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ξ1.2集合之间的关系(子集,真子集).doc

1、1.2. 子集、真子集教学目标: 1、理解子集、真子集概念2、会判断和证明两个集合包含关系3、理解“ ”、 “ ”的含义 4、会判断简单集合的相等关系5、渗透问题相对的观点教学重点: 子集的概念、真子集的概念.教学难点: 元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算.教学方法: 讲、议结合法教学过程: 一、复习回顾集合的表示方法、集合的分类、集合与元素之间的关系。二、讲授新课1、观察下列实例,探讨集合 A 与集合 B 具有什么关系?(1) A=1,2,3,B=1,2,3,4,5.(2) A=上海市公民,B=中华人民共和国公民. (3)A=正方形 ,B=四边形 .(4)A= ,B=zkx,

2、6zmx,22、子集的概念:一般地,对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素,我们就说集合 A 是集合 B 的子集,记作 A B(或B A) ,读作集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A。注:若集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,则记作 A B(或 B A)我们如何判定 A 是 B 的子集?规定,空集 是任何集合子集, A,A 为任何集合.任何一个集合是它本身的子集。3、相等的集合研究集合: , ,它们之间存在什么0652xE3,2F关系?( )F,定义:一般地,对于两个集合 A 与 B,如果 A B,同时 B A,那么我们就

3、说集合 A 等于集合 B,记作 A=B。提问:如何判定 A=B?A=x|x=2m+1,m Z,B=x|x=2n-1,nZ,判定 A 与 B的关系。假如将上题改为 A=x|x=2m+1,m ,B=x|x=2n-1,nN,则 A 与 B 的关系有怎样的关系?N例 1:确定整数 x ,y 使 4,7,2yx解:由集合相等的定义,可知(舍)或472yxyx由 ,解得752所以,整数 x,y 分别为 2,5。4、真子集观察集合 A=1,3,B=1 ,2,3,4 ,它们之间存在什么关系?( ,但 B 中有元素 2,4 不属于 A)A定义:如果 ,且 B 中至少有一个元素不属于 A,那么 A 叫做B 的真子

4、集,记作 A B( B A) ,读作 A 真包含于 B。注:如何判定 A 是 B 的真子集?子集与真子集有何区别?例 2:写出a,b的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集.解:依定义知:a,b的所有子集是 、a 、b、a,b.其中真子集有 、a、b。例 3:设 A=1,2,3,4,B=1 ,2 ,试求集合 C,使 C A,且 BC。解:因为 B=1,2,且 B C所以 C 中至少有元素 1,2。又因为 C A,所以集合 A 中有不属于 C 的元素。所以,C=1,2或 C=1,2,3或 C=1,2,4例 4:对于 N,Z,Q,R 之间存在什么关系?解:N Z Q R三、课堂练习课本 P/11 练习 1.2(1) , (2)四、课时小结1.能判断存在子集关系的两个集合,谁是谁的子集,进一步确定其是否真子集。2.清楚两个集合包含关系的确定,主要靠其元素与集合关系来说明。五、课后作业一、课本 ,习题 1.2 二、1、预习内容:课本 P/12-P/142、预习提纲:两个集合之间是如何运算的?

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