1、1随机效应模型的估计原理说明与豪斯曼检验在面板数据的计量分析中，如果解释变量对被解释变量的效应不随个体和时间变化，并且解释被解释变量的信息不够完整，即解释变量中不包含一些影响被解释变量的不可观测的确定性因素，可以将模型设定为固定效应模型，采用反映个体特征或时间特征的虚拟变量（即知随个体变化或只随时间变化）或者分解模型的截距项来描述这些缺失的确定性信息。但是，固定效应模型也存在一定的不足。例如固定效应模型模型中包含许多虚拟变量时，减少了模型估计的自由度；实际应用中，固定效应模型的随机误差项难以满足模型的基本假设，易于导致参数的非有效估计。更为重要的是，它只考虑了不完整的确定性信息对被解释变量的效
2、应，而未包含不可观测的随机信息的效应。为了弥补这一不足，Maddala(1971)将混合数据回归的随机误差项分解为截面随机误差分量、时间随机误差分量和个体时间随机误差分量三部分，讨论如下随机效应模型或双分量误差分解模型（1）：(1)12Kit kititityxuvw表示个体随机误差分量；2(0,)iuN表示时间随机误差分量；tv表示个体时间（或混合）随机误差分量。2(,)itw如果模型（1）中只存在截面随机误差分量 而不存在时间随机误差分量 ，iutv则称为个体随机效应模型，否则称为个体时间小于模型。或者称为但分了误差分解模型。下面来介绍这两种模型：1.个体随机效应模型当利用面板数据研究拥有
3、拥有充分多个体的总体经济特征时，若利用总体数据的固定效应模型就会损失巨大的自由度，使得个体截距项的估计不具有有效性。这时，可以在总体中随机抽取 N 个样本，利用这 N 个样本的个体随机效应模型：(2)12Kit kitiityxuw推断总体的经济规律。其中，个体随机误差项 是属于第 i 个个体的随机i干扰分量，并在整个时间范围（t=1,2,T）保持不变，其反映了不随时间变化的不可观测随机信息的效应。检验：个体随机效应的原假设和备择假设分别是：（混合估计模型）20:uH2(个体随机效应模型)210uH：个体随机效应的检验统计量： 2121=12()NTitiiititLMT其中， 是混合模型 O
4、LS 估计的残差。在零售下，统计量 LM 服从 1 个自it由度的 分布，即 。22(1)L2.个体时间随机效应模型实践：一、数据：已知 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（ ，不变价格）和人均收入（ ，不变价格）居民，利用数cpip据（1）建立面板数据（panel data）工作文件；（ 2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表 1，2 和 3。表 1 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（
5、元）数据人均消费 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002CONSUMEAH 3607.43 3693.55 3777.41 3901.81 4232.98 4517.65 4736.52CONSUMEBJ 5729.52 6531.81 6970.83 7498.48 8493.49 8922.72 10284.6CONSUMEFJ 4248.47 4935.95 5181.45 5266.69 5638.74 6015.11 6631.68CONSUMEHB 3424.35 4003.71 3834.43 4026.3 4348.47 4479.75 5069.
6、28CONSUMEHLJ 3110.92 3213.42 3303.15 3481.74 3824.44 4192.36 4462.08CONSUMEJL 3037.32 3408.03 3449.74 3661.68 4020.87 4337.22 4973.88CONSUMEJS 4057.5 4533.57 4889.43 5010.91 5323.18 5532.74 6042.6CONSUMEJX 2942.11 3199.61 3266.81 3482.33 3623.56 3894.51 4549.32CONSUMELN 3493.02 3719.91 3890.74 3989.
7、93 4356.06 4654.42 5342.64CONSUMENMG 2767.84 3032.3 3105.74 3468.99 3927.75 4195.62 4859.88CONSUMESD 3770.99 4040.63 4143.96 4515.05 5022 5252.41 5596.32CONSUMESH 6763.12 6819.94 6866.41 8247.69 8868.19 9336.1 10464CONSUMESX 3035.59 3228.71 3267.7 3492.98 3941.87 4123.01 4710.96CONSUMETJ 4679.61 520
8、4.15 5471.01 5851.53 6121.04 6987.22 7191.96CONSUMEZJ 5764.27 6170.14 6217.93 6521.54 7020.22 7952.39 8713.08表 2 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据人均收入 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002INCOMEAH 4512.77 4599.27 4770.47 5064.6 5293.55 5668.8 6032.4INCOMEBJ 7332.01 7813.16 8471.98 9182.76 103
9、49.69 11577.78 12463.923INCOMEFJ 5172.93 6143.64 6485.63 6859.81 7432.26 8313.08 9189.36INCOMEHB 4442.81 4958.67 5084.64 5365.03 5661.16 5984.82 6679.68INCOMEHLJ 3768.31 4090.72 4268.5 4595.14 4912.88 5425.87 6100.56INCOMEJL 3805.53 4190.58 4206.64 4480.01 4810 5340.46 6260.16INCOMEJS 5185.79 5765.2
10、 6017.85 6538.2 6800.23 7375.1 8177.64INCOMEJX 3780.2 4071.32 4251.42 4720.58 5103.58 5506.02 6335.64INCOMELN 4207.23 4518.1 4617.24 4898.61 5357.79 5797.01 6524.52INCOMENMG 3431.81 3944.67 4353.02 4770.53 5129.05 5535.89 6051INCOMESD 4890.28 5190.79 5380.08 5808.96 6489.97 7101.08 7614.36INCOMESH 8
11、178.48 8438.89 8773.1 10931.64 11718.01 12883.46 13249.8INCOMESX 3702.69 3989.92 4098.73 4342.61 4724.11 5391.05 6234.36INCOMETJ 5967.71 6608.39 7110.54 7649.83 8140.5 8958.7 9337.56INCOMEZJ 6955.79 7358.72 7836.76 8427.95 9279.16 10464.67 11715.6表 3 19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的消费者物价指数二、1.输入操作： 步骤
12、：（1）FileNewWorkfile物价指数 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002PAH 109.9 101.3 100 97.8 100.7 100.5 99PBJ 111.6 105.3 102.4 100.6 103.5 103.1 98.2PFJ 105.9 101.7 99.7 99.1 102.1 98.7 99.5PHB 107.1 103.5 98.4 98.1 99.7 100.5 99PHLJ 107.1 104.4 100.4 96.8 98.3 100.8 99.3PJL 107.2 103.7 99.2 98 98.6 101.3 9
13、9.5PJS 109.3 101.7 99.4 98.7 100.1 100.8 99.2PJX 108.4 102 101 98.6 100.3 99.5 100.1PLN 107.9 103.1 99.3 98.6 99.9 100 98.9PNMG 107.6 104.5 99.3 99.8 101.3 100.6 100.2PSD 109.6 102.8 99.4 99.3 100.2 101.8 99.3PSH 109.2 102.8 100 101.5 102.5 100 100.5PSX 107.9 103.1 98.6 99.6 103.9 99.8 98.4PTJ 109 1
14、03.1 99.5 98.9 99.6 101.2 99.6PZJ 107.9 102.8 99.7 98.8 101 99.8 99.14步骤：（2）Start dateEnd dateOK步骤：（3）ObjectNew Object步骤：（4）Type of objectPool5步骤：（5）输入所有序列名称步骤：（6）定义各变量点击 sheet输入 consume？income？p?6步骤：（7）将表 1、2、3 中的数据复制到 Eviews 中2.估计操作：步骤：（1）点击 poolmodelEstimate7对话框说明Dependent variable:被解释变量； Common：
15、系数相同部分Cross-section specific:截面系数不同部分步骤：（2）将截距项选择区选 Random effects（个体随机效应）Cross-section：Random备注：若是个体时间小于模型则选择 cross-section：random period：random8得到如下部分输出结果：相应的表达式是：91215368.0726.73854.it itConsumeIncomeDD(64.9) 20.9,60RSE其中虚拟变量 的定义是：1215,.D,0i如 果 属 于 第 i个 个 体 ,i=1,.5其 他 豪斯曼检验：接下来利用 Hausman 统计量检验应该建
16、立个体随机效应回归模型还是个体固定效应回归模型。：个体效应与回归变量（ ）无关（个体随机效应回归模型）0HitIP：个体效应与回归变量（ ）相关（个体固定效应回归模型）1 it分析过程如下：步骤：（3）在上述输出结果选择：ViewFixed/Random Effects TestingCorrelated Random Effects-Hausman Test得到如下检验结果：10由检验输出结果的上半部分可以看出，Hausman 统计量的值是 18.76，相对应的概率是 0.0000，即拒接原假设，应该建立个体固定效应模型。检验结果的下半部分是 Hausman 检验中间结果比较。个体固定效应模型对参数的估计值为 0.686232，随机效应模型对参数的估计值为 0.722。两个参数的估计量的分布方差的差为 0.000068。综上分析，19962002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费和人金收入问题应该建立个体固定效应回归模型。人均消费平均占人均收入的 68%。随地区不同，自发消费（截距项）存在显著性差异。
