1、1 一、力和牛顿运动定律 【二级结论】 1静力学 (1)绳上的张力一定沿着绳指向绳收缩的方向 (2)支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体，压力N不一定等于重力 G. (3)两个力的合力的大小范围：|F 1 F 2 |FF 1 F 2 . (4)三个共点力平衡，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，多个共 点力平衡时也有这样的特点 (5)两个分力F 1 和F 2 的合力为F，若已知合力(或一个分力)的大小和方向，又知另 一个分力(或合力)的方向，则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小 值 图1 2运动和力 (1)沿粗糙水平面滑行的物体：ag (2)沿光滑斜面下
2、滑的物体：agsin (3)沿粗糙斜面下滑的物体：ag(sin cos ) (4)沿如图2所示光滑斜面下滑的物体： 图2 (5)一起加速运动的物体系，若力是作用于m 1 上，则m 1 和m 2 的相互作用力为N2 ，与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都一样 m2F m1m2 图3 (6)下面几种物理模型，在临界情况下，agtan . 图4 (7)如图5所示物理模型，刚好脱离时，弹力为零，此时速度相等，加速度相等，之 前整体分析，之后隔离分析 图5 (8)下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大 图6 (9)超重：a方向竖直向上(匀加速上升，匀减速下降) 失重：a方向竖直向下(
3、匀减速上升，匀加速下降) 【保温训练】 1如图7所示，光滑的斜面上，质量相同的两个物体A、B间用轻质弹簧相连用平行于 斜面且大小为F的力拉物体A，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l 1 ；改用 同样的力推物体B，两物体沿斜面向上匀速运动时，弹簧的长度为l 2 .弹簧的拉伸或压 缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )3 图7 A. B. F l1l2 F l1l2 C. D. 2F l1l2 2F l1l2 B 设两个物体的质量均为m，斜面的倾角为，弹簧的原长为l 0 . 第一种情况：对整体有：F2mgsin 对于B有：mgsin k(l 1 l 0 ) 则有：k(l 1 l 0
4、) F 1 2 第二种情况：对于A有：mgsin k(l 0 l 2 ) F 1 2 联立式解得：l 0 l1l2 2 将式代入式解得：k ，故B正确 F l1l2 2.如图8所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k 1 、k 2 ，它们一端固定在质 量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P处，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状 态，若把固定的物体换为质量为2m的物体(物体的大小不变，且弹簧均在弹性限度 内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(已知重力 加速度为g)( ) 图8 A. B. mg k1k2 k1k2 mgk1k2 C. D. 2mg k1k2 k1k2
5、2mgk1k2 A 当物体的质量为m时，设下面的弹簧的压缩量为x 1 ，则mgk 1 x 1 ；当物体的质 量为2m时，2mgk 1 (x 1 x)k 2 x，联立可得x ，A正确 mg k1k2 3(多选)在球心为O、半径为R的半球形光滑碗内，斜放一根粗细均匀，长度为L R， 3 质量为m的筷子，如图9所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子上A、B两 点处的作用力大小和方向分别为( )4 图9 AA点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上 B均指向球心O C碗对筷子上A点的作用力大小为 mg 2 7 7 D碗对筷子上A点的作用力大小为 mg 1 2 AC 如图，弹力方向垂直于接触面，在
6、A点是点与球面接触，弹力F 1 方向过球心 O；在B点是点与筷子接触，F 2 垂直于筷子斜向上，所以A项正确，B项错误；筷子 的重力为G，重心为D，反向延长线与F 1 、F 2 交于C点，根据平衡条件和几何关系 有CBAB， ，即F 1 G mg，C项正确，D项错误 F1 OC F2 OD G CD R 7 2 R 2 7 7 4在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体，当电 梯静止时，弹簧被压缩了x；当电梯运动时，弹簧又被继续压缩了 .则电梯运动的情 x 10 况可能是( ) 【导学号：19624197】 A以大小为 g的加速度加速上升 11 10 B以大小为
7、g的加速度减速上升 1 10 C以大小为 g的加速度加速下降 1 10 D以大小为 g的加速度减速下降 1 10 D 当电梯静止时，弹簧被压缩了x，则kxmg；当电梯运动时，弹簧又被继续压5 缩了 ，则物体所受的合外力为F ，方向竖直向上，由牛顿第二定律知加速度 x 10 mg 10 为a g，方向竖直向上若电梯向上运动，则电梯以大小为 g的加速度加 F m 1 10 1 10 速上升；若电梯向下运动，则电梯以大小为 g的加速度减速下降，D正确 1 10 5如图10所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M2 kg的秤盘，盘内放 一个质量为m1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下
8、保持静止，F30 N， 突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g取10 m/s 2 )( ) 图10 A10 N B15 N C20 N D40 N C 由于拉力F撤去之前秤盘和物体均保持静止，系统受力平衡，在拉力F撤去的 瞬间，系统所受合力方向向上，对整体由牛顿第二定律可得F(Mm)a，对物体再 根据牛顿第二定律可得F N mgma，两式联立解得F N 20 N，再根据牛顿第三定律 可知物体对秤盘的压力大小为20 N，方向竖直向下，C正确 6有一直角V形槽可以绕槽底所在轴线转动，其截面如图11所示，OB面与水平面间夹角 为，有一质量为m的正方体均匀木块放在槽内，木块与OA、OB间的动摩擦
9、因数都为 ，重力加速度为g.现用垂直于纸面向里的力推木块使之垂直纸面在槽内运动，则( ) 【导学号：19624198】 图11 A60时，木块所受的摩擦力为mg B60时，木块所受的摩擦力为 mg 3 C在0到90变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为mg D在0到90变化过程中，木块所受的摩擦力最大值为 mg 2 D 将重力按照实际作用效果正交分解，则木块对槽两面的压力分别为F A mgsin ，F B mgcos ，则木块受到的滑动摩擦力为f(mgsin mgcos )，6 60时，f mg，故A、B错误；在0到90变化过程中，木块受 31 2 到的摩擦力为f(mgsin mgcos ) m
10、gsin(45)，当45时， 2 摩擦力最大，最大为f max mg，故C错误，D正确 2 7绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道设计的飞机质量m510 4kg，起 飞速度是80 m/s. (1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率P8 000 kW，飞机在 起飞前瞬间加速度a 1 0.4 m/s 2 ，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小； (2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为F810 4N，受到的平均阻力为 F f 210 4N如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关 闭发动机后且能以大小为4 m/s 2 的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道
11、， 则跑道的长度至少多长？ 【解析】 (1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为F 1 ，受到的阻力大小为F 阻1 ，起 飞速度v m 80 m/s，则 PF 1 v m F 1 F 阻1 ma 1 代入数据解得F 阻1 810 4N. (2)设飞机起飞过程加速度为a 2 ，达到起飞速度应滑行距离为x 1 ，因故减速滑行距 离为x 2 ，跑道的长度至少为x，则 FF 阻 ma 2 v 2a 2 x 1 2 m v 2a 3 x 2 2 m a 3 4 m/s 2 xx 1 x 2 代入数据解得a 2 1.2 m/s 2 ，x 1 2 667 m，x 2 800 m x3 467 m. 【答案】 (1)810 4N (2)3 467 m
