1、1 课时跟踪检测（七） 函数的最大(小)值与导数 层级一 学业水平达标 1设M，m分别是函数f(x)在a，b上的最大值和最小值，若Mm，则f(x)( ) A等于0 B小于0 C等于1 D不确定 解析： 选A 因为Mm，所以f(x)为常数函数，故f(x)0，故选A. 2函数y2x 3 3x 2 12x5在2,1上的最大值、最小值分别是( ) A12，8 B1，8 C12，15 D5，16 解析：选A y6x 2 6x12， 由y0x1或x2(舍去) x2时，y1；x1时，y12；x1时，y8. y max 12，y min 8.故选A. 3函数f(x)x 4 4x(|x|0，所以f(x)在 (，
2、0)上单调递减，在(0，)上单调递增，故f(x)的最小值为f(0)1. (2)若k1，则f(x)e x x 2 x，定义域为R. 1 2 f(x)e x x1，令g(x)e x x1， 则g(x)e x 1， 由g(x)0得x0，所以g(x)在0，)上单调递增， 由g(x)0， 故函数在其定义域(0，)上单调递增 (2)x1，e时，分如下情况讨论： 当a0，函数f(x)单调递增，其最小值为f(1)a0，f(x)单调递增， 所以，函数f(x)的最小值为f(a)ln a1，由ln a1 ，得a . 3 2 e 当ae时，函数f(x)在1，e上有f(x)e时，显然函数f(x)在1，e上单调递减，其最小值为f(e)1 2，仍与最 a e7 小值是 相矛盾； 3 2 综上所述，a的值为 . e
