1、实验：探究小车速度随时间变化的规律例题和习题范例精析例 1：一同学在做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，发现纸带上打出的不是圆点，而是如图 2-1-3 所示的一些短线，可能是因为( )A. 打点计时器错接在直流电源上 B. 电源电压不稳定C. 电源的频率不稳定 D. 打点针压得过紧解析：如果打点计时器错接在直流电源上，其振动片不可能被磁化，也就不可能引起振针的上下运动而打点，所以 A 错；如果电源电压不稳定会影响点迹的清晰度，而电源频率不稳定会引起打点周期的不稳定，所以 B、C 均不正确。当打点计时器的振针压得过紧，每一个打点周期内就会有较长时间接触并挤压在复写纸上，这样打出的点就变为一
2、段一段的小线段，即打出的点有拖尾现象，所以 D 答案正确。如果打点计时器的振针过松（即振针与复写纸之间的距离过大），可能出现时有时无的点迹，也可能完全没有点痕，即漏点。因此在使用打点计时器前要检查振针到复写纸间的距离是否适中，否则要作适当调整。拓展：（1）了解实验仪器的结构、工作原理和工作条件是保证实验成功的前提，通过对实验仪器的观察，掌握新仪器的使用方法，也是一种重要的实验能力。（2）使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：在如下实验步骤中，正确合理的排列顺序为 。A把电火花计时器固定在桌子上 B安好纸带 C松开纸带让物体带着纸带运动 D接通 220V 交流电源 E按下脉冲输出开关，进行
3、打点在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在 ，还要检查 是否夹在两条纸带之间。答案：合理的顺序应为 ABDEC。墨粉纸盘应套在纸盘轴上，目的是使它可以转动，均匀地被利用。墨粉纸盘夹在两条纸带之间，目的是使墨粉纸盘可以更好地转动。提示：使用电火花计时器实验的操作步骤和打点计时器是相仿的，但电火花打点计时器具有打点清晰、实验误差小的优点。例 2：某课外兴趣小组在探究小车的速度随时间变化规律的实验中，得到如图 2-1-4 所示的实验纸带，实验中打点计时器交流电的频率为 50Hz，纸带前面的几个点较模糊,因此从 A 点开始每打五个点取一个计数点,其中 B、 C、 D、 E 点的对应速度vB=_
4、m/s, vC=_m/s, vD=_m/s, vE=_m/s,由此推得 F 点的速度 vF=_m/s。小车从 B 运动到 C 的加速度a1=_m/s2，从 C 运动到 D 的加速度 a2=_m/s2，从 D 运动到 E 的加速度 a3=_m/s2。解析：根据第一章的方法, 当时间间隔较短时,这段时间内某时刻的瞬时速度可以认为是这段时间内的平均速度，即 B 点的瞬时速度为 A、C 两点间的平均速度，其余类推。由题意可知,每两个计数点之间的时间间隔为T=0.025s=0.1s.B 点的速度为 A、 C 两点间的平均速度:vB=xAC/2T=(6.451.40 )/20.1=25.25(cm/s)
5、C 点的速度为 B、 D 两点间的平均速度:vC=xBD/2T=(10.103.35 )/20.1=32.75(cm/s) 同理可得: v D= 40.25cm/s； v E=47.75cm/s从 B、 C、 D、 E 四点的位置关系和速度的关系我们可以提出自己的假设:速度是越来越大,大小之间是否存在一定的规律?利用v-t 图象对数据进行处理,发现相邻相等时间内的速度之差相等.vC v B =32.7525.25=7.50cm/svD v C=40.25 32.75=7.50cm/svE v D=47.75 40.25=7.50cm/s因此 F 点的速度为 vF =55.20cm/s由加速度的
6、定义：a = v/t 可知小车从 B 运动到 C 的加速度 a1=( vC v B )/T=(32.7525.25)/0.1=75.0cm/s 2=0.75m/s2同理可得：小车从 C 运动到 D 的加速度 a2=0.75m/s2小车从 D 运动到 E 的加速度 a3=0.75m/s2所以小车做加速度大小不变的直线运动。拓展：本题中“从 A 点开始每打五个点取一个计数点”说明 O 点不是计数点，而是位移的参考点，且相邻两计数点之间的时间间隔为 0.1s,而不是 0.02s。练习题：1根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是 （AB）A时间间隔 B位移 C加速度 D平均速度2
7、打点计时器振针打点的周期决定于（ B ）A交流电压的高低 B交流电的频率C永久磁铁的磁性强弱 D振针与复写纸间的距离3关于计数点的下列说法中正确的是（ABD）A用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差 B相邻计数点间的时间间隔应是相等的 C相邻计数点间的距离应是相等的D计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点迹的个数相等4在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(BC)A长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低 B使小车速度的变化尽可能快一些 C使用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下一位 D作 v-t 图时，所描曲线必须经过每一个点5如图 2-1-5 所示为某
8、次实验中打出的一条经过处理后的纸带，图中 O 为小车运动的起始点，A 为所选取的第一个计数点，O 点到 A 点之间有部分点不清晰，相邻两个记数点之间有 4 个点未画出，电源频率为 50Hz，用毫米刻度尺测量后可直接算出（BC）A从 O 点到 F 点运动的时间B从 A 点到 F 点运动的平均速度 CC 点时的瞬时速度 vCDG 点时的瞬时速度 vG6一个滑块沿斜面滑下如图 2-1-6 所示，依次通过斜面上的 A、B、C 、D、E、F 点，已知AB=6cm，BC=10cm，CD=14cm ，DE=18cm，滑块经过相邻两点之间的时间间隔为 2s，求：（1）滑块在 B、C、D 三点的瞬时速度（2）寻
9、求图中滑块的运动规律，推断出 E、F 两点间的位移和 E 点的瞬时速度 .vB=4cm/s, vC=6cm/s, vD=8cm/s; xEF=22cm, vE=10cm/s 7在用打点计时器研究小车速度随时间变化规律的实验中，得到一条纸带如图 2-1-7 所示.A、B 、C、D、E、F、G 为计数点，相邻计数点间时间间隔为 0.10s,x1=1.20cm, x 2=1.60cm,x 3=1.98cm, x 4=2.38cm, x 5=2.79cm, x 6=3.18cm.(1)计算运动物体在 B、C、D、E、F 各点的瞬时速度.(2)在 2-19 图中作出 v-t 图象,并由图象求物体的加速度
10、.(1) vB=14cm/s, vC=17.9cm/s, vD=21.8cm/s; vE=25.85cm/s ,vF=29.85cm/s.(2) a=(30.010.0 )/0.5=40.0(cm/s 2) 8在利用打点计时器探究小车运动规律的实验中，某同学在打出的纸带上每 5 点取一个记数点，测出每两个相邻记数点间的距离分别为 x1、x 2、x 6，然后他把纸带上 x1、x 2、x 6 各段准确地剪成 6 段，按如图 2-1-9 那样帖在坐标纸上，彼此不留间隙也不重叠，纸带下端都准确地与横轴重合，x 1 的左边准确地与纵轴重合，横轴为时间轴，纵轴为速度轴，该同学在这个图中作出了v-t 图象，并由图象求出了加速度 a，请说明他是如何作出速度图象并求出加速度 a 的。每条纸带的宽度代表相等的时间，每条纸带的长度代表这段时间内的位移，而相等时间内的位移就表示这段时间内的平均速度。由于每段时间较短，所以这段时间中点的速度就是这段时间内的平均速度。取每段纸带上边的中点，然后过这些点画出 v-t 图象，如图所示.此图线的斜率就等于加速度 a 的大小。
