1、 2018 北京市延庆区初一（上）期末 数 学 2018.1 一、选择题：（共8个小题，每小题 2分，共 16 分） 每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 ，请在答题纸上将所选项涂黑 1随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长据统 计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过 189 000 000万美元将189 000 000用 科学记数法表示应为 A 6 10 189 B 6 10 89 1 .C 7 10 9 18 .D 8 10 89 1 . 2鼓是中国传统民族乐器鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮， 独具魅力鼓在传统音乐以及
2、现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很 好地表现了生活除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息如图 1 是我国某少数民 族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形 A B C D 图1 3数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这 样就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的 直观工具有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是 Aa Bb CcD b 4下列计算中，正确的是 A 2 2 2 54 a b a b a b Ba b ab C 33 6 2 4 aa D 2 3 5 2 3 5 b b b 5 若
3、 2 3 ( 2) 0 mn ，则 mn 的值为 A1B1C5D5 6随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强为了增进 世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中 华文化同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加在与国际友好学校交流活动中， 0 1 2 3 4 1 2 3 4 a c b 小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一 共有“仁义礼智信孝”六个字如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的 字是 A仁 B义 C智 D信 7计算 2 3 2 2 2 3 3 3 m n 个 个 A 2 3 n
4、 mB 2 3 m nC 3 2m nD 2 3 m n8元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月 为元，其实正朔元旦之春 ”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦1949 年中华 人民共和国以公历 1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦， 人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过 100 元时，所购买的商品按原价打 8 折后，再减少 20 元”若某商品的原价为x 元（x100），则购买该商品实际付款的金 额（单位：元）是 A 80%x20 B80%（x20） C 20%x20 D20%（x20） 二、填空题 （共8个小题，每题 2分，共 1
5、6 分） 9近似数2.780精确到 10已知+=90，且=3640，则= 11关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则 a的值是_ 12比较大小：2_ 5（填“”或“149 计算4x-2的值 输入x 输出结果 万步 15在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题： “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起， 问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从 北海起飞，9天飞到南海野鸭与大雁从南海和北海同时起飞， 经过几天相遇设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过 x天 相遇，根据题意，列方程 16按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整
6、数，输出结果是 150，那么满足条件的x的值有 个 三、解答题 （本题68 分） 17计算： （1）7+（28）（9） （2） 2 3 1 36 ( ) 3 4 12 （3） 32 1 2 8 ( 2) 4 18先化简，再求值： 22 2( 2 2) ( 2 1) x x x x ，其中 1 2 x 19解方程： （1） 2 9 3( 2) xx （2） 12 1 26 xx 20填空，完成下列说理过程 如图，点A，O，B 在同一条直线上， OD，OE分别平分AOC和BOC 求DOE的度数 解：因为 OD 是AOC的平分线，（ ） 所以COD = 2 1 AOC（ ） 因为 OE 是BOC 的
7、平分线， 所以 = 2 1 BOC 所以DOE=COD+COE= 2 1 （AOC+BOC）= 2 1 AOB= 21如图，点C是线段 AB上的一点，延长线段 AB到点 D，使BD=CB （1）请依题意补全图形； （2）若AD=7，AC=3，求线段 DB 的长 22如图，点A，B，C 是平面上三个点 （1）按下列要求画图： 画线段 AB；画射线 CB；反向延长线段 AB； 过点 B 作直线 AC的垂线BD，垂足为点 D； （2）请你测量点 B到直线AC的距离，大约是 cm（精确到 0.1cm） 23列方程解应用题 甲班有 45人， 乙班有 39 人 现在需要从甲、 乙两班各抽调一些同学去参加歌
8、咏比赛 如 果从甲班抽调的人数比乙班多 1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍，请问从 甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？ 24如图，点P，点Q 分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路 根据居民出行的需要，计划在公路 l上的某处设置一个公交站 （1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄 P最近的车站， 请在公路l上画出车站的位置（用点 M 表示） ，依据是 ； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄 P和村庄 Q的距离之和最小， 请在公路l上画出车站的位置（用点 N表示） ，依据是 E C D O B A l Q P A B C A B C
9、25阅读材料 2017 年 10 月 18 日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕十九大提出，既 要创造更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要， 也要提供更多优质生 态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复 为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自 然以宁静、和谐、美丽 为了保护环境节约水资源， 我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价， 水价分档递增居 民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限 180 立方米，水费价格为 5 元/每立方米；第二 阶梯为181-260立方米之间，水费价格 7元/每立方
10、米；第三阶梯为 260立方米以上用水量， 水价为9元/每立方米如下表所示： 供水类型 阶梯 户年用水量 （立方米） 水价 其中 水费 水资源费 污水处理费 自来水 第一阶梯 0-180（含） 5 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 181-260（含） 7 4.07 第三阶梯 260 以上 9 6.07 根据以上材料解决问题： 若小明家在2017 年共用水200立方米，准备 1000元的水费够用吗？说明理由 26阅读材料 点M，N在数轴上分别表示数 m和n，我们把m，n 之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离， 即 MN=|m-n|如图，在数轴上，点 A，B，O，C，D 的位置如图所示，则
11、DC=|3-1|=|2|=2； CO=|1-0|=|1|=1；BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2 （1）OA= ， BD= ； （2）|1-(-4)|表示哪两点的距离？ （3）点P为数轴上一点，其表示的数为 x，用含有x的式子表示BP= ， 当BP=4 时，x= ；当|x-3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是 27阅读材料 某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选 修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查三位同学调查结果反 A B O C D 1 2 3 4 1 2 3 4 0 馈如下
12、： （1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学 选修地理的意向，请说出理由 （2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为_人，理由是 28阅读材料 我们知道，1+2+3+n= 2 ) 1 ( n n ，那么1 2 +2 2 +3 2 +n 2 结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1 行圆圈中的数为 1，即 1 2 ，第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即 2 2 ，；第 n行 n个圆圈中数的和为n+n+n+n，即 n 2 这样，该三角形数阵中共 有 2 ) 1 ( n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为 1 2 +2 2 +3 2 +n 2 地理课选
13、修意向调查结果 调 查 人： 小丽 调查对象： 七（1）班 全体同学 调查时间 ：2018 年1 月5 日 调查人数 ： 30 有意向选择地理共计 12 人 无意向选择地理共计 18 人 地理课选修意向调查结果 调 查 人： 小明 调查对象： 七年级各班 地理课代表 调查时间 ：2018 年1 月5 日 调查人数 ： 10 有意向选择地理共计 9 人 无意向选择地理共计 1 人 地理课选修意向调查结果 调 查 人： 小东 调查对象：七年级各班学号 为3 的倍数的同学 调查时间 ：2018 年1 月5 日 调查人数 ： 80 有意向选择地理共计 30 人 无意向选择地理共计 50 人 1 2 2
14、 2 3 2 （n1） 2 n 2 第 1 行 第 2 行 第 3 行 第（n1）行 第n 行 图 1 图2 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 2所示的三角形数阵， 观察这三个三角形数阵各行同 一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置 上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为 3 （1 2 +2 2 +3 2 +n 2 ）= ，因此，1 2 +2 2 +3 2 +n 2 = 【解决问题】 根据以上发现，计算： 10 . 3 2 1 10 . 3 2 1 2 2 2 2 的结果为 数学试题答案 一、选择题：（共8
15、个小题，每小题 2分，共 16 分） DACA DBBA 二、填空题 （共8个小题，每空 2分，共16 分） 90.001 105320 111 12，合理13ax 2 y 3141.3 15 1 ) 9 1 7 1 ( x163 三、解答题 17（1）解： 7 28 9 原式 2分 16 28 3分 12 4 分 17（2）解：原式= 2 3 1 36 36 36 3 4 12 3分 24 27 3 4分 48 5分 17（3）解：原式= 1 8 8 4 4 2分 = 11 4分 =-2 5分 18解：原式= 22 2 4 4 2 1 x x x x 3分 = 2 63 xx 4分 当 1
16、2 x 时， 原式= 2 11 ( ) 6 ( ) 3 22 1 33 4 23 4 5分 19（1）解：去括号，得 2 9 3 6 xx 2分 移项，合并同类项，得 5 15 x 4分 3 x 5分 所以原方程的解是 3 x 19（2）解： 2 ) 1 ( 3 6 x x 2分 2 3 3 6 x x 3分 1 2 x 4分 . 2 1 x 5分 20已知 1分 角平分线定义2 分 COE 3分 90 4分 21 （1）补全图形1分 （2）解：AD=7，AC=3，(已知) CD=AD-AC=7-3=4. 2分 BD=CB，(已知) B为CD中点(中点定义) 3分 B为CD中点，（已证） BD
17、= 2 1 CD（中点定义）4分 CD=4，(已证) BD= 2 1 4=2. 5分 22（1）图略4分 （2）1.7至2.0. 5分 23解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x-1）人. 1分 45-x=239-(x-1) 2分 解得 x=35. x-1=34 3分 答：从甲班抽掉了35 人，从乙班抽掉了34人. 4 分 24(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短. 2分 (2)两点之间线段最短4分 25解：1805+（200-180）7-1分 =900+140 =1040-2分 10401000 N M P Q 准备 1000元的水费不够.-3分 26（1）41 分 52分 （2）A，C3分 （3）|x+2|4分 2或-65 分 -2x36分 27（1）答：小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向- 1分 理由如下： 小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性； 小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性； 小东的调查样本容量适中，且具有随机性 - 2分 （2）120-3 分 数据支撑，体现样本估计总体- 4分 282n+11分 2 ) 1 2 )( 1 ( n n n 2分 6 ) 1 2 )( 1 ( n n n 3分 7 4分
