1、辽宁省实验中学分校 2015 届高三上学期期初考试数学（文）试题注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集 1,234,2,4UUMNCN则 （ ）A ,23 B 5 C 5 D ,32若复数 Ri1a ，则实数 a（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 3已知
2、命题 P： nN，2 n1000，则 p 为（ ）A nN，2 n1000 B. nN，2 n1000 C nN，2 n1000 D. nN，2 n10004如果对于任意实数 x， x表示不超过 x 的最大整数例如3.273，0.60，那么“ x y”是“x y1”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5. 设 则（ ）， 2135ln2logcbaA. B. C. D.cacabcba6.已知 x0，y0,x+2y+2xy=8，则 x+2y 的最小值是（ ）A. 3 B. 4 C. D. 29127.若 是方程式 的解，则 属于区间 （ ）0xl
3、g2x0xA.（0，1） B.（1，1.25） C.（1.25，1.75） D.（1.75，2）8设 ，且 ，则 （ ）25abmabmA. B.10 C.20 D.10010已知两条不同的直线 m、 n，两个不同的平面 、 ，则下列命题中的真命题是（ ）A 若 ， ， ，则 B若 m， n ， ，则 mnC若 ， n ， ，则 D若 ， ， ，则 11圆 x2 y22 x4 y30 上到直线 x y10 的距离为 的点共有 ( )2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12.抛物线 2bc在点 (1)或处的切线与其平行直线 0bxyc间的距离是（ ）A 4B C 2D 2第卷 本卷包括必考题
4、和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第 22 题-第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知函数 y (xR)的图象如图所示，)f则不等式 x 0，对一切 xR 恒成立， q：函数 f(x)(32 a)x是增函数，若 p或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围.20.（本小题满分 12 分） 已知函数 ， x（- 1，1）.2logxfx（ ）（）判断 f（x）的奇偶性，并证明；（）判断 f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明. 21 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=2
5、x+alnx，（）若 在 的切线为 ， 求)1,()f31yxa（）若存在 x1,e，使不等式 成立，求 的取值范围.2)()xfa请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。23 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知圆 的极坐标方程是 ，直线 的参数方程 为参数C2(cos3in)50l312xty(1)求直线 被圆截得的弦长.:()3mR(2)已知 ，若圆 与直线 交于两点 求 的值(1,)PCl,AB|P24.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数
6、.()|23|1|fxx（）求不等式 的解集； 6（）若关于 的不等式 的解集非空，求实数 的取值范围.()|fmm参考答案( )2|1|ba+( )2=r2. 由点 A(2,3)在圆上,得(2-a) 2+(3-b)2=r2. 联立,解得 .4,715,3622rbar或圆的方程为(x-6) 2+(y+3)2=52 或(x-14) 2+(y+7)2=244.18、解 （）证明：连结 AC 交 BD 于点 O，连结 OE，则 O 是 AC 的中点。又知 E 是 AP 中点 PC21/OEPC平面 ABCD，OE平面 ABCD。又知 平面 BDE，E平面 EBD平面 ABCD（） 31212PBE
7、DPBEDPBABDVVa19、解：设 g(x) x22 ax4，由于关于 x 的不等式 x22 ax40 对一切 xR 恒成立，所以函数 g (x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点，故 4 a2161， a0，又因为 g(x)在 x=1 和 x=e 处连续，所以 g(x)在 x1，e时为增函数，因而 g(x)g(1)= 2所以 a 12 分2122、证明:EFDA,FEB=BAD，而BAD=BCD, FEB=BCD，又EFB=EFCEFBCFE因此,FE:FC=FB:FE,即FE2=FBFC.FG是圆O的切线,FBC的圆O的割线, FG2=FBFCFG2=FE2即FG=FE. 23.解：（1）圆 的普通方程 ，直线 经过圆心，截得弦长为直径长 6C22(1)(3)9xy:3myx（2）将 代入 得 32xty22()()250tt所以125t|5PAB当时，原不等式可化为 ，恒成立，即 当 时，原不等式可化213x46213x21x为 ，即 所以，原不等式的解集为 641x 1x（）由函数 ，可得函数 的最小值为 21,43,2)(xxf )(xfy4 解得： 或 1m35m
