1、圆的标准方程,授课人：高海波,1，教学知识点：圆的标准方程 2，能力训练要求：掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练的写出圆的标准方程；由圆的标准方程熟练的求出圆心坐标和半径。 3，德育渗透目标：（1）数形结合思想（2）提高学生的自信心和思维能力,教学目标：,教学重点,已知圆心（a,b），半径r，则圆的标准方程是（x-a）2+(y-b) 2 = r 2 ；特别的，a=b=0时，它表示圆心为原点，半径为r的圆，,教学难点,根据条件，利用待定系数法确定圆的三个参数a,b,r，从而求出圆的标准方程。,教学方法,引导法：引导学生按照求曲线方程的一般步骤根据条件归纳出圆的方程,忆一忆,初中时学过的圆
2、的定义：,平面内与定点距离等于定长的点的 集合（轨迹）是圆，定点就是圆心， 定长就是半径。,探一探,请同学们试着求一下圆心是C （a,b）半径是r的圆的方程。,注:(x-a)2+(y-b)2=r2就是圆心为（a,b）,半径 为r的圆的标准方程。 特殊的，圆心为（0，0）时，圆的标准方程为 X2+y2=r2,用一用,1,写出下列各圆的方程， （1）圆心为（0，0），半径为3； （2）圆心为（3，4），半径为2;(3 ) 经过点P(5,1),圆心在点(8,-3).,2,由圆的标准方程 (x+2)2+(y-3)2=5, 可得圆 的半径和圆心分别为?,求一求,（1）求以C（1，3）为圆心，并与3x-4
3、y-7=0相切的圆C的方程；,（2）求过A（2，-3），B（-2，-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程。,练一练,过点A（1，-1），B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0的圆的方程是,（2001年全国高考题）,证一证,证明：一个圆的直径的端点是A（x1,y1）, B （x2,y2）,则圆的方程是(x-x1)(x-x2)-(y-y1)(y-y2)=0,记一记,已知圆的方程是x2+y2=r2,求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程,xx0+yy0=r2,变一变,已知圆的方程是（x-a)2+(y-b)2=r2,求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程,（x-a) （x0-a) +(y-b) (y0-b) =r2,想一想,方程 x2+y2+3x+4y+1=0表示什么曲线？,理一理,1， (x-a)2+(y-b)2=r2就是圆心为（a,b）,半径为r的圆的标准方程。特殊的，圆心为（0，0）时，圆的标准方程为x2+y2=r2 。,2，求圆的方程的两种思路： （1）先知道圆心的位置和半径的大小，再由圆的标准方程直接给出方程； （2）先设出圆的标准方程，再求参数。,祝大家十“一”快乐，谢谢!,
