1、17. 如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程 (A) 是准静态过程，它能用 pV 图上的一条曲线表示 (B) 不是准静态过程，但它能用 pV 图上的一条曲线表示 (C) 不是准静态过程，它不能用 pV 图上的一条曲线表示 (D) 是准静态过程，但它不能用 pV 图上的一条曲线表示 C 10. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能 E 随压强 p 的变化关系为一直线( 其延长线过 Ep 图的原点)，则该过程为(A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 C 第十五章 热力学第一定律1、如图所示，当系统沿 acb 路径从 a 变化到 b
2、 时吸收热量 80J，且对外做功 30J。（1）当系统沿 adb 路径从 a 变化到 b 时对外做功 10J，则系统吸收了多少热量？（2）若系统沿 ba 路径返回 a 时外界对系统做 20J，则系统吸收了多少热量？解：由热力学第一定律，对 acb 过程：QE abA 1得内能变化：EabQA 1 803050（J）（1）对 adb 过程，吸热：QE abA 2501060（J）系统吸热 60 J。（2）对 ba 过程，外界做功 A320（J）QE baA 3 502070（J）系统放热 70 J。3、一定质量的双原子气体沿如图所示的 abcd 路径发生变化。已知 ab 为等压过程, bc为等温
3、过程, cd 为等体过程,求气体在 abcd 过程中所做的功,吸收的热量及内能的变化。解：过程中做的功为各分过程做功的总和EpOpo Vac bd23 a bc0 1 2 3 V (10-3m3)d P (1.013105Pa)1P0 VAB等温线绝热线0ln)(acbabacdba VPVA31.01310 5(21)10 -331.01310 5210-3ln(3/2)5.5210 2（J）过程中内能的增量： ( )(ababa TRiMERTMPV (氧分子 i =5)(2adVPi5(1.01310 5310-3 31.0131051.010-3) 2 0吸收的热量：Q EA 0 5.
4、5210 2 5.52102（J）4、用热学第一定律证明一条等温线与一条绝热线只能相交于一点。 （提示：可用反证法）证明：（反证法）假如一条等温线与一条绝热线有两个交点，则从某一状态 A 出发，经绝热膨胀到达另一状态 B，而温度不变，理想气体既不吸热，内能又不减少，而对外做功，这是违背热力学第一定律的。所以等温、绝热两线不能有两次相交。5、质量为 5.810-3kg，压强为 1.013105Pa，温度为 300K 的空气,经历一等体过程加热到900K 后绝热膨胀，压强降至 1.013105Pa。最后经由等压过程回到初态。 （空气可看作双原子分子 2.9 10-2kgmol）（1）在 P-V 图
5、上画出循环示意图；（2）求该循环的效率。解：（1）循环示意图如右：（2）在此循环过程中，12 为等容吸热 Q1：CViR258.31220.8（JmolK）Q1M C V(T2T 1)5.810 -358.31(900 300)(22.910 -2)2.4910 3（J）23 为绝热过程，虽无热交换，但可求温度 T3； 恒量，得VP1)K(.65790)()( 4.12321333211PTP31 为等压放热过程，放热 Q2（空气视为双原子分子，i5）：CP CVR20.88.3129.11（JmolK）Q2M C P(T3T 1)5.810 -378.31(657.3300)(2 2.910
6、-2)P0 V312Q1Q22.0810 3（J） 此循环效率为：1Q 2Q 112.082.4916.5%7、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀情况下，系统对外所做的功与从外界吸收热量之比 AQ 为多少？解：等压膨胀情况下，气体对外做功 )()(1212TRMVP从外界吸热 )(12TCQP )(21i对于双原子分子，i5 7iQA8、如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的 abcda 增大为 abcda，试分析循环abcda 与 abcda 所作的净功和热机效率变化情况。解：根据 P-V 图中，封闭曲线包围的面积为循环工质所做的净功，知道AabcdaA abcda热机效率 1Q
7、 2Q 11T 2T 1只取决于两平衡态的温度，两过程的温度相同，即比值不变，故效率不变。12、质量为 4.010-3kg 的 He 气经过的循环如图所示，图中三条曲线均为等温线，且TA300K，T C833K 问：（1）中间等温线对应温度为多少？（2）经过循环气体对外作多少功？（3）循环效率为多少？解：（1）ab，cd 为等容过程(2)气体在一循环中对外做功为循环面积 acabcbacababcd VPVPPSA )(Vd,cbd,1 2P0 VV1 V2PcP0 VabdcbT2 T1 )(5083, KTPcab dacbdcba由 图 知 VP0 c b a TA d TC )2(ab
8、cTRMRTMPV)J(10.)350283(1.0.4 33 (3)此循环过程中，气体吸热（ab，bc 两过程）14、一电冰箱在温度为 27的室内运行， （1）当冷冻室的温度为3时，从中提取 1 J 的热量最少要做多少功？（2）当冷冻室温度为13时，从中提出 1 J 热量最少又须作多少功？解：电冰箱（致冷机）工作示意图如右：T127273300KT23273270KT2 13273 260 K（1）当低温（冷冻库）温度为 T2 时 Q 2AQ 2（Q 1Q 2）T 2（T 1T 2）270（300 270）9从低温热源提取 Q21 J，最少做功所以，AQ 2 19 0.11 J（2）当低温（
9、冷冻库）温度为 T2 时 Q 2A T2（T 1T 2）260（300260 ） 6.5所以，AQ 2 16.5 0.154 J %9.10135.9)J(1035.)83(.2)05(31.82 ,()()11 QAiHeTRiTRi TCMQbcab bcpaVc此 循 环 的 效 率 为 单 原 子 分 子高温 T1低温 T2Q1Q2A36. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体) ，它们的质量之比为 m1m 2=_，它们的内能之比为 E1E 2=_，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为 W1W 2=_ (各量下角标 1 表示氢气，2 表
10、示氦气) 37. 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为 27，热机效率为 40，其高温热源温度为_ K今欲将该热机效率提高到 50，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加_ K 3、从热力学第二定律出发证明一条绝热线与一条等温线不可能二次相交。证明：（反证法）如果一条等温线和一条绝热线相交于两点 A 和 B（如图） ，则它们构成一个循环，在此循环中，只有单一热源（即在等温过程中吸热或放热，而在绝热过程中不吸热也不放热， ）这是违反热力学第二定律的，所以一条等温线与一条绝热线不能两次相交。1、从热力学第二定律来看，下列说法中正确的是：（1）热量只能从高温物体传向低温物体；（2）热量从低温物
11、体传送到高温物体必须借助外界帮助；（3）功可以完全转变为热，但热不能完全转变为功；（4）自然界中一切宏观过程都是不可逆的。解：（1）电冰箱（致冷机）可以使热量从低温物体传向高温物体；（3）等温膨胀为热量完全转变为功；（4）自然界中一切与热力学有关的宏观过程都是不可逆的。选（2）2、一发明者声称他发明了一种工作在高温（600K ）和低温（300K ）热源之间的新式热机，每分钟燃烧 0.5kg（燃烧值为 4.210 7Jkg）的燃料，其功率可达 180 kw。您认为这项发明可靠吗？为什么？ 解：在温度为 T1600K，T 2300K 之间工作的卡诺热机效率( 效率最高)1T 2T 11300600
12、50%假定燃料燃烧放出热量全部被题目所说热机吸收Q0.5 kg4.210 7Jkg2.110 7(J)做功 A6018010 3J1.0810 7(J)其效率 AQ51%因为 所以，这是不可能的。绝热线等温线ABVP026. 1 mol 氧气(视为刚性双原子分子的理想气体) 贮于一氧气瓶中，温度为 27，这瓶氧气的内能为_J；分子的平均平动动能为_；分子的平均总动能为_ (摩尔气体常量 R= 8.31 Jmol-1K-1 玻尔兹曼常量 k= 1.3810-23K -1） 27. 分子的平均动能公式 (i 是分子的自由度)的适用条件是_ kT21_室温下 1 mol 双原子分子理想气体的压强为
13、p，体积为 V，则此气体分子的平均动能为_ 11. 一容器内装有 N1 个单原子理想气体分子和 N2 个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为 T 的平衡态时，其内能为 (A) (N1+N2) ( kT+ kT) (B) (N1+N2) ( kT+ kT)3535(C) N1 kT+N2 kT (D) N1 kT+ N2 kT 7. 压强为 p、体积为 V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A) pV (B) pV 523(C) pV (D) pV A 13. 若室内生起炉子后温度从 15升高到 27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了(A)0.5 (B) 4 00(C)
14、9 (D) 21 4. 关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4) (B) (1)、 (2) 、(3) (C) (2)、 (3) 、(4) (D) (1)、(3) 、(4) B 5. 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 6. 1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为 T 时，其内能为(A) (B) RT23kT23(C) (D) C 55（式中 R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）
