1、2019/10/10,信息学院自动化所,1,网络控制系统与应用,一、绪论 二、网络与数据通信技术 三、实时控制网络 四、网络与控制性能分析 五、网络控制系统调度方法 六、网络控制系统常规控制器的设计 七、网络控制系统先进控制规律的设计 八、网络控制实验系统,2019/10/10,信息学院自动化所,2,四、网络与控制性能分析,控制网络的特殊性：,定常性的丧失：数据到达的时刻不再是定常和有规则的，更不能再用简单的采样时间来刻画； 完整性的丧失：由于数据在传输中可能发生丢失和出错，数据不再是完整的，虽然数字控制中也可能有类似的问题，但发生的可能性是处于不同的量级；,2019/10/10,信息学院自动
2、化所,3,控制网络的特殊性（续）：,因果性的丧失：由于网络传输时间的不确定，先产生的数据可以迟于后产生的数据到达远程控制系统，因此，数据到达的次序不再遵守因果关系； 确定性的丧失：由于数据到达的随机性，整个控制过程已不再是一个确定性的系统，而是一个随机系统。,2019/10/10,信息学院自动化所,4,4.1 控制网络的动态服务性能,1、控制网络的服务性能(QoS)：,静态服务性能：主要包括：网络规模、传输速率、拓扑结构、传输媒质种类、网络扩展性和开发平台支持等；静态网络服务特性不直接影响控制网络系统的控制性能。 动态服务性能：网络传输时延、丢包率、网络利用率、吞吐量、时延扰动等。这些性能指标
3、随着网络负载变化而动态地变化，直接影响网络控制系统的控制性能(QoP)，甚至还可能破坏控制系统稳定性。,2019/10/10,信息学院自动化所,5,在网络控制系统中，采样、计算和执行等控制操作可能在不 同网络节点中完成，因而，其信息采集、传递和处理的时序过程将不 同于传统集中控制系统。在集中式控制系统中，系统时延主要存在于 设备接口硬件和处理器运算能力。在网络控制系统中，时延不仅同接 口硬件和处理器运算能力有关，而且更大程度上是受到控制网络协议 的影响。通过分析网络控制系统中节点间信息传递的时序过程和时延 构成，可以明确对控制网络协议动态性能指标产生重要影响的环节， 从而有利于针对性地进一步量
4、化分析和进行协议性能的改进。,2019/10/10,信息学院自动化所,6,（1）源节点内时序：处理器处理时延和节点内通信等待时延。源节点内处理器时延：硬件接口处理时延、控制应用计算时延、协议报构成时延等；源节点内通信等待时延：信息队列等待时延、网络堵塞时延。 （2）网络传输时序：数据帧发送时间、线路信号时延。 （3）目的节点内时序：目的节点内通信等待时延和处理器处理时延。目的节点内通信等待时延：信息队列等待时延；处理器时延：协议报分拆时延、控制应用计算时延、硬件接口处理时延等。,2、控制网络中信息传递的时序过程,2019/10/10,信息学院自动化所,7,图1 节点间信息传递的时序过程图,20
5、19/10/10,信息学院自动化所,8,3、控制网络中信息传递的时延构成,节点间信息传递时延构成的表达式为：,2019/10/10,信息学院自动化所,9,节点间信息传递时延的详细构成：,2019/10/10,信息学院自动化所,10,4、以太网传输时延分析,以太网基于CSMA的MAC协议，传输冲突执行BEB退避算法，其时延具有不确定性，可以利用随机概率模型来分析与描述其时延。,以太网传输时延为：,(1),2019/10/10,信息学院自动化所,11,对于任意节点j，具有新发数据帧且成功发送的概率为：,(2),节点j具有重发数据帧且成功发送的概率为：,(3),2019/10/10,信息学院自动化所
6、,12,整个网段没有任何节点发送数据的概率为：,(4),从而发生冲突的概率为：,(5),2019/10/10,信息学院自动化所,13,第i次冲突的退避时间期望值为：,(6),第i次冲突后总退避时间的期望值为：,(7),2019/10/10,信息学院自动化所,14,于是可以得到网络堵塞时延的期望值：,(8),2019/10/10,信息学院自动化所,15,最终得到以太网网络传输时延的期望值为：,(9),其中Bframe为数据帧位数，S为以太网传输速度。,2019/10/10,信息学院自动化所,16,5、P-Net网络传输时延分析,P-Net是基于虚拟令牌总线(TokenBus)的控制网络协议，在P
7、-Net网络中，只有主节点类型能够获得令牌，这一点同Profibus协议相似。,P-Net网络最大传输时延为：,(10),2019/10/10,信息学院自动化所,17,6、FIP网络传输时延分析,FIP控制网络采用了基于主从polling方式的Producer/Consumer通信模式，通过BA(Bus Arbitrator)轮询来控制各个Producer节点的数据发送。,FIP网络最大传输时延为：,(11),2019/10/10,信息学院自动化所,18,若采用FIP压缩消息编码方式，可以进一步将(11)式表达为：,(12),2019/10/10,信息学院自动化所,19,7、动态服务性能的仿真
8、分析,网络总时延：,网络平均时延：,节点平均丢包数：,2019/10/10,信息学院自动化所,20,Etnernet: CSMA/CD协议 P-Net : Token Bus协议 FIP : Polling协议,图2 网络平均传输时延与节点采样周期对应关系图 图3 平均丢包数与采样周期对应关系图,2019/10/10,信息学院自动化所,21,随着采样周期的不断减小(网络负载相应地逐渐增加)，不论是TokenBus类型P-Net，还是主从Polling类型FIP，或者CSMA类型Ethernet，三种控制网络协议通讯实时和可靠性均逐渐降低 三者性能急剧下降点分别是：P-Net约为25ms，FIP
9、约为3.6ms，以太网约为0.7ms。此时，它们对应的网络带宽都已经基本被全部占用,分析：,2019/10/10,信息学院自动化所,22,当节点采样周期小于性能下降点采样周期后，从三种控制网络协议各自实时性和可靠性下降趋势来看：TokenBus类型的P-Net性能好于主从Pollins类型FIP协议，FIP协议性能又好于以太网CSMA/CD协议 在相同采样周期下，按照网络平均传输时延和丢包数由小到大排列，三者依次为：Ethemet、FIP、P-Net；但是出现这种情况是由于它们网络传输速度的差异，即以太网为10MbPs，FIP是1Mbps，P-Net仅为76.8Kbps。,2019/10/10
10、,信息学院自动化所,23,4.2 网络控制系统采样周期的选择,1、采样周期和控制性能关系的定性分析,理想控制系统要求：采样周期越小越好； 理想网络控制系统要求：采样周期越大越好。,连续控制系统 数字控制系统 网络控制系统,控制性能与采样频率对应关系曲线的对比情况：,2019/10/10,信息学院自动化所,24,图4 连续、数字和网络控制系统性能比较,2019/10/10,信息学院自动化所,25,连续控制系统其控制性能不受采样周期的影响，它近似为一条直线。 理想离散数字控制系统当采样周期很大时，离散化过程中能量损失很大，其控制性能相对于连续系统相差也越大；当采样周期变小，能量损失减小，它就越接近
11、于连续控制系统，其控制误差也越小。 在控制网络系统中，随着采样周期的减小，网络负荷虽然增大但网络运行性能不变，故系统性能逐渐提高；但是当采样周期减小到一定程度后，更多更频繁的数据传输导致网络QoS的降低，即网络负荷超过了网络有限的承载能力，使网络时延增大，甚至引起抖动、丢包等问题，此时不但不能保证原有的系统性能，反而会导致系统性能的下降和恶化，从而影响了控制的效果。,分析：,2019/10/10,信息学院自动化所,26,2、网络控制系统中采样周期的选取范围,不带时间滞后的控制系统的相位滞后 为：,(13),其中hi为采样周期。,带有网络时延的网络控制系统相位滞后 为：,(14),其中 为网络控
12、制系统采样周期。,2019/10/10,信息学院自动化所,27,令,得到：,从而有,(15),(16),2019/10/10,信息学院自动化所,28,hbw由控制系统带宽 得到：,理想的采样周期满足：,(17),于是，得到带有时延的网络控制系统采样周期的选取范围为：,(18),2019/10/10,信息学院自动化所,29,1、网络控制系统的稳定性（1）稳定性描述的是网络控制系统行为特征的确定性和抗干扰能力，是由控制网络和控制系统两方面来决定的； （2）控制网络的不稳定将有可能直接导致整个系统的不稳定； （3）只讨论控制网络中的主要因素对整个系统稳定性的影响。,4.3 网络控制系统的稳定性分析,
13、2019/10/10,信息学院自动化所,30,2、网络传输时延对系统稳定性的影响,（1）定长时延,当网络时延恒定时，可以把网络控制系统的稳定性问题化为检验矩阵的Schur稳定性问题。,假设系统方程为：,(19),2019/10/10,信息学院自动化所,31,定理4.1 具有恒定时延的网络控制系统，假设系统模型为（19）所示，那么系统的稳定性可归结为检验矩阵（20）的Schur稳定性问题。,(20),其中：,2019/10/10,信息学院自动化所,32,假设系统控制对象的状态方程为：,（2）随机时延,(21),控制器的状态方程为：,(22),2019/10/10,信息学院自动化所,33,网络状态
14、为：,网络诱导误差表示为：,控制器与对象的状态可组合为：,另增广状态变量为：,2019/10/10,信息学院自动化所,34,于是得到网络控制系统的闭环系统状态方程为：,(23),其中：,2019/10/10,信息学院自动化所,35,假设已经在忽略网络存在的情况下设计了控制器，即,则式（23）变为：,若该系统稳定，则A11一定是Hurwitz的。于是一定存在一个正定的对称矩阵P，使得,(24),2019/10/10,信息学院自动化所,36,定理4.2 假设网络控制系统的连续动态模型如式（23）所示，网络中有p个节点在TOD调度方式下运行，那么最大允许传输间隔如果满足,则网络控制系统是全局指数稳定
15、的。,(25),2019/10/10,信息学院自动化所,37,推论4.1 如果未加网络的闭环系统的李亚普诺夫函数 满足,式中，P和Q为正定对称阵；最大允许传输间隔的界变为,(26),能保证闭环系统的全局指数稳定性。,2019/10/10,信息学院自动化所,38,由于式（26）中第三项是最小的，故最大允许传输间隔：,(27),2019/10/10,信息学院自动化所,39,一般而言，采样反馈控制系统允许部分数据的丢失，但过多的数据包丢失有可能引起系统的不稳定，所以研究在数据包以一定速率丢失的情况下，是否仍能保证系统的稳定性是很有意义的。,3、数据包丢失对系统稳定性的影响,2019/10/10,信息
16、学院自动化所,40,一个存在数据包丢失的网络可以看成一段闭合率为 r 的开关线路，当开关闭合时，数据开始传输；当开关打开时，数据丢失。其模型即为一个异步动态系统，如图5所示。这里假定原控制系统是稳定的，且控制系统中网络只存在于被控对象到控制器之间。,2019/10/10,信息学院自动化所,41,图5 异步动态系统结构图,2019/10/10,信息学院自动化所,42,系统的动态特性可以为：,(28),取系统的增广矩阵为：,2019/10/10,信息学院自动化所,43,则存在数据包丢失的网络闭环系统就可以表示为下述形式：,(29),其中：s=1,2。,开关在1的位置时：,开关在2的位置时：,201
17、9/10/10,信息学院自动化所,44,定理4.3 假定系统开关闭合率为 r（即被控对象状态x(kT) 以开关比率 r 进行传输），如果系统存在Lyapunov函数 与标量因子和 ，且满足以下条件：,则该闭环系统是指数渐近稳定的。,2019/10/10,信息学院自动化所,45,定理4.4 如果开环系统是临界稳定的，那么对于 ，则闭环系统是指数渐近稳定的；如果开环系统是不稳定的，那么对于 ，闭环系统是指数渐近稳定的。,其中：,2019/10/10,信息学院自动化所,46,4、同时具有时延和数据包丢失的网络控制系统的稳定性,图6 网络控制系统结构图,2019/10/10,信息学院自动化所,47,对
18、该系统进行如下假设： (1) 网络控制系统的各节点具有固定的优先级； (2) 传感器节点为时间驱动，以固定的周期h采样对象的状态，且采用单包传输，控制器节点为事件驱动； (3) 传感器有新的数据后，立即尝试向网络传输数据，若此刻网络中有优先级高的节点在传输数据，则放弃本次传输； (4) 网络诱导时延 为常数，简记为 。,2019/10/10,信息学院自动化所,48,图6所示的网络控制系统可等效为如下图7所示的系统：,图7 网络控制系统的等效结构,2019/10/10,信息学院自动化所,49,图7中，开关在S1表示xk 传输成功，则,开关在S2 表示xk 丢失，则,2019/10/10,信息学院
19、自动化所,50,因此广义被控对象的离散模型为：,S1：,S2：,式中,(30),(31),2019/10/10,信息学院自动化所,51,控制律为：则系统的闭环状态方程为：,S1：,S2：,设传感器数据传输的成功率为常数，记为 r，其中0r1 ，则所研究的网络控制系统为一具有事件率约束的异步动态系统。,(32),(33),2019/10/10,信息学院自动化所,52,定理4.5 对于式（32）和（33）所示的网络控制系统，事件 S1、S2 发生率分别为r ，1-r ，若有 ， ，以及标量 ，使得下列不等式成立，则NCS是指数稳定的。,(34),(35),2019/10/10,信息学院自动化所,53,(36),证明略。,2019/10/10,信息学院自动化所,54,本章小结,1、控制网络的动态服务性能 2、网络控制系统采样周期的选择 3、网络控制系统的稳定性分析,
