1、第8讲 1.6 管路计算,教学内容：1、简单管路的计算。2、复杂管路的计算。,教学目的：掌握流体输送中各种管路的计算。,教学难点：管路计算中较常用的方法试差法,教学重点：管路计算,1、解决不可压缩流体输送管路计算的最基本方程：,概述,连续性方程：,或,柏努利方程：,能量损失计算式：,或,计算时，通常将各种复杂的管路系统，分解为简单管路、 并联管路和分支管路三种基本类型进行分析计算。,2、管路计算,管路计算可分设计型计算与操作型计算两大类。,（1）设计型计算：,针对一定的流体输送任务（Vs或 、 、p2、Z2）和流体的初始状态（p1、z1），确定合理且经济的管路和输送机械。,（2）操作型计算,针
2、对已有的管路系统，核算当某一个或几个操作参数发生改变时，管路系统其它参数的变化情况。,1、简单管路：串联管路，既无分支也无汇合的管路。,基本特点（或流动规律）：,通过各段管路的质量流量不变,通过全管路的流动阻力为各段直管阻力损失及所有局部阻力损失之和。,即：,或,若一定，则,一、管路分析：,主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和。,2、并联管路：流体由主管分流后又汇合于一主管的管路。,基本特点（或流动规律）：,：尽管在并联管路中，各支管的长度、直径相差悬殊，但单位质量流体流经各支管的阻力损失必然相等。,通过各支管的阻力损失相等。,若一定，则,即：,hf,A-B = hf, 1 = hf
3、,2 = hf ,3,证明：在分流点A与合流点B列柏努利方程,对支管1:,对支管2:,对支管3 :,比较，得：,Hf,A-B = hf,1 = hf,2 = hf,3,并联各支管流量分配具有自协调性。,3、分支（或汇合）管路,流体由主管分支、支管上再分支。分支点即分流点。若分支点为交汇点，也称汇合管路，,基本特点（或流动规律）：,主管质量流量等于各支管质量流量之和。,尽管各支管的长度、直径相差悬殊，但单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能及能量损失之和必然相等。,若一定，则:,证明：在分支点O及支管A间列柏努利方程：,在分支点O及支管B间列柏努利方程：,比较知：,(3) 已知管长、管件和阀门
4、的当量长度、流体的流量及允许的能量损失，求管径。,二、管路计算,在实际工作中常遇到的管路计算问题，归纳起来有以下三种情况:,(1) 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量，求流体通过管路系统的能量损失，以便进一步确定输送设备所加入的外功、设备内的压强或设备间的相对位置等。,（2) 已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失，求流体的流速或流量。,注：(2)和（3）中流体的流速u或管径d为未知，因此不能计算Re值，则无法判断流体的流型，从而也不能确定摩擦系数。在这种情况下，工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。,水在管中的流速：,例：常温水在一根水平钢管中流过，管长为80m，要求
5、输水量为40m3/h，管路系统允许的压头损失为4m，取水的密度为1000kg/m3，粘度为110-3 Pas，试确定合适的管子。（设钢管的绝对粗糙度为0.2mm）,实例分析1：试差法,系统允许阻力损失：,代入数据：,整理得：,试差方程,解：,先假设=0.023，由试差方程解得：,由Re及/d值，查莫狄图，得0.025，与原假设不符，以此值重新试算。,d=0.086m,校核:,属湍流,解得：,d=0.0874m u=1.85m/s Re=1.62105,查得 0.025，与假设相符，试差结束。,由管内径d=0.0874m，查附录表，选用1084mm的热轧无缝钢管合适，其内径为100mm，比所需略
6、大，则实际流速会更小，压头损失不会超过4m水柱，可满足要求。,总结：试差计算法是工程计算中常用的一种计算手段。在试差之前，应对要解决的问题进行分析，确定一些变量的可变范围（如本题中湍流时的值范围一般在0.020.03），才可避免盲目试差。一般经过多次重复计算才可以得到满意的结果。,设初值,Re=du/,f(Re，/d）,否,重设值,是,试差法步骤：,d,u,比较,例1-21 如本题附图所示，密度为950kg/m3、黏度为1.24mPas的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口4.5m，塔内表压强为3.82103Pa。送液管道的直径为45mm2.5mm，长为35m（包括管
7、件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm，试求输液量为若干m3/h?,例1-21附图,解：以高位槽液面为上游截面1-1，输液管出口内侧为下游截面2-2，并以截面2-2的中心线为基准水平面。在1-1和2-2间列柏努利方程：,式中 Z1=4.5m，Z2=0，u10，u2=u，p1=0（表压）， p2=3.82103Pa(表压）,代入式，并整理得出管内料液的流速为,(试差方程）,暂取流动已进入阻力平方区。根据/d=0.2/40=0.005，从图1-27查得=0.03，故初设=0.03，代入式，得,核算：,属湍流,根据Re及/d值从图1-27查得=0.032。查出的与初
8、设的值不符，需进行第二次试算。重设=0.032代入式计算，解得u=1.65m/s。核算Re=5.06104,查得=0.0322 。值与所设的基本相符 或计算（0.0322-0.032)/0.032=0.63%3% 。故试算结果可用。,输液量为,例2：如附图所示的旧有管路，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07104Pa，另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49103Pa。,实例分析3：复杂管路的计算,现已估算出
9、当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1至2-2（三通上游）为20J/kg；由截面2-2至3-3（管出口内侧）为60J/kg；由截面2-2至4-4（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见附图。已知泵的效率为60%，求操作条件下泵的功率。,解：在截面1-1与截面2-2间列柏努利方程，并以地面为基准水平面。,设E为任一截面总机械能，则：,保证油品自截面2-2送致截面3-3，分支处所需的总机械能为：,保证油品自截面2-2送致截面4-4，分支处所需的总机械能为：,为保证完成输送任务，取：,通过泵的质量流量为：,泵的有效功率为：,泵的轴功率为：,注意：分支管路设计时，必须满足能量需求最大的支管的输送要求，其它支管可以通过改变管路阻力的方法调节流体机械能大小。,小结：本次课重点掌握流体输送过程中各种管路的计算问题。,课外作业：教材P80 第26题。,
