1、数字电路与逻辑设计,杨泓渊,主讲教师：杨泓渊 YangHongYuan,仪器科学与电气工程学院 地质宫518 联系电话：88502797 EMAIL： yang_ 目前研究方向：地震勘探方法及技术，涉及数据采集、嵌入式系统、CPLD/FPGA等领域。,数字电路与逻辑设计,数字电路：能进行数字运算、逻辑推理的电路。将人类的知识系统进行编码，并用逻辑公式表述事物之间的关系、客观定律的内容，再用数字电路表示和再现这些逻辑运动，就能得到当今以计算机为代表的信息技术和人工智能。本门课程的目标就是得到完成上述过程所需的基本知识系统和实践技能。即逻辑设计。,课程在本专业所处的位置、与其他课程的关系。课程特征
2、与学习方式、方法考核（加权计算方式)期末考试：60分，实验课成绩10分，平时考勤、提问、期中考试30分。,参考教材： 1、自编讲义，数字电路与逻辑设计 2、数字逻辑基础与VHDL设计（第三版），加拿大，Stephen Brown,Zvonko Vranesic. 清华大学出版社 4、阎石主编，数字电子技术基础（第5版），高等教育出版社,早期电路,电路板,元器件,早期电路,元器件,当前电路,元器件集成电路,第1章：数制与编码,1-1 数制及其相互转换 1-2 带符号二进制数的表示 1-3 常用编码,吉林大学仪器科学与电气工程学院：数字电路与逻辑设计,R进制数的表示方法,并列表示法 多项式表示法
3、(按权展开),1-1 数制及其相互转换,数字电路与逻辑设计：第1章 数制与编码,基数、计数符号、位权,1-1-1 进位计数制,二进制,基数R=2的进位计数制称为二进制。二进制数中只有0和1两个基本计数符号，进位规律是“逢二进一”。二进制数的位权是2的整数次幂。,二进制数的算术运算规则：加、减、乘、除,二进制的优点: 运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、可靠。因为二进制中只有0和1两个数字符号，可以用电子器件的两种不同状态来表示一位二进制数。例如，用电平的高和低表示1和0等。所以，在数字系统中普遍采用二进制。,二进制的缺点：数的位数太长且字符单调，使得书写、记忆和阅读不方便。,十六进制,基数
4、R=16的进位计数制称为十六进制。 十六进制数中的基本计数符号有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。 进位规律是“逢十六进一”。 位权是十六的整数次幂。,十六进制数用途：表示和记录二进制数。, 八进制,略。,1-1-2 数制转换,二进制与十进制： Binary to DecimalDecimal to Binary 二进制与十六进制Binary to HexadecimalHexadecimal to Binary二进制与八进制Binary to OctalOctal to Binary,1-2 带符号二进制数的表示,数字电路与逻辑设计：第1章 数制与编码,为了标
5、记一个数的正负，人们通常在一个 数的前面用“+”号表示正数，用“-”号表示负数。如： （+1011）2，（-1011）2,把二进制数的符号位和数值位一起编码可以得到机器码。例如n位机器码的格式（如下）。,符号位,数值位,n,n-1,1,n-2,3种机器码定义,A的原码： A为正数：符号位为0，数值位为|A| (用自然二进制数表示) A为负数：符号位为1，数值位为|A| (用自然二进制数表示) A的反码： A为正数：其反码与原码相同。 A为负数： 在原码的基础上，符号位不变，数值位按位取反。 A的补码： A为正数：其补码与原码相同。 A为负数：在反码的基础上，符号位不变，数值位加1。 “100”
6、 -2n-1,1-2-1 原码,求取方便，简单易读；加减运算不方便。,1-2-2 补码,采用补码进行加、减运算时，可以将加、减运算均通过加法实现。运算规则如下： X1 + X2 = X1补 +X2补解补 X1 X2 = X1补 +-X2补解补,如何求取？,1-2-3 反码,加、减运算规则如下： X1 + X2 =X1反 +X2反解反 X1 X2 =X1反 +-X2反解反,如何求取？,思考题,一个8bit二进制数，在无符号数，原码，反码，补码四种情况下，表示的范围各为多少？ 8bit二进制补码中，10000000对应的十进制数为多少？ N位二进制数，有多少种组合？,数字系统（电路）用于处理二进制
7、数字0和1。实际问题很少能直接基于二进制数字来描述。如何将二进制数字0，1与现实问题联系起来？ （数字，字母，事件，条件）,1-3 常用编码,数字电路与逻辑设计：第1章 数制与编码,1-3-1 BCD码,用四位二进制代码对十进制数字符号进行编 码，简称为二-十进制代码。Binary Coded Decimal （BCD）常用BCD码：8421BCD码 5421BCD码 2421BCD码余3码 余3循环码,几种常见BCD码,0011,8421BCD码,(1) 有权码，0-9的8421BCD码与二进制数表示的0-9完全相同； (2) 8421码中不允许出现10101111六种组合(因为没有十进制数
8、字符号与其对应)。 (3) 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。,8421BCD码与十进制数的相互转换：按位转换 8421BCD码与二进制数的不同,5421BCD码,(1) 有权码； (2) 不具备单值性，5421码中不允许出现01010111和11011111六种组合(为了与十进制数字符号一一对应)。,与十进制数的相互转换：按位转换 与二进制数的不同,2421BCD码,(1) 有权码； 不具备单值性，2421码中不允许出现01011010六种组合(为了与十进制数字符号一一对应)。 自补码：自补特性，即按位取反可获
9、得该数对9的补数的2421BCD码。,与十进制数的相互转换：按位转换 与二进制数的不同,余3BCD码,（1）无权码。每个字符编码比相应的8421BCD码多3。 （2）不允许出现00000010和11011111六种组合。（无字符对应） （3）自补码：对9自补 （4）余3码相加：有进位加3，无进位减3,与十进制数的相互转换：按位转换 与二进制数的不同,余3循环码,（1）无权码。 （2）相邻特性：相邻代码间仅1位数值不同 （3）可看作是余3码对应的格雷码，或者格雷码去掉首尾各3个状态。,常见BCD码一览表：课本P26,1-3-2 可靠性编码,作用: 提高系统的可靠性。 为了减少或者发现代码在形成和
10、传送过程中 可能发生的错误。,格雷码奇偶校验码汉明码循环冗余码,1-3-3 字符编码,数字系统中处理的信息除了数值信息之外，还有字母、运算符号、标点符号以及其他特殊符号信息, 这些符号统称为字符。所有字符在数字系统中必须用二进制编码表示，通常将其称为字符编码。 最常用的字符编码是美国信息交换标准码，简称ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)。 ASCII码用7位二进制码表示128种字符，编码规则如表所示。由于数字系统中实际是用一个字节表示一个字符，所以使用ASCII码时，通常在最左边增加一位奇偶检验位。,ASICII码表,b6b5b4b3b2b1b0,思考题,对于一个二进制数 110010.001001,在自然二进制数，8421BCD码，5421BCD码，2421BCD码，余3码，余3循环码6种情况下，表示的数值各为多少？ 要用二进制数来表示英文中的26个字母，在不区分大小写的情况下，至少要用多少位？若区分大小写呢？ 格雷码有什么特点？,第一章 数制与编码,1-1 数制及其转换十进制，二进制、八进制、十六进制， 数制间相互转换 1-2 带符号二进制数的表示原码、反码、补码 1-3 常用编码BCD码：有权码、无权码，编码特点可靠性编码（格雷码、奇偶检验码）字符编码：ASCII编码,
