1、最大公因数练习课,学习目标,1、会用不同的方法求几个数的最大公因数。2、会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题。,什么叫公因数？什么叫最大公因数？,几个数公有的因数，叫做它们的公因数。,其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,复习旧知,找出24和36的最大公因数 24的因数有： 。 36的因数有： 。（24，36）=12,1、2、3、4、6、8、12、24,1、2、3、4、6、9、12、18、36,基础练习,列举法,先找两个数中较小数的因数，然后在较小数的因数中找较大数的最大因数。,想一想，还有什么方法呢？,24的因数有： 。（24，36）=12,1、2、3、4、6、8、12、24,用短
2、除法求最大公因数。,24 36,2,12,18,2,6,9,2,3,3,2X2X3=12,（24，36）=12,公因数只有1,1、找出每组数的最大公因数,拓展练习,5和15 21和711和33 60和12,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,(5,15)=5,(21,7)=7,(11,13)=11,(60,12)=12,拓展练习,拓展练习,2、找出每组数的最大公因数,3和5 8和912和1 4和15,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,(12,1)=1,(8,9)=1,(4,15)=1,(3,5)=1,公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。想一想：互质的两个数必
3、须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。,巩固练习,1、写出每组数的最大公因数。6和9 15和16 34和17 18和72,(6,9)=3,(15,16)=1,(34,17)=17,(18,72)=18,1,4,18,3,7,2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。,（14，？）=14,（14，？）=7,3、“？”处应该填什么数？,生活中的数学,1、把一张长20厘米、宽12厘米的长方 形纸裁成同样大小且面积最大的正方形，要求纸没有剩余，可以裁几个？,结论：可以找长和宽的（ ），,要求正方形面积最大，就找长和宽 的（ ）。,公 因 数,最 大 公 因 数,把一张长20厘米、宽12厘米的长
4、方 形纸裁成同样大小且面积最大的正方形，要求纸没有剩余，可以裁几个？,（20，12）= 4。204=5（沿着长的方向可以画5个）124=3（沿着宽的方向可以画3个）35=15（一共可以裁15个）答：一共可以裁15个。,2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？,45厘米,30厘米,找出两根彩带长度的最大公因数,（45,30）=15,15,答：每根段彩带最长是15厘米。,3. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?,男生有48 人。,女生有36 人。,（48，36）=12男生： 4812 = 4 (排)女生： 361
5、2 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。,A,1、9 和 16 的最大公因数是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 92、 16 和 48 的最大公因数是_。A. 4 B. 6 C. 8 D. 163、甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,D,C,达标练习,一,选,选,4、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（ ）。 5、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（ ）。 6、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有（ ）个。 6、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（ ）,A、a
6、 B、b C、1 D、2 E、不能确定,A,C,C,D,一,选,选,用短除法求下列各组数的最大公因数。18和24 48和18 30和50 32、12和16,一,算,算,5,3,6,12,36,在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,一,抢,抢,按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1) 相邻两个自然数: _ 和 _。(2) 两个数都是质数: _ 和 _。(3) 两个数都是合数: _ 和 _。(4) 一个质数一个合数: _ 和 _。,一,找,找,7,8,2,5,4,9,13,8,用短除法求下列各组数的最大公因数。18和24 48和18 30和50 32、12和16,课 堂 作 业,12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,一,用,用,（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,4.5dm,70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。,一,拼,拼,你有什么收获？,
