1、1中考中的“二次根式”一.选择题1. （潍坊）下面计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可解答：解：A.3+ 不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B. = = =3，故此选项正确；C. = ， = = ，故此选项错误；D. =2， = =2，故此选项错误；故选：B点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待2.（菏泽）实数 a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（
2、 ）2A、7 B、7C、2a15 D、无法确定考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴。分析：先从实数 a在数轴上的位置，得出 a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简解答：解：从实数 a在数轴上的位置可得，5a10，所以 a41，a111，则 ，=a4+11a，=7故选 A点评：本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念3. （临沂）计算 6 + 的结果是（ ）A、3 2 B、5C、5 D、2考点：二次根式的加减法。分析：根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并解答：解： 6 +=2 6 +2 ，= 2 +2
3、，3=3 2 故选 A4. （泰安）下列运算正确的是（ ）A、 B、C、 D、考点：二次根式的混合运算。专题：计算题。分析：根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案解答：解：A =5，故此选项错误；B4 =4 3 = ，故此选项错误；C. = =3，故此选项错误；D = =6，故此选项正确故选：D点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待5. 二次根式 有意义时，x 的取值范围是（ ）A、x B、xC、x D、x考点：二次根式
4、有意义的条件；解一元一次不等式。4专题：存在型。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，列出不等式，求出 x的取值范围即可解答：解：二次根式 有意义，1+2x0，解得 x 故选 C点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单6.（济宁）下列各式计算正确的是A. 532 B. 2 C. 2 D. 5610考点：二次根式的计算和化简专题：计算题分析：本题考查的是二次根式的加减运算，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并时，只要把同类二次根式的系数相加减即可.解答：解： 2,3不是同类二次根式，因此不能合并，故 A错误.不是同类二次根式，因此不能合并
5、，故 B错误.,是同类二次根式，因此能合并，故 C正确.120分母与被开方数不能直接约分，故 D错误.因此答案应选 C.点评：此题考察的是二次根式的加减，内容单一，题目比较简单.7.（山东烟台）如果 2(1)aa，则（ ）5A a 12 B. a 12 C. a 12 D. a 12考点： 的化简专题：化简分析：此题考查二次根式性质及其应用，同时考查不等式的解法. 当 a0 时， 2 a；当 a0 时， 2 a此题可直接利用非负性列不等式求解. 具有非负思想是解此类题的关键.解答：因为二次根式具有非负性，所以 12 a0，解得 a 12，故选 B.点评： 2a化简要注意 a的符号，教材对这一部
6、分要求不高，这道题属于直来直去的题目，应该属于较简单的题目.二.填空题8.计算 5082的结果是 _.考点：二次根式的计算和化简专题：计算题分析：本题考查的是二次根式的混合运算.解答：解： 5082=（ ） =32 =3故答案为：3点评：本题是二次根式的混合运算，题目比较简单.9. （日照）已知 x，y 为实数，且满足 =0，那么x2011y 2011= 2 考点：非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可6解答：解： =0， + =0，x+1=0，y1=0，解得 x=1，y=1，x 2011y 2011=（1
7、） 20111 2011，=11，=2故答案为：2点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 010.（菏泽）使 有意义的 x的取值范围是 x 考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：4x10，解得 x 故答案为 x 点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数三.计算题11.（德州）当 时， = 考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值。专题：计算题。7分析：先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将 x的值代入化简后的代数式即可求值解答：解： 1= 1= = ，将 x= 代入上式中得，原式= = = 故答案为： 点评：本题主要考查分式求值方法之一：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值
