB，C 是线段 AB 上一点( 不与 A、B 重合)，过点 C 作 CDx 轴于点 D，并交抛物线于点 P.（1）若点 C 的横坐标为 1，且是线段 AB 的中点，求点 P 的坐标；（2）若直线 AP 交 y 轴负半轴于点 E，且 AC=CP，求四边形 OEPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式，并写出定义域； （3）在（2）的条件下，当ADE 的面积等于 2S 时 ，求 t 的值.2
26、015 长宁 二模25 （本题满分 14 分）如图，已知矩形 ABCD，AB =12 cm，AD =10 cm，O 与 AD、 AB、 BC 三边都相切，与DC 交于点 E、F。已知点 P、Q 、R 分别从 D、A、B 三点同时出发，沿矩形 ABCD 的边逆时针方向匀速运动，点 P、Q、 R 的运动速度分别是 1 cm/s、x cm/s、1.5 cm/s，当点 Q 到达点B 时停止运动，P、R 两点同时停止运动.设运动时间为 t（单位:s）.（1）求证: DE=CF；（2）设 x = 3，当PAQ 与QBR 相似时，求出 t 的值；（3）设PAQ 关于直线 PQ 对称的图形是PAQ，当 t 和 x 分别为何值时，点 A与圆心 O恰好重合，求出符合条件的 t、x 的值.第 24 题图 xy OE PDCB A第 25 题图OFED CBAPQR
