1、点、线、面间的位置关系的 4 个公理、9 个定理公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行。定理 1：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。定理 2：（直线与平面平行判定定理）若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 即：/aba定理 3：（平面与平面平行判定定理）若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。即：/abPab定理 4
2、：（直线与平面平行性质定理）若一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。即：/aabb定理 5：（平面与平面平行性质定理）若两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。即： /=/ab定理 6：（直线与平面垂直判定定理）若一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。即：lmnlmnP定理 7： （平面与平面垂直判定定理）若一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。即：l定理 8：（直线与平面垂直性质定理）垂直于同一个平面的两条直线平行。即： /aabb定理 9：（平面与平面垂直性质定理）若两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。即：=abb
