1、1正弦定理的几个应用【例 1】 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且，则 （ ）2caosA B C D4342423【例 2】 在 中，下列等式总能成立的是 （ ）BC()cosaA()sinibcAinibDa【例 3】 在ABC 中，若 2cosBsinA=sinC，则ABC 的形状一定是 （ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形【例 4】 ABC 中，a、b、c 分别为A、B 、C 的对边，如果 a、b、c 成等差数列，B =30，ABC 的面积为 ，那么 b 等于 （ ）23A. B.1+ C. D.2+231
2、233【例 5】 在ABC 中， “ ”是“ ”的 （ ）siniABA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【例 6】 在ABC 中，若 ，则ABC 是（ ）22()si()()sinababCA 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形【例 7】 在ABC 中，已知 且 ，tant3tanAAB 3sinco4A则ABC 是 （ ）A 正三角形 B 正三角形或直角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形【例 8】 在ABC 中， ，则 ABC 的周长为 （ ）,3CA B43sin()B4sin()36 6【例 9】 在
3、 中，由已知条件解三角形，其中有两解的是 （ ）CA. B.002,45,8bA030,28,6acB2C. D. 014,6,5abA 012,5,12acA【例 10】 在 中，已知 ， ，则 的值为（ ）BCcos3sinBosCA B C 或 D 65656565【例 11】 若钝角三角形三边长为 、 、 ，则 的取值范围是 1a23a【例 12】 在 C 中， = AB06,sinsinABCabcbSBC则【例 13】 在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 、 、 ， ，若， ，由 = 0015,42bc【例 14】 在ABC 中， ， ，ABC 面积 ，由 = 3c32S
4、A【例 15】 在 中，若C=60，则 =_.ABcab【例 16】 在锐角 中，边长 a=1，b=2 ，则边长 c 的取值范围是_.【例 17】 在 中，sinA= ，判断这个三角形的形状. CBcosini【例 18】 在 中， 分别为角 的对边，已知 的面积B,A, ABC,27为 ，且 求 的值32tant3tan3ba【例 19】 已知ABC 中，2 （sin 2Asin 2C）=（ab）sin B，ABC 外接圆半径为 .（1）求 C；（2）求ABC 面积的最大值.【例 20】 在ABC 中， 所对的边分别为 ，若 成等比数列，,ABC,abc,且 ，求角 B 的大小并判断 ABC
5、 的形状2cos8503【例 1】 如图，是函数 sin()0,)yAx， 的图象的一部分，由图中条件写出函数解析式52O xy54【例 2】 右图是函数 sin()yAx(0,2) 的图象的一部分，试求此函数的解析式. -22 yxO-2 2 4 6 8 10【例 3】 函数 sin()yAx(,)的图象的一段如图所示，确定该函数的解析式. -712 Oxy2-2QP【例 4】 已知函数 sin()yx(0)为偶函数，其图象与直线 2y相邻的两个交点的横坐标分别为 1， 2，且 12x，则( )A. 2, B. , C. ,4 D. 2,44【例 5】 设函数 ()sin()3fxxR，则 ()fx单调增区间减区间分别为
