1、集合与常用逻辑用语,第一章,第一节 集 合,1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系 2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集 4.在具体情境中，了解全集与空集的含义 5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 7.能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算,栏,目,导,航,1集合的有关概念 (1)集合元素的特性：_、_、_. (2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作_；若b不属于集合A，记作_. (3)集
2、合的表示方法：_、_、图示法,确定性,互异性,无序性,aA,bA,列举法,描述法,(4)常用数集的记法,2集合间的基本关系,AB,(或BA),AB,3集合的基本运算,A,2(2018全国卷)已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB( ) A0 B1 C1,2 D0,1,2,解析 Ax|x10x|x1，AB1,2,C,3(2016全国卷)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则AB( ) A1 B1,2 C0,1,2,3 D1,0,1,2,3,解析 因为Bx|(x1)(x2)0，xZx|1x2，xZ0,1，A1,2,3，所以AB0,1,2,3,C,D,解析 集合Mx|x2x20
3、x|x2或x11,2，N1,0，则MN1,0,2,A,6(2019广东惠州模拟)已知集合M0,1,2,3，Nx|x21，则MN( ) A1 B1,1 C1,0 D1,1,0,解析 Nx|x211,1，MN1,A,1若A2,3,4，Bx|xnm，m，nA，mn，则集合B中的元素个数是( ) A2 B3 C4 D5,自主 完成,B,解析 Bx|xnm，m，nA，mn6,8,12,2设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.,解析 3B，又a244，a23，a1.经检验，a1符合题意,1,3设集合Ax|(xa)21，且2A,3A, 则实数a的取值范围为_.,(1, 2,与集合中的元素有
4、关问题的求解思路 (1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集 (2)看清元素的限制条件 (3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数，但是注意满足集合元素的互异性,(1)(2019山东临沂模拟)若集合Mx|x|1，Ny|yx2，|x|1，则( ) AMN BMN CNM DMN,师生 共研,C,解析 Mx|x|11,1， Ny|yx2，|x|10,1， 所以NM.,(2)(2019河南郑州调研)已知集合Ax|x25x140，集合Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围_.,解析 Ax|x25x1402,7当B时，有m12m1，则m2.,(，4,(，26，),判断两集合关系的方
5、法 (1)列举法：用列举法表示集合，再从元素中寻求关系 (2)化简集合法：用描述法表示的集合，若代表元素的表达式比较复杂，往往需化简表达式，再寻求两个集合的关系,B,训练2 设A，B是全集I1,2,3,4的子集，A1,2，则满足AB的集合B的个数是( ) A5 B4 C3 D2,B,多维探究,B,A,D,B,(1)一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的，则用数轴表示，此时要注意端点的情况 (2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化,训练1 (2017全国卷)设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B( ) A1，3 B1,0 C1,3 D1,5,解析 1是方程x24xm0的解，x1代入方程得m3，x24x30的解为x1或x3，B1,3,C,训练2 (2017全国卷)已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，则AB中元素的个数为( ) A1 B2 C3 D4,B,解析 依题意得Mx|11.,A,素养练 (2019山东青岛月考)设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)_.,解析 由题意知，Ax|x290x|3x3， Bx|1x5， RBx|x1或x5A(RB)x|3x3x|x1或x5x|3x1,x|3x1,
