1、第八章 时间数列分析,(试卷占23 分左右),一、时间数列及其类,第一节 时间数列的对比分析,将不同时间的某一统计指标数据按照时间的先后顺序排列起来而形成的统计序列，称为时间数列或动态数列。（表格形式）,时间序列的用途 1、可以描述现象在具体时间条件下的发展状况和结果； 2、可以进行各种动态对比分析，研究现象发展变化的方向和程度； 3、可以分析现象的发展变化趋势及其规律，如长期趋势、季节趋势等； 4、根据对现象发展变化趋势与规律的分析，可以进行动态预测。,构成要素： 一是时间顺序（现象所属的时间），可以是年份、季度、月份或其他任何时间（有时点和时期的区别），称时间要素（常用t表示）； 二是不同
2、时间的统计数据（现象在不同时间上的观察值），可以是绝对数、相对数、平均数，也称发展水平（常用小写的英文字母a、b、c表示）。,时间序列的种类,按照统计数据的表现形式不同分类,绝对数时间序列：将一系列同类的统计绝对数按照时间先后顺序排列起来而形成的统计序列。,绝对数时间序列,时期序列：统计数据是时期数；,时点数列：统计数据是时点数。,例 P232 表 8。1,二、时间数列的水平分析,一）、序时平均数（动态平均数）的计算： 1. 时期数列：算术平均法,发展水平,最初水平、最末水平、中间水平；基期水平、报告期水平；,例 8.1 P233,2、绝对数时点数列：,其中：,是时间间隔长度。,（二次平均法）
3、,是变量值。,注：以上结论基于两条假设。,(首末折半法 ),如果,则：,3、相对数或平均数时间数列的序时平均数：,例 8.28.3 P234,例 (存款问题),例 8.4 P235,P270 习题 8.1,二)增长量与平均增长量,增长量报告期水平基期水平；逐期增长量报告期水平上一期水平； 累计增长量报告期水平固定基期水平；,.,平均增长量-各个逐期增长量的算术平均数.,例 8.5 P236,例 P270 习题8.2,公式的数学形式,例 8.6 P237,例 P270 习题8.2,注:两者之间的关系 各逐期增长量之和等于相应的累计增长量 相邻两期的累计增长量之差等于后一期的逐期增长量,逐期增长量
4、,累计增长量,平均增长量,发展速度,环比发展速度,定基发展速度,增长速度,三、时间数列的速度分析：,1.发展速度与增长速度,两者关系,注:环比增长速度与定基增长速度之间不能直接换算!,定基增长速度 环比增长速度,例:已知某公司2001-2005年利润部分增长速度资料如下，(单位：万元),补充其余数据,平均发展速度各环比发展速度的几何平均数；（水平法）,平均增长速度=平均发展速度-1 ；,2.平均发展速度、平均增长速度,平均发展速度-描述各个时期环比发展速度的平均数。,例 8。8 P238,累计法(简介),（查表）,3.增长1%的绝对值,第二节 长期趋势分析及预测：,2.线性模型法：把时间t做自
5、变量，把发展水平Yt做因变量，用最小二乘法得趋势直线方程。,一时间数列的构成要素与模型长期趋势T，季节变动S，循环变动C，不规则变动I乘法模型 Y=TSCI； 加法模型 YTSCI； 混合模型,1. 移动平均法：适当扩大时间间隔，逐期移动，算出移动平均趋势率，消除短期波动的影响.,二线性趋势,P244 例8.11,例 (补充季节数据),注意:（1）对位问题；(2)移动平均的长度问题;(3)信息减少;(4)只作趋势分析可以末位对齐.,第三节 季节变动分析,计算总月（季）平均数，作为整个时期（几年）的代表值。,季节指数 =,四季的季节指数之和400； 平均数100； 全年月的季节指数的和1200；
6、 平均数100,（一）按月（季）平均法；,计算同月（季）平均数（消除随机影响），作为月（季）的代表值；,一、季节变动及其测定目的,二、季节变动的分析原理与方法,P262 例 8.17,P271 习题 8.7,趋势剔除法：先消除趋势变动，再计算季节指数；,(二)移动平均趋势剔除法,算出四季（或全年）的移动平均趋势T； 将各实际观察值除以相应的趋势值,消除趋势变动；,(3)然后按月（季）重新排列，用按月(季)平均法计算季节指数.,P264 例 8.18,三、季节变动的调整：,算出,（消除季节变动）；即，将原时间数列除以相应的季节指数。,P266 例 8.19,02年,第八章 时间数列分析 (试题分
7、析),四.本题包括29-32四个小题,共20分. 某商业银行1995-2000年用于基础设施建设的投资额如下: 指 标 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 投资额 (亿元) 300 累积增长量 (亿元) 35 40 环比发展速度 (%) 108 105 96,29.利用指标间的关系将表中所缺数字补齐. (10分) 30.计算该银行1995年到2000年期间投资额年平均增长量. (2分) 31.按水平法计算投资额的年平均增长速度. (4分) 32.根据年平均增长速度推算2001年的投资额. (4分),指 标 1995年 1996年 1997年 1998年 19
8、99年 2000年 投 资 额 (亿元) 300 324 335 340 357 342.7 累积增长量(亿元) 24 35 40 57 42.7 环比发展速度 (%) 108 103.4 101.5 105 96,29.,30. 1995年到2000年期间投资额年平均增长量,32.根据年平均增长速度推算2001年的投资额为. 300（1+2.70%）5 =352.00 (或 351.95),(亿元),31.投资额的年平均增长速度,03年,六、本题包括3841题共四个小题，共20分。 宜家电气销售公司过去7年的销售额数据如下：,38计算销售额的年平均增长量。（3分） 39按水平法计算销售额的年
9、平均增长速度；并预测第8年的销售额。（6分） 40用最小二乘法配合销售额的直线趋势方程。（8分） 41根据势方程预测第8年的销售额。（3分）,38本题满分3分 销售额的年平均增长量,（万元） （3分）,39本题满分6分 年平均增长速度=,（2分） =,%-1=5.13% (2分),2001年的销售额的预测值=108105.13%=113.54 (2分),40.本题满分8分根据最小二乘法有:,(4分),(2分),(2分),销售额的直线趋势方程为：,=73.57+4.57t,41本题满分8分 第8年的销售额预测值=73.57+4.578=110.13(万元) (3分),04年,三.本题包括26-2
10、9四个小题,20分. 时至2002年年底,宝康啤酒生产公司正着手制定明年的生产计划,这就需要对市场需求量作出预测,作为制定计划的参考依据.进行预测时需要考虑近几年啤酒生产的增长状况、啤酒生产的季节性等多种因素.市场部的王先生找来企业历年的销售量数据,经过仔细考虑后,他认为最近10年的销售量数据对预测有用,原始数据如下表:,面对10年的销售量数据,王先生认为首先应做些描述性的分析,以作为预测的基础;其次是 找出各年总销售量的变动趋势,并进行预测;第三是对销售量进行季节性分析,以便在预测中考虑季节性因素.,04年,各年啤酒销售量数据(单位:万吨),根据上面的背景资料,请你帮助王先生解决下面的问题:
11、 26.根据各年的总销售量计算年平均增长量;如果根据年平均增长量预测,2003年的总销售量应该是多少? (5分) 27.按水平法计算销售量的年平均增长速度;并根据平均增长速度预测2003年的总销售量. (5分) 28.采用按季平均法计算各季度啤酒销售量的季节指数,并指出销售的旺季和淡季. (5分) 29.根据第26和28题的计算结果,预测2003年各季度的销售量. (5分),26. 平均增长量=（185-98）9=9.67 (万吨)2003年的预测值=185+9.67=94.67 (万吨),27. 平均增长速度,2003年的预测值=185（1+7.32%）=198.53 (万吨),7.32%,
12、28.各季节指数分别为 77.88%, 101.84%, 127.43%, 92.85%,销售的淡季为1季度;销售的旺季为3季度. (1分),(4分),29. 各季度销售量的预测值=各季度销售量的平均值相应的季节指数 销售量的预测值分别为: 1季度37.90; 2季度49.56; 3季度62.02; 4季度45.19.,06年,六本题包括3841四个小题，共20分.万通贸易公司经营纺织品的外销业务，为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况。下表是20012003年各季度的外销订单金额数据（单位：万元）：,37计算2001年第一季度至2003年第四季度外销订单金额的季度平均增长速度。 （5
13、分） 38采用按平均法计算各季节指数，并说明第一季度的季节指数的实际意义。（5分） 39根据季节指数绘制变动图，并分析外销订单金额季节变动的特点。（5分） 40用季节指数对2003年各季度的外销订单金额进行调整，并指出调整后的第一季度订单金额的实际意义。 （5分）,季度 一 二 三 四,第一季度的季节指数等于64.86%,表明第一季度的外销订单金额为全年各季平均订单金额的64.86%(1分),39.本题满5分,第一季度和第三季度是外销订单的淡季,第二季度和第四季度是外销订单的旺季(2分),40.本题满分5分,调整后的订单金额 46.25 46.59 46.96 40.36,07年,六、本题包括
14、37-40题共四个小题，共20分。随着经济的发展，我国的外贸出口额近年快速增长。五洲外贸作为一家以出口服装为主的公司，出口额在同行业中处于领先地位，特别是近几年来，出口业务增长迅速。由于出口听产品在国际市场上有较强竞争力，预计今后几年出口额仍会有较大增长。下面是该公司近几年的出口额数据：,39。根据折线图判断出口额的变化趋势是线性的还是非线性的？（3分） 40。根据上表数据计算得到的指数曲线方程为8.021.49t。根据该方程预测该公司2007年的出口额。（5分）,根据上面的数据回答下面的问题。 37。计算出口额平均增长量和年平均增长速度。（6分） 38。画出各年出口额数据的折线图。（6分）,37、出口额平均增长量为：（145-13）/6=22（万美元）,出口额平均增长速度为：,38、各年出口额数据的折线图,39、根据折线图可以判断出口额的变化趋势是非线性的。,40、根据指数曲线方程为8.02,根据该方程预测该公司2007年的出口额为：,（万美元）,
