1、数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！ 2010 年 第 1 页 教材：数字电子技术基础（ “十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著 高等教育出版社 2009 年 7 月第 2 版； 2010 年 1 月 北京 第 2 次印刷； 第一章 绪 论 练习题 P17 【题 1.1】将下列二进制数转换成十进制数。 解题思路 ：不同进制数按照位权展开成多项式，然后求和，都成为十进制表达形式。 R 进制数Rm21012n1nR)kkk.kkkk(N)= 的多项式表达式是： =+=1nmiiimm221100112n2n1n1nRRkRkRkRkRkRkRkRk)N(（ 1）
2、、502(100001) 1 2 1 2 (33)D= + = ； （ 2） 、430232(11001.011) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 (25.375)D= + + + + = ； （ 3） 、4321 1 22(11110.110) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 (30.75)D= + + + + + = ； （ 4） 、2352(0.01101) 1 2 1 2 1 2 (0.40625)D= + + = ； 【题 1.2】将下列十进制数转换成二进制数。 （要求二进制数保留到小数点以后 5 位） 解题思路 ： (N)D (N)B时，需将整数部分和小数部
3、分分别转换，然后合成。整数部分除 2取余，直到商为 0；小数部分：乘 2 取整，直到小数部分为 0（满足精度要求） ； （ 1） 、 (75)10=（ 1001011）2； （ 2） 、 (156)10=（ 10011100）2； （ 3） 、 （ 45.378)10（ 101101.01100）2； （ 4） 、 (0.742)10（ 0.10111）2； 【题 1.3】将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数。 解题思路 ： (N)B (N)D时，按照位权展开公式就可以的二进制数的十进制表示形式； (N)B (N)O时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 3 位分组，不足 3
4、 位的则需在最高位或最低位补 0，最后将每组用对应的八进制数代替。 (N)B (N)H时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 4位分组，不足 4 位的则需在最高位或最低位补 0，最后将每组用对应的十六进制数代替。 （ 1） 、 （ 45C）16 = (100 0101 1100)2= (2134)8 = (1116)10； （ 2） 、 （ 6DE.C8）16= (11011011110.11001)2= (3336.62)8 = (1758.78125)10； （ 3） 、 （ 8FE.FD）16= (100011111110.11111101)2=（ 4376.772）8=（ 2302
5、.98828125）10； （ 4） 、 （ 79E.FD）16=（ 11110011110.11111101）2=（ 3636.772）8=（ 1950.98828125）10； 【题 1.4】将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数。 数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！ 2010 年 第 2 页 解题思路 ： (N)B (N)O时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 3 位分组，不足 3 位的则需在最高位或最低位补 0，最后将每组用对应的八进制数代替。 (N)B (N)H时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 4 位分组，不足 4 位的则需在最高位或最低位补 0
6、，最后将每组用对应的十六进制数代替。 （ 1） 、 (11001011.101)2=（ 011 001 011.101）2=（ 313.5）8=（ CB.A）16； （ 2） 、 (11110010.1011)2=（ 362.54）8 =（ F2.B）16； （ 3） 、 (1100011.011)2=（ 143.3）8=（ 63.6）16； （ 4） 、 (1110111.001)2=（ 167.1）8=（ 77.2）16； 【题 1.5】将下列十进制数转换成 8421BCD 码和余 3BCD 码。 解题思路 ： 8421BCD 码、余 3BCD 码和 2421BCD 码都是用每 4 位二进
7、制数表示 1 位 10 进制数（ 09） ；实际上它们都是用二进制表示的十进制数。 （注意： BCD 码在形式上还是二进制数，但它的最高位 0 和最低位 0 不能省去，始终保持 4 位一组） 。 （ 1） 、 (74)10=（ 0111 0100）8421BCD=（ 1010 0111） 余3BCD； （ 2） 、 (45.36)10=（ 0100 0101.0011 0110）8421BD=（ 0111 1000.0110 1001） 余3BCD； （ 3） 、 (136.45)10=（ 0001 0011 0110.0100 0101）8421BCD=（ 0100 0110 1001.01
8、11 1000） 余3BCD； （ 4） 、 (374.51)10=（ 0011 0111 0100.0101 0001）8421BCD=（ 0110 1010 0111.1000 0100） 余3BCD； 【题 1.6】将下列 842lBCD 码和 542lBCD 码转换成十进制数。 解题思路 ： 8421BCD 码和 5421BCD 码都是用每 4 位二进制数表示 1 位 10 进制数（ 09） ；实际上它们都是用二进制表示的十进制数。 （ 1） 、 (111000)8421BCD=（ 0011 1000）8421BCD=（ 38）10； （ 2） 、 (1001 0011）8421BCD
9、=（ 93）10； （ 3） 、 （ 1001 1100）5421BCD=（ 69）10； （ 4） 、 （ 111010）5421BCD=（ 0011 1010）5421BCD=（ 37）10； 【题 1.7】已知 A=（ 11100110）2， B=（ 101111）2， C=（ 1010100）2， D=（ 110）2。 试求： （ 1） 、根据二进制数的算术运算规律求出 A+B， A-B，C D，C D； A+B=（ 1110 0110）B+（ 10 1111）B=（ 1 0001 0101）B=（ 277）D； A-B=（ 1110 0110）B-（ 10 1111）B=（ 1011
10、 0111）B=（ 183）D； C D=（ 101 0100）B（ 110）B=（ 1 1111 1000）B=（ 504）D； C D=（ 101 0100）B.（ 110）B=（ 1110）B=（ 14）D； 数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！ 2010 年 第 3 页 （ 2） 、将 A、 B、 C、 D 的二进制数转换成十进制数后，再求出 A+B， A-B，C D，C D，并将得数和（ 1）的结果进行比较。 A+B=（ 1110 0110）B+（ 10 1111）B=（ 230）D+（ 47）D=（ 277）D； A-B=（ 1110 0110）B-（ 10 11
11、11）B=（ 230）D-（ 47）D=（ 183）D； C D=（ 101 0100）B（ 110）B=（ 84）D（ 6）D=（ 504）D； C D=（ 101 0100）B（ 110）B=（ 84）D（ 6）D=（ 14）D； 【题 1.8】 写出下列正数和负数的补码。 解题思路 ：正数的原码、反码和补码形式相同；负数的反码要对原码数值按位取反；负数的补码要对原码的数值按位取反再加 1 得到。 （ 1） 、 +35=（ 0 10 0011） 原码 =（ 0 10 0011） 补码 ； （ 2） 、 +56=（ 0 11 1000） 原码 =（ 0 11 1000） 补码 ； （ 3）
12、、 -26=（ 1 11010） 原码 =（ 1 00101） 反码 =（ 1 00110） 补码 ； （ 4） 、 -67=（ 1 1000011） 原码 =（ 1 0111100） 反码 =（ 1 0111101） 补码 ； 【题 1.9】 写出下列二进制数的反码和补码。 解题思路 ：正数的原码、反码和补码形式相同；负数的反码要对原码数值按位取反；负数的补码要对原码的数值按位取反再加 1 得到。 （ 1） 、 +1011=（ 0 1011） 反码 =（ 0 1011） 补码 ； （ 2） 、 +100101=（ 0 100101） 反码 =（ 0 100101） 补码 ； （ 3） 、 -
13、100101=（ 1 011010） 反码 =（ 1 011011） 补码 ； （ 4） 、 -110011=（ 1 001100） 反码 =（ 1 001101） 补码 ； 【题 1.10】 用二进制数补码计算下列各式。 解题思路 ：原码运算时，符号位不参与运算，数值的运算要根据符号和相对大小进行；反码运算符号位参与运算，符号位的进位要加到和数的最低位；补码运算符号位也参与运算，不过符号位进位数自动丢弃，补码运算时为了防止溢位错误运算时要进行数位的扩展。 （ 1） 、 1010+0011=（ 00 1010） 补码 +（ 00 0011） 补码 =（ 00 1101） 补码 =（ 001101） 原码 ； （ 2） 、 1101+1011=（ 00 1101） 补码 +（ 00 1011） 补码 =（ 01 1000） 补码 =（ 011000） 原码 ； （ 3） 、 1101-1011=（ 00 1101） 补码 +（ 11 0101） 补码 =（ 00 0010） 补码 =（ 000010） 原码 ； （ 4） 、 -0011-1010=（ 11 1101） 补码 +（ 11 0110） 补码 =（ 11 0011） 补码 =（ 101101） 原码 ； End
