1、数学试题卷 第 1 页 / 共 4 页 重庆市巴蜀中学 20172018 学年度第一学期月考考试初 2018 届（三上）数学试题卷一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）1已知在ABC 中，C 90，AB 3，BC 2，则 cosB 的值是（ ）A B C D35253322如图，下列选项中是正三棱柱的主视图的是（ ）3如图，P 是 的边 OA 上一点，点 P 的坐标为 ，则 等于（ ）(12,5)tanA B C D512513 1234如图， 是 的外接圆，若 40，则 的度数为（ ）OCAAOA20 B40 C60 D805在同一时刻，身高 1.6 米的小丽在阳光下的影长为 2.5 米
2、，一棵大树的影长为 5 米，则这棵树的高度为（ ）A1.5 米 B2.3 米 C3.2 米 D7.8 米6扇形的半径为 3cm，圆心角为 120，此扇形的弧长是（ ）A B C D2cmcm2cm6cm7如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行 30 海里达到 B 处后，此时测得灯塔 P 位于其北偏东 30方向上，此时轮船与灯塔 P 的距离是（ ）海里A15 15 B30 30 C45 15 D603338有五条线段，长度分别为 1，3，5，7，9，从这五条线段中随机抽取三条，则所得三条线段不能构成一个三角形的概率是（ ）A B C D100910129如图，
3、已知 D 是 AB 上一点， 与 C， ， ， ，则 BC 的长为（ DA:2:3DB3sin5CB0A）A15 B20C5 D254110下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中有 7 个小圆圈，第个图形中一共有 13 个小圆圈，第个图形中一共有 21 个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ）数学试题卷 第 2 页 / 共 4 页 A68 B88 C91 D9311如图，小明为了测量大楼 AB 的高度，他从点 C 出发，沿着斜坡面 CD 走 260 米到点 D 处，测得大楼顶部点A 的仰角为 37，大楼底部点 B 的仰角为 45，已知斜坡 CD 的坡度为
4、 ，则大楼 AB 的高度约为（ ）1:2.4i米。 （参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）A170 B175 C180 D19012若数 关于 的分式方程 的解为正数，使关于 的不等式组 无解，则所有满ax4132axy25()34ya足条件的整数 的值之积是（ ）A360 B90 C60 D15二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13若锐角 满足 ，则 的度数是_1sin214已知在 中， 90， ，则 的值为_RtABC1sin3AtanB15如图，小军、小明之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小明的
5、身高分别为 1.8m，1.5m，则路灯的高为_m16如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中， 60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点DE，交 CD 于点 G，则图中阴影部分的面积是_17从 这六个数中，任取一个数作为 的值，恰好使得关于 的二元一次方程组 有整数2,10,3 a,xy2xya解，且方程 有实数根的概率是_ax18如图，在正方形 ABCD 中，点 P、Q 分别为 BC、CD 边上一点，且 ，连接 AP、BQ 交于点13BQCG，在 AP 的延长线上取一点 E，使 GE AG，连接 BE、CE。 的平分线 BN 交 AE 于点 N，连接 DN。若E，则
6、 CE 的长为_125DN三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）19如图，在 中，AD 是 BC 边上的高， ， ， ，求ABC1tan2C35A4B的周长。20某学校准备成立男女校足球队，为了解全校学生对足球的喜爱程度，该校设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为 A（非常喜欢） 、B（喜欢） 、C（不太喜欢） ，D （很不喜欢）四种类型，并派学生会会员进行市场调查，其中一名学生会会员小丽在校门口对上学学生进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：数学试题卷 第 3 页 / 共 4 页 （1）在扇形统计图中 C 所占的百分
7、比是 _；小丽本次抽样调查的人数共有_人；请将折线统计图补充完整；（2）为了解少数学生很不喜欢足球的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”足球的学生里随机选出两位进行回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位学生恰好是一男一女的概率四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）21计算（1） （2）22cos30tansi5tan410(17)32sin602722如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与一次函数(0)kyx (0)yaxb的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 轴，垂足为 H，若 ，H4O 3sin5AOH，点 B 的坐标 。(6,)n（
8、1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 的面积。AO23创意产品蕴含很多商机，我市某文化创意公司，销售 A，B 两种创意产品，其中 A 产品的定价是每件 20 元，B 产品的定价是每件 30 元.（1）该公司按定价售出 A， B 两种产品共 600 件，若销售总额不低于 15000 元，则至少销售 B 产品多少件？（2）2017 年 8 月，该公司按定价售出 A 产品 300 件，B 产品 400 件。2017 年 9 月，公司根据市场情况，适当调整 A，B 产品的售价，A 产品的售价比定价增加了 ，销量与 8 月份保持不变；B 产品的售价比定价减少了 ，%a %a销量比 8 月份增加了
9、 ，结果 9 月份 A，B 产品的销售总额比 8 月份增加了 ，求 的值。%a 1%6a24已知， 中， 90， ，点 E 是 BC 上一点，连接 AE。ABCC（1）如图 1，当 15，CE ，求 AB 的长；E3（2）如图 2，延长 BC 至 D，使 ，将线段 AE 绕点 A 顺时针旋转 90得线段 AF，连接 DF，过点 B 作B，交 FC 的延长线于点 G，求证： 。G数学试题卷 第 4 页 / 共 4 页 五、解答题（本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分）25将一个三位正整数 各数位上的数字重新排列（含 本身）后，得到新的三位数 ，在所有重新排列n
10、n()abc的数中，当 最小时，我们称 是 的“天时数” ，并规定 ；当 最大时，我们称acbabc 2()Fn2是 的“地利数 ”，并规定 ，并规定 是 的“人和数” 。例如 215 可以重新排列为bcn2()Gn()MnG125，152，215，因为 ， ， ，且 ，所以 125 是 215 的“天时15215725257数” ， ，152 是 215 的“地利数” ， ， 。2(15)F(1)31()23M（1）计算： ， ；68(1)G（2）设三位自然数 ( , ,且 均为正整数)，交换某个位上的数字与百位上的数字05sxy9x1yx得到 ，若 ，那么我们称 为“厚积薄发数” ；请求出
11、所有“厚积薄发数”中 的最大值。t693ts ()Ms26如图 1，已知在平面直角坐标系中， ，过点 C 作 轴，与直线 AD 交于点 D，直线3(,0)4,(,3)2AB/DxAD 与 y 轴交于点 E，连接 AC、BD，且 。tanD（1）求直线 AD 的解析式和线段 BD 所在直线的解析式；（2）如图 2，将 沿着 CD 向右平移得C 1A1D1，当 C1A1EA 1 时，在 轴上是否存在点 M，使A 1D1M 是CAD x以 A1D1 为腰的等腰三角形，若存在，求出A 1D1M 的周长；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，延长 DB 至 F，使得 ，点 K 为线段 AD 上一动点，连接 KF、BK，将FBK 沿 BK 翻折得B到FBK ，请直接写出当 DK 为何值时，FBK 与DBK 的重叠部分的面积恰好是FKD 的面积的 。4
