1、微 波 与 天 线,主讲人：石丹,Microwave and Antenna,北京邮电大学 2010,2,端接负载的无耗传输线 反射系数 驻波比 输入阻抗 传输线的工作状态 行波、驻波、行驻波定义及条件 不同工作状态下线上电压、电流等参数特点,本节内容,3,端接负载的无耗传输线,4,无耗线与有耗线的区别,有耗线（R0, G 0 ） 一般表达式,传播常数,特征阻抗,（0）,行波解,5,无耗线与有耗线的区别,无耗线（R = G = 0 ）,传播常数,特征阻抗,（=0）,行波解,6,终端接负载的无耗传输线,反映传输线任意一点特性的参量是反射系数和输入阻抗Zin。,建立坐标系,7,不同边界条件下的解,
2、常用边界条件: （1）已知终端电压U(0)和电流I(0)；（2）已知始端的电压U(l)和电流I(l)；（3）已知电源电动势Eg、电源阻抗Zg 和负载阻抗ZL,8,传输线的反射系数,反射系数：距终端l 处的反射波电压与入射波电压 之比定义为该处的电压反射系数，即,(电流反射系数),终端处的反射系数（l = 0）,注意坐标系！,线上任一点反射系数,9,传输线的反射系数,负载处的反射系数与特征阻抗/负载阻抗的关系,与 之间的关系由负载阻抗ZL与特征阻抗Z0共同决定！,无反射(=0)： ZL=Z0，匹配,10,反射系数的性质讨论,沿传输线移动，反射系数的相位变化规律,电源,负载,线上任一点反射系数,1
3、1,反射系数的性质讨论,无耗传输线上任意一点处的电压与电流可表示为,这一性质的深层原因是传输线的波动性，也称为二分之一波长的重复性。,无耗传输线反射系数的模是系统的不变量,反射系数具有周期性，周期为半波长的整数倍,有耗线？,12,传输线上的功率,传输线上任意一点的平均功率流,入射波功率,反射波功率,13,回波损耗,定义回波损耗为,|=1，RL0，全反射，回波功率没有损失，所有功率全反射回来， ； |=0，RL，负载匹配，回波功率全损失，所有的功率均传给负载； 0|1，0RL，部分功率反射回来，部分功率传给负载。,终端反射系数,14,传输线驻波比,传输线上z点处的电压幅度,电压幅值沿传输线变化,
4、当 时，,当 时，,电压波腹点,电压波节点,电流？,Z = l,当 时，,当 时，,电流波节点,电流波腹点,结论电压波腹(节)点,对应电流波节(腹)点,15,传输线驻波比,传输线上z点处的驻波比定义,定义电压驻波比（VSWR）为,SWR1为负载匹配,电压驻波比性质 由终端处的反射系数决定，即由负载阻抗与特征阻抗共同决定，与传输线上的位置无关,(特性阻抗,输入阻抗,反射系数),16,传输线的输入阻抗,问题：传输线负载阻抗为ZL，距离负载l处的阻抗大小？,？,17,传输线的输入阻抗,输入阻抗：传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端l处向负载方向看去的输入阻抗，定义为该处的电压U (z)与电流I (z
5、)之比，即,由于z l，,18,传输线的输入阻抗,由于,得传输线阻抗方程,结论：输入阻抗由特征阻抗、负载阻抗、工作频率以及距离负载的距离共同决定,19,输入阻抗性质讨论,负载阻抗ZL通过传输线段 l 变换成输入阻抗Zin，因此传输线有阻抗变换器的作用。,输入阻抗有周期特性， 周期是,即半个波长线不改变负载阻抗,四分之一波长的传输线以倒数形式变换负载阻抗,由负载阻抗和特性阻抗决定,20,阻抗的数值周期性变化，在传输线上的 点和点，输入阻抗分别为最大值和最小值,输入阻抗性质讨论,输入阻抗最大值、最小值位置,电压波节,电压波腹,21,反射系数计算,例已知传输线特性阻抗为Z0，负载阻抗为ZL，求ll1
6、、l=l2 处的输入阻抗与反射系数并比较。,z0反射系数,zl1处,zl2处,以zl1为参考点,22,传输线的工作状态,23,传输线的工作状态,根据负载阻抗的性质，可分为以下三种工作状态 当传输线无限长或者ZL=Z0时，L0，称为无反射工作状态，即行波状态 当ZL=0（终端短路）时，L1，当ZL=（终端开路）时，L+1，当ZL= jXL（终端接纯电抗负载）时，|L|1,上述三种情况为全反射工作状态，即驻波状态 当ZL=RL jXL时， 0|L |1，称为部分反射工作状态，即行驻波状态,等相位面沿传输线传播,等相位面静止,24,传输线的行波状态,条件：如果负载 或无限长传输线，这时,无反射波，我
7、们称之为行波状态或匹配(Matching)。根据条件,瞬时电压和电流为,（无反射波）,输入阻抗,线上电压振幅处处相等，无波腹点/波节点,25,传输线的行波状态特点,行波状态的特点是：（1）沿线电压和电流的幅值不变（就无耗线而言）；（2）沿线电压和电流的相位随着位置Z增加而连续滞后，电压和电流相位相同；（3）沿线各点的输入阻抗均等于传输线的特性阻抗。,26,我们把反射系数模等于1的全反射情况称为驻波状态。,传输线的驻波状态,27,1. 短路状态,电压、电流呈驻波分布,驻波状态讨论终端短路,纯电抗，且随频率和距离变化 周期为/2,（阻抗与关系；阻抗与定义，均可推出 = -1）,28,而电流振幅恒为
8、零，这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；,(3)传输线终端短路时，输入阻抗为,当 电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。,驻波规律终端短路,(1)瞬时电压或电流在传输线的某个固定位置上随时间t作正弦或余弦变化，而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化，但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为/2，这表明传输线上没有功率传输。,(2)当 时，电压振幅恒为最大值，即,沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布,线上电压波腹点与波节点相距/4 ！,线上相邻的电压波腹点/波节点相距/2 ！,29,2. 开路状态,电压、电流呈驻波分布,驻波状态讨论终端开路,纯电抗，且
9、随频率和距离变化 周期为/2,30,(3)传输线终端开路时，输入阻抗为,当 电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。,驻波规律终端开路,(1)瞬时电压或电流在传输线的某个固定位置上随时间t作正弦或余弦变化，而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化，但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为/2，这表明传输线上没有功率传输。,(2)当 时，电压振幅恒为最大值，即 而电流振幅恒为零，这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；,沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布,31,3.终端接纯电抗负载,驻波状态讨论终端接纯电抗负载,均匀无耗传输线终端接纯电抗负载时，沿线呈驻波分
10、布。,终端电压反射系数为,此电抗也可用一段特性阻抗为Z0、长度为l0 的短路线或开路线等效，长度l0可由下式确定,(1) 负载为纯感抗,(2) 负载为纯容抗,因此，长度为l终端接电抗性负载的传输线，沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线上对应段的变化规律完全一致,短路线,开路线,32,驻波状态特点,驻波状态的共同特点是：（1）产生全反射，沿线电压和电流的幅值随位置变化，具有波节点（零值点）和波腹点（入射波的两倍）：短路线终端为电压波节点、电流波腹点；开路线终端为电压波腹点、电流波节点；端接纯感（容）抗的无耗线，向源方向第一个出现的是电压波腹（节）点；（2）沿线各点的电压和电
11、流在时间和距离位置上都有/2的相位差，因此在驻波状态下，线上既无能量损耗，也不传输能量；（3）线上波节点两侧沿线各点电压（或电流）反相，相邻两波节点之间各点电压（或电流）同相；（4）沿线各点的输入阻抗为纯电抗。,33,当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗，,传输线的行驻波状态,终端反射系数的模和相角分别为,线上电压,行波,驻波,34,行驻波电压和电流分布,沿线电压、电流分布,沿线电压电流振幅分布具有如下特点：,(1) 沿线电压电流呈非正弦周期分布；,在线上这些点处，电压振幅为最大值(波腹)，电流振幅为最小值(波节)，即,(3) 当 时，即,在线上这些点处，电压振幅为最小值(波节)，电流振幅为最大值
12、(波腹)，即,(2) 当 时，即,35,(4)电压或电流的波腹点与波节点相距 。,(5) 当负载为纯电阻RL，且RLZ0时，第一个电压波腹点在终端；当负载为纯电阻RL，且RL Z0时，第一个电压波腹点位置为,当负载为容性阻抗时，第一个电压波腹点在 范围内。,沿线电压电流的振幅分布,行驻波电压和电流分布,当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点在 范围内。,线上电压波腹点与波节点相距/4 ！,线上相邻的电压波腹点/波节点相距/2 ！,36,线上任一点处的输入阻抗为,它具有如下特点：,(1)阻抗的数值周期性变化，在电压的 ，阻抗分别为最大值和最小值,(2) 每隔 阻抗性质变换一次；每隔 阻抗值重复一次。,行驻波沿线阻抗分布,行驻波状态下输入阻抗特点,波腹点和波节点,
