1、1 小题提速练(一) “12选择4填空”80分练 (时间：45分钟 分值：80分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于( ) A3，2 B3,2 C3，3 D1,4 答案 A 2设集合Ay|y2 x ，xR，Bx|x 2 10，则AB等于( ) A(1,1) B(0,1) C(1，) D(0，) 答案 C 3在ABC中，a4，b ，5cos(BC)30，则角B的大小为( ) 5 2 【导学号：04024172】 A. B. 6 4 C. D. 3
2、5 6 答案 A 4设函数f(x)ln(1|x|) ，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是( ) 1 1x2 A. ( 1 3 ，1 ) B. (1，) ( ， 1 3 ) C. ( 1 3 ， 1 3 ) D. ( ， 1 3 ) ( 1 3 ， ) 答案 A 5点O为坐标原点，点F为抛物线C：y 2 4 x的焦点，点P为C上一点若 2 |PF|4 ，则POF的面积为( ) 2 A2 B2 2 C2 D4 3 答案 C2 6已知等差数列a n 的前n项和为S n ，若 a 1 a 200 ，且A，B，C三点共线(该直线 OB OA OC 不过点O)，则S 200 等于( ) A10
3、0 B101 C200 D201 答案 A 7某空间几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积为( ) 图1 A124 B188 2 2 C28 D208 2 答案 D 8将函数f(x)cos(x)(cos x2sin x)sin 2 x的图象向左平移 个单位长度后得 8 到函数g(x)的图象，则g(x)具有性质( ) 【导学号：04024173】 A最大值为 ，图象关于直线x 对称 2 2 B周期为，图象关于 对称 ( 4 ，0 ) C在 上单调递增，为偶函数 ( 2 ，0 ) D在 上单调递增，为奇函数 ( 0， 4 ) 答案 D 9秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人
4、，他在所著的数书九章 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图2所示的程序框图 给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输 出v的值为( )3 图2 A9 B18 C20 D35 答案 B 10(2016全国卷)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够 成功开机的概率是( ) A. B. 8 15 1 8 C. D. 1 15 1 30 答案 C 11命题“xR，nN * ，使得nx 2 ”的否定形式是( ) AxR，nN * ，使得nx
5、 2 BxR，nN * ，使得nx 2 CxR，nN * ，使得nx 2 DxR，nN * ，使得nx 2 答案 D 12函数f(x)xcos x 2 在区间0,4上的零点个数为( ) 【导学号：04024174】 A4 B5 C6 D74 答案 C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上) 13若圆x 2 y 2 r 2 (r0)上有且只有两个点到直线xy20的距离为1，则实数r的 取值范围是_ 解析 注意到与直线xy20平行且距离为1的直线方程分别是 xy2 0和xy2 0，要使圆上有且只有两个点到直线 xy20 2 2 的距离为1，需满足在两条直线xy2 0
6、和xy2 0中，一条与该圆 2 2 相交且另一条与该圆相离，所以 r ，即 1r 1. | 22| 2 |2 2| 2 2 2 答案 ( 1， 1) 2 2 14如图3，在矩形ABCD中，AB1，BCa(a0)，PA平面AC，BC边上存在点Q，使得 PQQD，则实数a的取值范围是_. 【导学号：04024175】 图3 解析 如图，连接AQ. PA平面AC，PAQD，又PQQD，PQPAP，QD平面PQA，于是 QDAQ，在线段BC上存在一点Q，使得QDAQ，等价于以AD为直径的圆与线段 BC有交点， 1，a2. a 2 答案 2，) 15已知函数f(x)x 2 mxln x是单调递增函数，则
7、m的取值范围是_ 解析 依题意知，x0，f(x) ， 2x2mx1 x 令g(x)2x 2 mx1，x(0，) 当 0时，g(0)10恒成立， m 4 m0时，g(x)0恒成立，5 当 0时，则m 2 80， m 4 2 m0， 2 综上，m的取值范围是m2 . 2 答案 2 ，) 2 16(2016全国卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产 一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材 料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生产一 件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600 个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元 解析 设生产产品A x件，产品B y件，则 Error! 目标函数z2 100x900y. 作出可行域为图中的阴影部分(包括边界)内的整数点，图中阴影四边形的顶点坐标 分别为(60,100)，(0,200)，(0,0)，(90,0) 当直线z2 100x900y经过点(60,100)时，z取得最大值，z max 2 10060900100216 000(元) 答案 216 000
