1、 六年级数学统计与概率第 2 课时案例分析达县大树镇中心小学 田晓东在不列颠百科全书中关于统计学是这样定义：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。的确，统计学的一个研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的。 在义务教育阶段，我们处理的数据都是有实际背景的，“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。”可见，统计学的一个核心是数据分析，也叫统计观念，或叫数据分析观念，这两点并没有本质性的不同，而是用这样的语言更加点出了统计的核心就是数据分析，让人一目了然。2
2、. 数据分析观念的内涵在课标当中，对于数据分析观念，有这样的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着的信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。3. 如何发展学生的“数据分析观念”？第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。下面，结合教
3、学案例，就教学中选取了哪些不同的教学策略，如何发展学生的“数据分析观念”作一剖析。教学内容 教科书第 119120 页例 2 和第 121 页课堂活动，练习二十三的第 57 题。教学目标1通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。2通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。3通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。教学过程一、导入教师：在老师的盒子里有 5 个球，从中摸出 1 个球，如果摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色，为什么？如果你是老师你会装些什么颜色的球
4、？为什么？刚才的活动涉及我们学过的什么知识？这节课我们一起来复习“可能性“。板书课题：概率策略分析：这样创设情景的导入设计方式，能有效的激起学生的学习兴趣，活跃课堂氛围，顺利引导学生进入与课题相关的思维轨道上来。二、回顾整理有关可能性的知识（1）教师：有关可能性的知识你还记得哪些？请在小组内交流。（2）请学生汇报，并请其他同学补充。学生：事件发生的可能性是有大小的。学生：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。学生：有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是有可能的，还有些事件的发生是不可能的。三、教学例 21复习体会简单事件发生的三种可能性教师出示一副扑克，当众从中取走 J，Q，K 和大小王
5、。教师：现在从中任抽一张，请你判断下面事件发生的可能性。（1）抽到的牌上的数比 11 小。学生：一定发生，因为剩下的所有扑克点数都比 11 小。（2）抽到的牌是黑桃 Q。学生：不可能发生，因为所有的 Q 都被拿走了。（3）抽到的牌是方块 2。学生：有可能发生，因为方块 2 还在老师手中。2复习体会事件发生的可能性有多少种教师：从老师手中的扑克中任意抽取一张，会有哪些可能的结果呢？教师：按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。教师：按照数字分有 1 到 10 共十种可能性。策略分析：在这里，实施了通过数据来进行推断的策略，这样的活动是在课程标准修订中大力提倡的，运用数据分析来体会事件的随机
6、性和稳定性。3用分数表示事件发生的概率教师：抽到各种牌的可能性究竟是多少呢？请大家独立完成第 120 页“算一算“的 5 道题。学生独立完成之后全班交流。学生：抽到黑桃的可能性是 1/4，因为一共只有四种花色的扑克；还可以这样理解，一共有 40 张扑克，其中有 10 张黑桃，所有抽到黑桃的可能性是 1/4。学生：抽到 5 的可能性是 1/10，因为按照数字分只有 1 到 10 这 10 种可能，5 占其中的一种，所以抽到 5 的可能性是 1/10；也可以这样理解，40 张扑克中有 4 张 5，抽到 5 的可能性是 1/10。学生：抽到梅花 A 的可能性是 1/40，因为在 40 张扑克中只有
7、1 张梅花 A。学生：抽到 A 和抽到梅花 A 的可能性不一样大，因为抽到 A 的可能性是 1/10，抽到梅花 A 的可能性是 1/40。学生：在 40 张牌中任意抽 1 张,抽到 5 的可能性是 1/10，在 10 张黑桃中任意抽 1 张抽到 5 的可能性也是 1/10。策略分析：整理数据时很常用的方法是分类与排序。分类进行统计，将统计出来的数据按类别进行排序。对数据初步整理之后，通过整理出的数据分析事件，作出判断或预测。在这里，实施了数据描述和通过数据来进行推断的策略。四、完成课堂活动（1）学生独立完成，如果有困难可以先让学生说一说 1 到 20 的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些？（2）
8、集体交流。学生：摸到奇数的可能性是 1/2，摸到偶数的可能性是 1/2，摸到质数的可能性是2/5，摸到合数的可能性是 11/20。五、全课小结教师：通过这节课的复习有什么收获？有什么疑问？有什么要提醒大家需注意的地方？六、课堂练习学生独立完成练习二十三的第 5，6，7 题。策略分析：教师在教学中是引路人，学生才是主体。只有让学生充分的练习和体验，才能让知识在头脑中根深蒂固。统计技能是我们在进行统计教学时的重点，因为它在教材中往往多数能够有所体现，所以容易被教师所关注，也是相对容易把握的显性教学重点。它大致包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策；而分析数据、作出决策相对隐性一些，更加体现一个人的能力。练习与交流正是统计技能培养中的必要环节。
