1、第十一章 三角形,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,【学习目标】 1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念； 2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。【学习重、难点】重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。难点：钝角三角形的高的画法。,【预习导学】,一、自学指导1、自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高：,如图1，AD是ABC的边 上的高，则有ADB= = ； 总结归纳：三角形的高有 条，锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形的三条高相交于三角形
2、的 ；钝角三角形的三条高相交于三角形的 。,BC,ADC,90,3,内部,直角顶点上,外部,【预习导学】,2、自学2：自学教材P45页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟 作出下列三角形的中线，回答下面问题：,如图1，AD是ABC的边 上的中线，则有DB .,总结归纳：三角形的中线有 条，相交于 点，且在三角形的 ，三角形三条中线的交点叫做三角形的 。 取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。,3,1,内部,重心,【预习导学】,2、自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟 作出下列三角形的角
3、平分线，回答下列问题：,如图1，AD是ABC的角平分线，则有BAD .,总结归纳：三角形的角平分线有 条，相交于 点，且在三角形的 。三角形的角平分线是 ，而角的角平分线是 。,点拨精讲：,三角形的高、中线和角平分线都是线段。,DAC,3,1,射线,线段,内部,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、完成教材P5页的练习题1、2.,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,点拨精讲：,DAC,BAC,AFC,探究1 如右图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则 AE是ABC的中线，BE ； AD是ABC的角平分线，BAD . ； AF是ABC的高，AFB 90 AE是ABC的中线， BE=CE 又 . , . ,三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质也可以做为判定定理用。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2,【点拨精讲】（3分钟）,1、三角形的高、中线和角平分线都是线段； 2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。,【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】10分钟,
