ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:77 ,大小:1.36MB ,
资源ID:8183976      下载积分:10 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.docduoduo.com/d-8183976.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(有限元教程4.ppt)为本站会员(jinchen)主动上传,道客多多仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知道客多多(发送邮件至docduoduo@163.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

有限元教程4.ppt

1、四、平面问题有限元法,4.1 平面三角形常应变单元 4.2 四结点矩形单元 4.3 平面高次单元,主要内容:,4.1 平面三角形常应变单元 背景: 杆、梁几何形状规则,受力后变形规则,位移场可用简单函数表示; 形状复杂、边界条件复杂时,很难得到应变及应力场的解析解。,三角形常应变单元特点:对于边界条件适应性强;精度低、网格密,4.1.1位移模式选择 4.1.2 形函数及其性质 4.1.3几何矩阵 4.1.4 应力矩阵 4.1.5 单刚 4.1.6 等效结点荷载 4.1.7 总刚及整体荷载向量的形成 4.1.8 刚度矩阵性质 4.1.9 边界条件处理 4.1.10 方程组求解,4.1.1位移模式

2、选择,位移模式单元内位移的分布函数。 选择位移模式遵循的原则:,4.1.2 形函数及其性质,选择位移模式:,x,y,边界条件:结点位移,代入位移模式,待定系数,其中:,A的伴随矩阵,?,右手准则,注意:单元编号按照逆时针方向进行,否则为负值?,记,其中:,全部为节点坐标函数,可计算出每个代数余子式具体数值,根据位移模式:,同理:,形函数矩阵,形函数性质? 1、本结点为1,其他结点为0,2、单元内任意点(x,y)形函数之和为1,ij的直线方程:,A32,A33,3、在对边上,形函数值为0,在ij边上,有:,代入m结点形函数:,在ij边上任意点:,?,在ij边上,只要结点位移确定了,则边界上位移具

3、有唯一性。 不同单元之间即不会开裂,也不会重叠协调单元,4、形函数与面积坐标,单元内任意点(x,y)形函数之和为1,4.1.3几何矩阵,4.1.4 应力矩阵,平面应力问题本构方程:,写为矩阵形式,弹性矩阵,平面应变问题本构方程:,弹性矩阵,应力矩阵,4.1.5 单刚,最小势能原理:在外力作用下,弹性体产生变形。变形不是任意产生的,应使整个系统的总势能最低。,三角形常应变单元中,B、D中元素全部为常数,4.1.6 等效结点荷载,有限元基本思路,求解方程组得到基本未知数,结点力等效原则静力等效(虚功相等) 1、结点集中力; 2、单元内集中力的等效; 3、体积力的等效结点力; 4、表面力的等效节点力

4、。,单元内集中力的移置,设在单元内集中力作用下,M点产生虚位移 ;相应单元结点产生虚位移为:,根据虚功相等:,根据三角形单元的位移模式,单元内任意点的位移可以通过结点位移表示:,练习1:,作用于三角形重心上的集中力为:,求等效结点力向量?,体积力的等效结点力,练习2:,三角形单元受重力作用,求i结点等效结点力,表面力的等效结点力,ds,在ij边上,取ds其上分布力的合力当作集中力处理,ps,将此力向结点等效,将此力向结点等效,所有面力等效结点力叠加,练习3:,ij边上作用着均布力 ,求三个结点等效荷载,ij边上任意一点,同理:,根据形函数性质,在ij边上:,练习4:如果某边上分布力呈三角形分布

5、时,等效结点力如何分配?,4.1.7 总刚及整体荷载向量的形成,单元平衡方程:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,将单刚划分成22的子块,按照下标位置送入总刚。,用单刚元素表示出总刚某一元素!,整体荷载向量,每个单元有6个结点荷载,按照结点编码送入总体荷载向量,4.1.8 刚度矩阵性质,1、对称性 2、奇异性 3、正定性4、稀疏、带状,解释?,i,j,i,j,1、对称性,功的互等,2、奇异性,令:,根据互等定理:,行、列线性相关奇异,物理意义:单元(整体结构)在保持平衡的条件下可以有任意刚体位移,3、正定性,意义:使结点产生位移所需要的力在该位移上所作的功恒正,4、稀疏、带状,在总刚中,不相

6、关结点在总刚中对应位置元素为0,半带宽一维存贮技术(只保存包括主对角线元素在内的半个带状区域的数值及地点): 节省内存、提高计算效率,4.1.9 边界条件处理,一、删行删列法 二、乘大数法 三、置1法,4.1.10 方程组求解,直接解法:,迭代法:,高斯消元法; Choleshy 分解法; 三角分解法; 分块法; 波前法,Jacobi迭代法; Gauss-Sidel迭代; 超松弛迭代,练习5: 如图结构,设板厚为1,结点编号、坐标及承受荷载情况如图所示, (1)请写出整个结构的等效结点荷载向量 (2) ,平面应力问题,写出总刚 (3)如果左侧边界固定,求解结点位移,答案:,(1),1.0e+0

7、05 *1.3187 0.7143 -0.5495 -0.3846 0 0 -0.7692 -0.3297 0.7143 2.3901 -0.3297 -0.1923 0 0 -0.3846 -2.1978 -0.5495 -0.3297 1.3187 0 -0.7692 -0.3846 0 0.7143 -0.3846 -0.1923 0 2.3901 -0.3297 -2.1978 0.7143 0 0 0 -0.7692 -0.3297 1.3187 0.7143 -0.5495 -0.3846 0 0 -0.3846 -2.1978 0.7143 2.3901 -0.3297 -0.1

8、923 -0.7692 -0.3846 0 0.7143 -0.5495 -0.3297 1.3187 0 -0.3297 -2.1978 0.7143 0 -0.3846 -0.1923 0 2.3901,(2),(3),4.2 四结点矩形单元 特点: 1、适用于有正交边界的结构 2、采用的位移模式阶次比三角形常应变单元高,精度高,单元内不是常应变,结点力,结点位移,4.2.1选择位移模式并确定形函数,建立局部坐标系:,令:,局部坐标系下,在局部坐标系下,根据位移模式确定原则:,暂时将结点位移当作已知量,确定待定系数:,为所求位移点坐标( )的函数,4.2.2形函数性质,2、单元内任意点,3、单元边界上,协调单元,4.2.3 几何矩阵,注意:其中元素不是常数,即:不是常应变单元,结果精确,4.2.4 应力矩阵,弹性矩阵,平面应力问题,4.2.5 单元刚度矩阵,能量最小原理:,平面问题:,形成结点荷载向量组装总刚引入边界条件求解,4.3 平面高次单元,位移模式? 形函数? 几何矩阵? 应力矩阵? 单刚?,在三角形三边中点增加三个结点,确定12个待定系数,需要12个方程形函数(繁琐),如何根据形函数性质直接构造形函数?,在 边上:,构造的形函数应满足:,在 线上:,同理:,

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报