1、一。填空题,2改变积分次序：,3,1.,_.,_.,_.,06暑期高数重修(下，电A）,4幂级数,的收敛域为 。,为,取逆时针方向,则,.,5设,二单项选择题,则,(A),(B),(C),(D),2下列级数中条件收敛的是 ,(B),(C),1.设, ,（A）,(D),3设,为平面,在第一卦限部分，,（A）,（B）,（C）,（D）,则, ,4设二元函数,在点,处可微，,在点,连续；,在点,的某邻域内有界；,在点,处两个偏导数,都存在；,在点,处两个偏导数,都连续.,下列结论不正确的是 ,（A）,（B）,（C）,（D）,三计算下列各题,在圆环域,内展成罗朗级数。,1.将函数,2 求函数,在点,处沿
2、着从点,指向点,的方向的方向导数。,3求曲线,在点,处的法平面方程。,4.计算二重积分,，其中,是由,与,所围成的区域。,5.计算积分,，其中,为曲面,与曲面,所围成的区域。,四将,展成,的幂级数，并指明收敛域。,五计算曲面积分,，其中,为曲面,，取下侧。,六求原点到曲线,的最长距离和最短距离.,七(本题满分6分) 判断级数,的敛散性,并证明你的结论.,一填空题( 每题分，共分),，则,2交换积分次序：,3幂级数,的收敛域是 。,1设,_。,06.5高数重修(下，电）,4函数,在点,处的梯度,。,在奇点,处的留数是 。,5函数,二单项选择题( 每题分，共分) 1下列级数中绝对收敛的是 ,(B),(C),(D),2已知,为某函数的全微分，则,等于 ,（B）,（C）,（D）,(A),（A）,3球面,与柱面,所围立体内部的体积, ,(B),(C),(),(A),4.设,是正向圆周,，则积分, ,(A),(B),(C),(D),三（每题分，共分）,求曲线,在点,处的切线方程和法平面方程。,计算二重积分：,其中,。,计算第二型曲线积分：,，其中,，沿逆时针方向。,计算第一型曲面积分：,，其中,为由曲面,与,所围成的立体的表面。,四（分）将函数,展成,的幂级数。,五（分）将函数,在,上展成正弦级数。,六（分）求级数,的和。,七（分）计算第二型曲面积分：,，其中,为曲面,被,所截部分的下侧。,
