1、一种自适应调制 V-BLAST 系统的功率受限分配算法宋 扬 1, 常永宇 1, 张 欣 1,2, 杨大成 1(1. 北京邮电大学 电信工程学院, 北京 100876; 2. 东南大学 移动通信国家重点实验室, 南京 210096)摘要: 提出了一种自适应调制垂直贝尔实验室分层空时结构（V-BLAST）系统的低复杂度比特、功率分配算法，满足总平均功率和单根发射天线峰值功率受限条件下使比特率最大化。该算法可以达到与比特递增分配算法相同的最优分配结果，而计算量大幅度降低。仿真结果表明，在满足目标误码率条件下单天线功率限制会使比特率降低。关 键 词: 垂直贝尔实验室分层空时结构 ; 自适应调制 ;
2、分配算法; 功率受限A Loading Algorithm with Power Constraints in Adaptive Modulation for V-BLAST SystemsSONG Yang1, CHANG Yong-yu1, ZHANG Xin1,2, YANG Da-cheng1(1. School of Telecommunication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China;2. State Key Laboratory of Mob
3、ile Communications, Southeast University, Nanjing 210096, China)Abstract: A bit loading and power allocation algorithm with low complexity in adaptive modulation for vertical-Bell laboratory layered space-time systems was proposed to implement the rate maximization, satisfying peak power constraint
4、on each antenna as well as the average total power limit. The proposed algorithm is of the same optimal allocation as the incremental algorithm while the computation complexity declines significantly. The simulation results show that the limitation of per-antenna peak power will decrease the bit rat
5、e under the target bit error rate.Key words: vertical-Bell laboratory layered space-time; adaptive modulation; loading algorithm; power constraint多输入多输出(MIMO, multiple input multiple output)系统和链路自适应技术都已成为下一代移动通信系统的关键技术 1，二者的结合能够进一步提高系统容量或性能 2，通过变换处理可以将 MIMO 信道分成多个独立的子信道，从而分配比特和功率。自适应调制会导致垂直贝尔实验室分层空时
6、(V-BLAST, vertical-Bell laboratory layered space- time)系统各发射天线功率放大器的动态范围非常大，因此除总平均功率受限外，单根发射天线的峰值瞬时功率也应当有所限制，否则，功率放大器将工作在非线性区而引起信号失真 3。本文给出了一种自适应调制 V-BLAST 系统的低复杂度的比特、功率分配算法，实现满足单天线峰值瞬时发射功率和总平均功率均受限条件下比特率最大化问题 4,5。最后给出仿真结果和分析。1 自适应调制 V-BLAST 系统自适应调制 V-BLAST 系统如图 1 所示，共有根发射天线、 ( )根接收天线。发射机根据MNM信道状态信息
7、(CSI, channel state information)确定每根发射天线的调制方式和功率。接收信号为(1)yHSxn其中， 为发送符号向量，每个符号12,TMx具有单位平均功率； 为接收信号向12,TN量； 为信道矩阵，其中元素 表示从第 m 根NMHnmh发射天线到第 n 根接收天线的信道衰落 6，本文讨论在强散射环境下的非相关平坦瑞利衰落信道，此时中的元素是独立同分布的复高斯随机变量，均值为 0，方差为 1；发送功率矩阵是对角阵； 为零2diag(,)MS 12,TNn均值的加性高斯白噪声(AWGN, additive Gaussian white noise)，且 ， 为噪声功率
8、。2(HnNEIn收稿日期: 2005-01-01基金项目：作者简介: 宋 扬(1974)，男，博士生， E-mail: .作者简介: 作者姓名(1970-), 男, 职称. E-mail: 和 分别表示矩阵的转置和共轭转置。接收机()TH根据调制和发送功率信息自适应地检测每个符号。信 道 状 态 信 息 V-BLAST 自适应调制 比特、功率 分配 串/并 V-BLAST 自适应 检测 比 特 、 功 率 分 配 信 息 自适应解调 并/串 发 送比 特 接 收比 特 S NMH调 制 星 座 1Sx2SxMSx1y2yNy 1x2xMx 1R2MR S图 1 自适应调制 V-BLAST 系
9、统框图2 比特、功率分配算法2.1 问题描述功率受限的速率最大化问题可以描述为(2)1maxMmR满足 ， ，并且 ，t1MmSs()StP。,2其中， 为子信道即发射天线数目； 、 、mS分别为分配给第 m 个子信道的平均功率、每符号mP比特数和误码率(BER, bit error rate)； 为系统允许t的最大总平均功率； 为单根发射天线的峰值瞬时sS功率； 为与调制方式( )有关的峰均值比)mRmR(PAR, peak-to-average ratio)； 为目标误码率。定义tP为第 m 个子信道的瞬时信道噪声比2|nh(CNR, channel-to-noise ratio)4， 表
10、示求模运算。|若达到 bit/symbol/s/Hz 所需的信噪比(SNR, signal-mRto-noise ratio)为 ，则 。在 AWGN()m()mRS信道下，各种调制的 BER 是 的函数 5，因此，为 、 和 的函数。mStP2.2 算法步骤比特递增分配算法，如 Hughes-Hartogs 算法初始为所有子信道分配全零比特，每次为增加 bitsR所需能量最小的子信道分配 bits，直至达到设置R的总功率或累积 BER 为止。然而，当子信道数目很大时，递增算法计算量非常大 5，而且未考虑单天线功率限制。本文提出一种快速算法，它能够满足上述功率限制条件，有以下步骤。(1) 初始
11、分配.先假设所有子信道等功率分配，根据 和 计算满足 且使各tSMmtPs()mSR子信道获得最大比特数的初始比特、功率分配。可将计算出的在 下各种调制方式所需(,)mRtCNR 列成表格，以便查表比较。(2) 比特交换 .分别查找去掉 bits 减少能量最R多的子信道和增加 bits 所需能量最少的子信道，R加、减 bits 的功率差为(3a)()mS(3b)(mR设集合 ，则有1,2M(4a)max,argxmSSM(4b)ininM| |式中 、 分别为加(减) bits 所需的最小( 最大)R能量以及对应的子信道号； 表示从集合中去掉元素 。如果 ，且符合单天线mS峰值功率条件 时交换
12、比特，s()m即在 上减掉 ，并在 上增(,)RS(,)R,mRS加 ；否则， ，再依式(4b)查M找新的 。注意到，经过此步，系统的总功,率只会降低。(3) 重复步骤(2)直到不能再交换比特。(4) 递增分配.在集合 中查找增1,2加 bits 所需能量最小的子信道为R(5)min,arginmSSMM若 且 ，s()mRt1则在 上增加 ；否则 。(,),S(5) 重复步骤(4)直到不能再分配比特。2.3 算法分析与 Hughes-Hartogs 算法全零比特的初始分配不同，本算法初始时已经有了相当数目的比特分配，从而节省了以后逐比特分配的迭代次数。然而，初始分配所需的总功率未必是最少的。
13、比特交换的作用便是进一步优化初始分配，在初始分配基础上得到总功率最小的分配。最后，为达到系统所能容纳的最大比特数，按照递增算法使分配比特数量达到最大。本算法可以得到与递增算法完全相同的结果，在满足目标 BER 的前提下既获得最大比特率，又使总功率最小且满足功率条件。假设系统在某时刻能达到的最大比特数为bits，传统的比特递增分配算法需要迭代 次；RR若本算法初始已经分配 bits，除比特交换外，还要0R进行 次迭代。可见，初始分配越接近于0()最优功率分配，比特交换次数越少；初始分配越接近于系统能达到的总比特数，递增迭代次数越少。3 检测方法文献7给出了针对各天线不等发射功率情况下的一种改进
14、V-BLAST 检测算法。对于迫零 (ZF, zero forcing)检测，迫零向量可以写作, (6)iiikkSw其中 是 时第 i 级检测的迫零向量。ikMSI第 个符号的检测后 SNR 可以写1,2为(7)2221|ii i ikknknSw其中 可以被认为是子信道 的等效增益 2。1|ikwi分配功率便可参考子信道 的等效 CNR，即i。为了提高自适应调制系统的比特21(|)i iknk率，传统的 V-BLAST 迫零算法的 “正序”检测顺序变为“逆序” 2，即(8)1 2,argmx|()|iii jkjkH其中， 表示矩阵的 Moore-Penrose 伪逆， 是() j矩阵的第
15、 j 行， 为将矩阵的 列置零所得到ik1,i的矩阵。4 仿真结果在仿真中，假设发射机、接收机均确知信道状态信息。若无说明， 。最大总平均功率4MN，单天线峰值功率 分别为 16QAM 与tSsS64QAM 的 PAR 值 1.8、2.33 以及无限制。 为 ，tP310使用系统的 CNR，即等功率分配时的接收 SNR 作为比较的参考。M-QAM 星座集合为：0, 4, 16, 64，即 bits，至多 6 bit/symbol/s/Hz。2R图 2(a)画出了分别在 3 个 下的比特、功率分sS配算法计算复杂度的仿真统计。“IIt”表示传统递增算法的平均迭代次数，“FEx ”、“FIt ”表
16、示本文的快速算法的平均比特交换次数和递增迭代次数。图 2(b)则给出了 时不同天线数目使用快速s2.3S算法在信噪比 10 dB、20dB 、25dB 复杂度的统计，次数为 0 则无法在对数坐标系上显示。可以看到，快速算法的交换次数接近 0，说明初始分配接近于最佳功率分配，比较合理；并且快速算法特别时在高CNR 下非常有效，迭代次数显著降低。BER-CNR 曲线示于图 3，BER 均低于 。图3104 所示为平均比特率，同时也画出了使用注水算法分配功率的 V-BLAST 系统遍历信道容量加以比较。由图可见，较低的 限制，比特率降低更多。sS如图 5 所示，总平均功率明显受到 的影响：sS越低，
17、系统的总平均功率越低；此外，信道条件sS很差时，系统发射的功率、比特数较少；随着 CNR的增加，总功率再次降低，这是因为仿真使用的调制阶数较小，在信道条件较好时只需用较低的功率就可以达到 。tP5 结束语总平均功率和单根发射天线峰值瞬时功率均受限以及比特、功率分配算法的复杂度是自适应调制V-BLAST 系统的非常实际的问题。本文提出的快速分配算法可以达到比特递增分配算法的最优分配结果，并且在高 CNR 下计算量大幅度降低。仿真表明,单天线峰值功率的限制在一定程度上减少了系统的总发射功率，但比特率有所降低。0 5 10 15 20 25 3010-410-310-210-1100101102信信
18、信信信/dB信信信信ItFItFEx信信信Ss=2.33Ss=1.8(a) M=N=4 时的计算复杂度2 4 8 16 32 6410-410-310-210-1100101102103信信信信信信信ItFItFEx 10dB20dB25dB Ss=2.33 (b) 不同天线数( M=N)的计算复杂度图 2 比特、功率分配算法计算复杂度的统计0 5 10 15 20 25 3010-410-310-2信信信信信/dB信信信信信信Ss=2.33Ss=1.8图 3 误码率性能0 5 10 15 20 25 3005101520253035信信信信信/dB信信信/bit/s/Hz信信信信信信信Ss=
19、2.33Ss=1.8图 4 系统比特率0 5 10 15 20 25 3001234信信信信信/dB信信信信信信信信Ss=2.33Ss=1.8图 5 总平均功率分布参考文献:1 张平. Beyond 3G 移动通信系统关键技术 J. 北京邮电大学学报, 2002, 25(3): 1-6.Zhang Ping. Some research issues for beyond 3G mobile systemsJ. Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2002, 25(3): 1-6.2 Kim Y D, K
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