1、第二章 微波传输线,2.1 长线的概念,长线效应,威廉汤姆逊,开尔文,1824年，生于爱尔兰,1846年，任格拉斯哥大学，自然哲学教授,1892年，封为开尔文勋爵,大西洋海底电缆,1848年，提出绝对热力学温标,2.1 长线的概念,长线效应,铺设完成后，发现信号反射十分严重！,开尔文经过仔细研究发现当线长和波长可以相比拟或者超过波长时，我们必须计及其波动性，这就是所谓的长线效应,1856年，由大西洋电报公司出资开始铺设,长线的定义,几何长度大于或接近于波长的传输线,几何长度小于波长的传输线,长线,短线,电压u和电流i为位置和时间的函数,传输线方程及其解,定义,在微波电路中，电压和电流不仅随时间
2、变化、而且随空间位置变化。,传输线方程及其解,（a）分布参数电路,（b）线元z的等效电路,传输线方程及其解,传输线方程的建立,线元z上的电压降为：,线元z上的电流降为：,令z 0，得,上式为均匀传输线的传输线方程（或电报方程）,如果我们着重研究时谐(正弦或余弦)的变化情况，有,式中，U(z)、I(z)只与z有关，表示在传输线z处的电压或电流的复值。,对于无耗传输线（即：R=0，G=0），这时方程为：,其波动方程,和均匀平面波类比,电压的一般解为：,入射波与反射波,沿（-z）方向传播的电压,沿（+z）方向传播的电压,电压入射波,电压反射波,相应的电流,类比于均匀平面波,令：,则：,Z0为传输线的
3、特性阻抗,传输线方程的通解为：,A与B的确定需要具体的边界条件,端接条件有三种：,终端边界条件： 已知终端的电压UL和电流IL,始端边界条件： 已知始端的电压U0和电流I0,信号源和负载条件：已知信号源电动势Eg、内阻 抗Zg和负载阻抗ZL,终端条件下，传输线方程的解,由终端条件可得：,联立求解得：,令：,电压的入射波,电压的反射波,电流的入射波,电流的反射波,特解的三角函数形式,传输线的特性参量,特性阻抗,传输线上入射波电压与入射波电流之比,总电压比上总电流，代表什么？,问题,传输线特性阻抗的大小，取决与传输线本身的物理参数,注意：,（有些传输线特性阻抗也与频率相关）,同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体间由相对介电常数为r，相对磁导率为r的介质填充，求其特性阻抗。,例：,解：,分布电感：,分布电容：,查表2-1-1，计算同轴线分布电感与分布电容,特性阻抗：,仅与传输线自身参数有关,波长和相移常数,波长,在同一时刻传输线上相位差为2的两点间的距离,每单位长度传输线上，单向波的相位变化值,相移常数,相速度,传输线上单向波等相位面行进的速度,等相位面方程,对时间求微分,相速度：,
