1、第2 章 回归分析的性质,2.1 回归的含义 2.2 经济变量间的关系 2.3 相关 2.4 数据,2.1 回归的含义,一、回归的历史渊源 F.高尔顿（Francis Galton)于1886年的文章“Family Likeness in Stature”中提出了“普遍回归定律”(Law of Universal Regression)：给定父母的身高，儿女的平均身高趋向于全体人口的平均身高。K皮尔逊(Karl Pearson)于1903年文章“On the Law of Inheritance”中证实：对于一个父辈高的群体，儿辈的平均身高低于他们父辈的身高，而对于一个父辈矮的群体，儿辈的平均
2、身高则高于其父辈的身高，即儿辈回归于所有儿辈的平均身高。,160,165,170,175,180,185,140,150,160,170,180,190,200,Y,X,儿子们身高向着平均身高“回归”，以保持种族的稳定,二、回归的现代含义,回归分析（regression analysis）是指研究某一个变量与一个或多个变量之间的统计依赖关系。回归的目的（实质）：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。,2.2 经济变量间的关系,（1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。（2）统计依赖关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。,经济变量之间的关系，
3、大体可分为两类：,例如：,函数关系：,统计依赖关系：,2.3 相关,一、相关的定义和分类相关（correlation）是指两个或两个以上变量间相互关联的程度或强度.,1、按强度,完全相关：变量间存在函数关系。 高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。 弱相关：变量间有关系但不明显。 零相关：变量间不存在任何关系。,完全相关,高度相关,弱相关,零相关,2、按变量个数,非线性相关/负相关,线性相关/正相关,线性相关/负相关,二、简单线性相关的度量,用协方差？ 用简单线性相关系数，简称相关系数(correlation coefficient)度量两个变量间的线性相关强度，用 表示。 的随机变量表
4、达式是,样本相关系数r,性质： （1）r具有对称性（2）r与原点和尺度都无关,三、简单线性相关系数的取值范围和局限性,相关系数的取值范围是 -1，1。相关系数的符号与协方差的符号相同。,局限性,只适用于考察变量间的线性相关关系 变量之间零相关与变量之间相互独立是不同的 相关系数不能揭示相关性的原因,r=0.99, 1997-2001, 案件数（百万件）,四、回归与相关的区别与联系,区别： （1）回归分析强调因果关系，相关分析不关心因果关系。 （2）变量的性质不同。相关分析中的变量都是随机变量，且关系对等。,确定性变量,随机变量,解释变量,因变量,回归分析,（3）分析方法不同相关分析：相关系数法
5、回归分析：建立回归方程 （4）分析目的不同相关分析研究的是变量之间的相关性（方 向和程度）回归分析目的是根据解释变量的已知或给定值，预测因变量所对应的总体均值。,联系：,1、相关分析是回归分析的基础和前提。 2、回归分析是相关分析的深入和继续。,2.4 数据,一、数据的分类 按照数据与时间的关系，可以分为： 时间序列数据（time series data） 横截面数据（cross-section data） 面板数据（panel data/ pooling data）,实例：我国地区的生产总值,按照变量测量尺度的不同，可以分为： 比率数据（ratio data） 区间数据（interval data） 序数数据（ordinal data） 名义数据（nominal data）,二、数据的来源和质量,社会科学数据都是非实验所得，存在测量误差，或出于疏漏或差错 ； 在问卷调查中，存在选择性偏误； 抽样方法不一样； 数据高度加总； 保密因素,
