1、11.3.1 有理数的加法（第 2 课时）教学设计教学任务分析知识技能 使学生理解有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化有理数加法的运算。数学思考通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力。解决问题 通过运算归纳出技巧，使学生合理，灵活地运用运算律简化有理数的加法运算。教学目标情感、态度 使学生逐渐养成， “算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力.重点 有理数加法运算律。难点 合理灵活地运用运算律使运算简便。教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1 创设情境 引出问题活动 2 分析问题 解决问题活动 3 运用新知，形成能
2、力活动 4 课堂练习活动 5 小结，作业布置教师提出有理数的运算律，引导学生思考，培养学生的求知欲。教师与学生共同分析，寻求解决问题的方法，培养学生的探索精神。运用加法的运算律解决实际问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。反馈练习，加深对加法运算律的理解和应用。回顾梳理，学生获得加强和发展。2教学过程设计问题情境 师生行为 设计意图活动 1问题：回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题承上启下，从小学学习的加法运算律过渡到有理数的运算律。活
3、动 2问题 1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？问题 3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？探讨加法运算律在有理数范围内是否适用先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证。这个问题请学生回答，并互相补充。教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变 ”由学生回答得出 a+b=b+a 后，教师说明：1式子中的字母分别表示任意的一个有理数 （如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或 0） 。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数2，有理数加法结合律的学习
4、 （基本步骤同于加法交换律的学习）“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性3活动 3思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点例 1 计算：（1）16+（25）十 24（35） ；（2） （2.48）（4.33）（7.52）（4.33） 例 2:每袋小麦的标准重量为 90 千克，10袋小麦称重记录如图1.3-3 所示与
5、标准重量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少？师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书：解：(1)原式=16+24+ (-25)十(-35)(此时教师问：依据是什么？)（16+24）（-25)（-35） （依据是什么？）=40（一 60）=20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等） 例 2 可这样处理：1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量2，让学生思考如何计算
6、，学生能给教科书提供的解法 1.即先 10 袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法 2 的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。通过例 1 的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。4并比较这两种解法。 （这是一个有
7、理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法 2 更是体现学习有理数加法运算的必要性。 ）活动 4课堂练习：教科书第 25页练习教师提出问题。学生堂上练习。教师请几位同学在黑板上板书自己的解法，然后师生一起批改，指出错漏的地方。通过练习使学生能灵活地运用加法运算律计算有理数的加法。活动 5作业 1：必做题：第 25,26页习题 1.3 第 2、8、9作业 2：阅读教科书第 20页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。教师布置作业，学生按要求完成。 通过作业，学生及时复习当天所学内容，掌握有理数加法运算律。通过作业，教师能及时了解学生的学习情况，以便在下一节课进行教学调整，达到查漏补缺的目的。
