1、异面直线及其夹角,问题1： 在下面的正方体中，指出哪些直线与直线AB是相交直线，哪些是与直线AB平行直线？那些是既不平行又不相交的直线？,图（1）,异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。,共 面,空间的两条直线的位置关系有：,相交、平行、异面,画图表示两条直线异面，常用的方法：,问题：a,b是两条异面直线?,0,问题2：已知 则l与AB是共面直线还是异面直线？试说明理由.,异面直线判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。,a与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？,“定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念,直线a
2、与b， 直线a与c, 直线a与d 都是异面直线，它们有什么区别？,异面直线所成的角的定义,直线a,b是异面直线，经过空间任意一点o，分别作直线a1a, b1b, 我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角（或夹角）。,O是空间中的任意一点,所成的锐角是否相等？,点o常取在两条异面直线中的一条上或某一特殊位置,o,点o常取在两条异面直线中的一条上或某一特殊位置,例2,正方体ABCD-A1B1C1D1，求 （1）哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线？ （2）A1B与CC1所成的角是多少度？ （3）A1B1与CC1所成的角是多少度？ （4）A1C1与BC所成的角是多少度？ （5）A1B与AC所成的角是多少度？,（6）在正方体ABCD-A1B1C1D1棱中， 与棱B1B垂直的棱有几条？,练习 4 、,
