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河南省安阳一中2015年高三上学期第一次月考文科数学试卷(带解析).doc

上传人:cjc2202537 文档编号:1000441 上传时间:2018-05-14 格式:DOC 页数:14 大小:668.50KB
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1、河南省安阳一中 2015 届高三上学期第一次月考文科数学试卷(带解析)1已知全集 ,集合 , ,则集合 的关系用UR21Mx20Nx,MN韦恩(Venn)图可以表示为 ( )【答案】B【解析】试题分析:由 已 知 M=x|x2 1=x|-1 x 1,N=x|x2-x 0=x|0 x 1,故 N M,故 选 B考点:集 合 间 的 关 系 以 及 韦 恩 图 2不等式 的解集为 ( ) 123xA B |0202xC Dx【答案】C【解析】试题分析:因为不等式 123x,21432xx故选考点:绝对值不等式3若函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数,则2()lnfx(1,)k实数 k 的

2、取值范围是( )A B C D1,)31,),2)3,2)【答案】B【解析】试题分析:因为函数 的定义域为 ,2()lnfxx),0(且 ,由 ,0,14)(xf ,2114)( xf由 ;知函数 在 上是增函数,在 上是2,x)(f)21,0(减函数因此要使函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数,2()lnfxx(1,)k必须且只需,故选231210kk考点:利用导数研究函数的单调性4如果 在区间 1,(上为减函数,则 的取值范围( )2()()fxmxmA B 31,0 C D (0, 31)10,3 0,3【答案】C【解析】试题分析:首先当 时 满足在区间 1,(上为减函数,所以

3、 ;0m1)(xf 0m其次当 时,由二次函数的图象和性质可知:要使 在区间 ,(上为减函数, )xf必须且只需: ,综上知 的取值范围为 ;故选3012m3,0考点:一次函数与二次函数的单调性5若 实 数 满 足 , 且 0, 则 称 a 与 b 互 补 记 ( a, b),ab,b a b,那么 (a,b)0 是 a 与 b 互补的( )2A必要而不充分的条件 B充分而不必要的条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件【答案】C【解析】试题分析:由 (a,b)0 得 a b 2且 ; 所 以 (a,b)22 )(b0,00 是 a 与 b 互补的充分条件;再由 a 与 b 互补得到: , 且

4、 0; 从 而 有, 所),()( 2222 ba以 (a,b)0 是 a 与 b 互补的必要条件;故得 (a,b)0 是 a 与 b 互补的充要条件;故选考点:充要条件的判定6命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数【答案】D【解析】试题分析:命 题 “所 有 能 被 2 整 除 的 数 都 是 偶 数 ”是 一 个 全 称 命 题 ,其 否 定 一 定 是 一 个 特 称 命 题 , 故 排 除 A, B;结 合 全 称 命 题

5、的 否 定 方 法 , 我 们 易 得 :命 题 “所 有 能 被 2 整 除 的 数 都 是 偶 数 ”的 否 定 应 为 :“存 在 一 个 能 被 2 整 除 的 整 数 不 是 偶 数 ”故 选 D考点:命 题 的 否 定 7一个简单几何体的主视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为 长、宽不相等的长方形;正方形; 圆; 椭圆其中正确的是( )3侧视图主视图222A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析:由 题 设 条 件 知 , 正 视 图 中 的 长 与 侧 视 图 中 的 长 不 一 致 ,对 于 , 俯 视 图 是 长 方 形 是 可 能 的 , 比 如 此 几 何 体

6、 为 一 个 长 方 体 时 , 满 足 题 意 ;对 于 , 由 于 正 视 图 中 的 长 与 宽 , 侧 视 图 是 正 方 形 , 几 何 体 不 是 正 方 体 , 故 俯 视 图不 可 能 是 正 方 形 ;对 于 , 由 于 正 视 图 中 的 长 与 侧 视 图 中 的 长 不 一 致 , 几 何 体 不 是 圆 柱 , 故 俯 视 图 不可 能 是 圆 形 ;对 于 , 如 果 此 几 何 体 是 一 个 三 棱 柱 , 满 足 正 视 图 中 的 长 与 侧 视 图 中 的 长 不 一 致 ,故 俯 视 图 可 能 是 三 角 形 , 也 可 以 是 直 角 三 角 形 综

7、 上 知 是 不 可 能 的 图 形 故 选 B考点:简 单 空 间 图 形 的 三 视 图 8正项等比数列 的公比 q1,且 , , 成等差数列,则 的值为( na2a311543a)A. 或B.C. D.2152152521【答案】C【解析】试题分析:由 题 意 知 正 项 等 比 数 列 an的 公 比 为 q( q1 且 q) , 由 ,2a, 成 等 差 数 列 可 得 : a3=a2+a1,321a1即 q2-q-1=0, 解 得 或 ( 舍 去 ) ;5q5q21543a故 答 案 为 : 21考点:等 比 数 列 ; 等 差 数 列 9已知实数列 成等比数列,则 =( ),zy

8、xxyzA4 B 4 C 2 D 2【答案】C【解析】试题分析:因为实数列 成等比数列,由等比数列的性质有:,1zyx,但注意到无论等比数列的公比是正是负总有2)2(12xz,所以 从而 ;故选 C0y,yxyz考点:等比数列的性质10如图,正方形 的边长为 ,延长 至 ,使 ,连接 、 则ABCD1BAE1ECD( )sinEA B、 C、 D、3101051051【答案】B【解析】试题分析:连 接 AC, 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 , BAC=45, DAE= DAB=90, AD=AE=1, AED= ADE=45, 即 DEA= CAB=45, AC ED, CED= EC

9、A,作 EF CA, 交 CA 的 延 长 线 于 点 F, AE=1, 由 勾 股 定 理 得 : EF=AF= 2 在 Rt EBC 中 , 由 勾 股 定 理 得 : CE2=12+22=5 CE= 5 sin CED=sin ECF= , 故 选 B10考点:1.三角函数的定义;2.勾股定理及正方形的性质.11 已知 yxzcyxy 302,4, 且 目 标 函 数满 足最小值是 5,则 z 的最大值是( )A10 B12 C14 D15【答案】A【解析】试题分析:首先作出不等式组 所表示的平面区域,如图中黄色区域,则直线-5342yx2x+y+c=0 必过点 B(2,-1) ,从而

10、c=5,进而就可作出不等式组 所表示的0524yx平面区域,如图部的蓝色区域: 故知只有当直线经过点 C(3,1)时,z 取最大值为: ,故选 Ayxz3 103maxz考点:线性规划12设 A1,A 2,A 3,A 4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若 (R) ,A1A3 A1A2 (R) ,且 2,则称 A3,A 4调和分割 A1,A 2,已知平面上的点A1A4 A1A2 1 1C,D 调和分割点 A,B,则下面说法正确的是( )AC 可能是线段 AB 的中点BD 可能是线段 AB 的中点CC、D 可能同时在线段 AB 上DC、D 不可能同时在线段 AB 的延长线上【答案】D【解析】试题

11、分析:由 已 知 , 不 妨 设 ( c,0) ,D( d,0) ,A( 0,0) ,B( 1,0) ,由 题 意 有( c, 0) = ( 1, 0) , ( d, 0) = ( 1, 0) ,所 以 =c, =d, 代 入 2,得 ( 1)1 1 2c若 C 是 线 段 AB 的 中 点 , 则 c= , 代 入 ( 1) , d 不 存 在 , 故 C 不 可 能 是 线 段 AB的 中 点 , A 错 误 ; 同 理 B 错 误 ;若 C, D 同 时 在 线 段 AB 上 , 则 , , 代 入 ( 1) 得 c=d=1, 此 时0C 和 D 点 重 合 , 与 条 件 矛 盾 ,

12、故 C 错 误 故 选 : D考点:新定义;命题的真假判断13若对任意 x0, a 恒成立,则 a 的取值范围是_231x【答案】 ,).15【解析】试题分析:因为 x0,所以 ,51323132 xxx当且仅当 即 时等号成立,故 a 的取值范围是 ,)0(1x1a即 ,5a考点:不等式的恒成立14若函数2sin1()()xfxR存在最大值 M 和最小值 N, 则 MN 的值为_【答案】2.【解析】试题分析: 函 数 2sin1()()xfx1sin2x, 令 , 则 有 f( x) =1+g( x) , 且 g( x) 是 奇 函 数 1sin)(2xg故 f( x) 的 最 大 值 M

13、等 于 g( x) 的 最 大 值 m 加 上 1, 即 M=m+1 f( x) 的 最 小值 N 等 于 g( x) 的 最 小 值 n 加 上 1, 即 N=n+1再 由 于 g( x) 是 奇 函 数 , 由 奇 函 数 的 性 质 可 得 m+n=0, 故 M+N=m+1+n+1=2, 故答 案 为 2考点:函数的奇偶性15已知 P,Q 为抛物线 上两点,点 P,Q 的横坐标分别为 4, 2,过 P,Q 分别作抛2y物线的切线,两切线交于点 A,则点 A 的纵坐标为_【答案】4.【解析】试题分析:因 为 点 P, Q 的 横 坐 标 分 别 为 4, -2,代 入 抛 物 线 方 程

14、得 P, Q 的 纵 坐 标 分 别 为 8, 2由 x2=2y, 则 , 所 以 y =x,21x过 点 P, Q 的 抛 物 线 的 切 线 的 斜 率 分 别 为 4, -2,所 以 过 点 P, Q 的 抛 物 线 的 切 线 方 程 分 别 为 y=4x-8, y=-2x-2 联 立 方 程 组 解 得 x=1, y=-4 故 点 A 的 纵 坐 标 为 -4 故 答 案 为 : -4考点:导数的几何意义16某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第 k棵树种植在点 ()kkPxy, 处,其中 1x, 1y,当 2k 时,11255kkkxTy, ()Ta表示非

15、负实数 a的整数部分,例如(2.6)T, (0.2)按此方案第 2012 棵树种植点的坐标应为_【答案】 (2,403).【解析】试题分析:根 据 题 意 ,1x,)50(2T,123x,)(314,)52()(51 kTxk将 上 述 k 个 式 子 相 加 得 , ,)1(xk,2402)01(201 x同 理 由,1y,)50(2T13y,)2(4,)5()1(1kTyk将 上 述 k 个 式 子 相 加 得 , ,)51(kyk40321)20(201y 第 2012 棵 树 种 植 点 的 坐 标 为 ( 2, 403) 故 答 案 为 ( 2, 403) 考点:数列递推式17已知函

16、数 52)(xxf()证明: ;3()求不等式: 的解集18)(2xxf【答案】 ()祥见解析;() 635x【解析】试题分析:()通 过 对 x 的 范 围 分 类 讨 论 将 函 数 f( x) =|x-2|-|x-5|中 的 绝 对值 符 号 去 掉 , 转 化 为 分 段 函 数 , 即 可 解 决 ; ()结 合 ( 1) 对 x 分x 2, 2 x 5 与 x 5 三 种 情 况 讨 论 解 决 即 可 试题解析:() 3,2,()|75,.xf 当 所以 2532xx时 , 3)(xf()由(1)可知, 当 的解集为空集;158)(,2xf时当 时, 的解集为: ;x8)(2xf

17、 5x当 时, 的解集为: ;515f 65x综上,不等式 的解集为: ; )(2x3考点:绝对值不等式的解法18 ABC中, abc、 、 分别为角 ABC、 、 的对边,满足 22bcab.()求角 的值; ()若 3,设角 的大小为 ,x的周长为 y,求 ()fx的最大值.【答案】 () ;() ma3y.【解析】试题分析:()先 已 知 22bcb根 据 余 弦 定 理 可 求 出 角 A 的 余 弦 值 , 然 后可 得 到 角 A 的 值 ()先 根 据 正 弦 定 理 用 角 B 表 示 出 边 b, c, 然 后 代 入 整 理 成的 形 式 , 注 意 角 B 的 取 值 范

18、 围 ,再 由 正 弦 函 数 的 性 质 可 求 最 大xy)sin(值试题解析:()在 ABC中,由 22bca及余弦定理得221cosbaAc而 0,则 3;()由 ,a及正弦定理得 32sinisincBCA, 同理 )32sin(isnxCAc 3)6sin(2 xxy 0,3 5,(6x, 62x即 时, ma3y考点:1.正弦定理与余弦定理;2.正弦函数的图象与性质.19已知数列 的前 n 项和 (其中 c,k 为常数) ,且anSkc2=4, 6=8 3a()求 ;n()求数列 的前 n 项和 Tna【答案】 () ;() .*2()nN12)(n【解析】试题分析:()先 根 据 前 n 项 和 求 出 数 列 的 通 项 表 达 式 ; 再 结 合 a2=4, a6=8a3求 出 c, k, 即 可 求 出 数 列 的 通 项 ;()由 ( 1) 知 数 列 是等比数列,从而数列 就是由一等差数列与一等比数列nana对应项的积构成的新数列,所以其前 n 项和 Tn,采 用 乘 公 比 错 位 相 减 法 求 和 即 可 试题解析:()当 时,11()nSkc则 ,11()nnnaSkc65a32()ac,c=2.a 2=4,即 ,解得 k=2, (n1)653328c 21()4kcna当 n=1 时, 综上所述1aS*naN() ,则2n

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