1、1、如图，在O 中，ACBBDC60，AC2 cm.(1)求BAC 的度数；60(2)求O 的周长432、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B 的读数分别为 86、30 ，则ACB 的大小为(28)3如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，C 为切点，B25，则D 等于(40)4如图，O 的弦 AB6，M 是 AB 上任意一点，且 OM 最小值为4，则O 的半径为(5)5如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径为 ，AC2，则 sinB 的值是(2/3)326.如图所示，在O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，A B 6
2、0 ，则 BC 的长为(20)7如图，在O 中，OAAB，OCAB，则下列 结论错误的是(D)A弦 AB 的长等于圆内接正六边形的边长B弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长C. ACBCDBAC308如图，在 55 的正方形网格中，一条圆弧经过 A、B、C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(B)A点 P B点 Q C点 R D点 M9用一把带有刻度的直角尺，(1)可以画出两条平行的直线 a 与 b，如图；(2) 可以画出AOB 的平分线OP，如图； (3)可以检验工作的凹面是否为半圆，如图；(4) 可以量出一个圆的半径，如图.上述四种说法中，正确的个数是(D)A1 个 B2 个 C3 个
3、D4 个10如图，O 中，MAN 的度 数为 320，则圆周角MAN （20）11.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD24 m，OECD 于点 E，已测得 sinDOE .1213(1)求半径 OD；13m(2)根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？10 小时12如图，AB 是O 的 直径，CDAB 于点 E，交O 于点 D，OFAC 于点 F.(1)请写出三条与 BC 有 关的正确结论；答案不唯一，例：BC=BD；OFBCBC=CE +BE (2)当D30，BC1 时，求圆中阴影部分
4、的面积 13如图，点 A、B 、C 是 O 上的三点，ABOC.(1)求证：AC 平分 OAB；ABOCBAC=C OC=OAC=OAC AC 平分OAB(2)过点 O 作 OEAB 于点 E，交 AC 于点 P.若 AB2， AOE30，求 PE 的长3 / 3 14如图，在ABC 中，AB 是O 的直径，B 60，C70，则BOD 的度数是(80)O 15如图，ABC 内接于O，AC 是O 的直径，ACB50，点 D 是弧 BAC 上一点，则D(40)16. 已知：如图，是O 的直径，且弦，若弧的度数为，求弧的度数。5017. 如图, O 的半径为 10cm，弦的长为，求弦的弦心距。8cm
5、A BOoo18.如图,ADC 的外接圆直径 AB 交于点，已知，求的度数。108C DE 19. 已知：如图，是O 的直径，弦，求证：是O 的切线连结 DO，AO=DO,A=ADO，A=COB,DOC=BOC，又OD=OB,CO=CO，CDOCBO，CDO=B=90，是O 的切线20, 如图，在O 中，弦 AB 与 DC 相交于 E，且AE=EC，求证：AD=BC 证明：在AED 和CEB 中， ， AEDCEB AD=BC 21.、如图，A、B、C 分别是 O 上的三点，BOC=80 ，则BAC 等于（40）22. 如图点 A、B、C 在 O 上，若BAC=20 则 BOC 的度数为（40
6、）23、如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，若ADC=20，则BAC 的度数为（70 ）24.如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，直径 AD=2，ABC=30，则 AC 的长度是（1）解：连接 DB，OC，AD 是直径，ABD=90 ，ABC=30 ，CBD=60 ，CAO=CBD=60，COD=2 CBD=260=120，AOC=60，AC=OC，AD=2，CO=AC=1 25.如图，圆 O 为ABC 的外接圆，其中 D 点在 上，且 ODAC已知A=36，C=60 ，则BOD 的度数为何？ （156 ）解：连接 CO，BOC=2BAC=236=72，在BOC 中，BO=C
7、O，BCO=（180-72）2=54，OCA=BCA-54=60-54=6，又 ODAC，COD=90- OCA=90-6=84 ，BOD=BOC+COD=72+84=15626、已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，以 BC 为直径的半圆 O 与边 AB 相交于点 D，切线 DEAC，垂足为点 E求证：（1）ABC 是等边三角形； （2）证明：（1）连接 OD，得 ODAC；BDO=A ；又 OB=OD，OBD=ODB ；OBD=A ；BC=AC；又AB=AC，ABC 是等边三角形；（2）如上图，连接 CD，则 CDAB；D 是 AB 中点；AE= AD= AB，EC=3AE；AE= CE.27.如图，已知 = ，APC=60 度 （1）求证：ABC 是等边三角形；（2）若 BC=4cm，求O 的面积 解：（1）证明：ABC=APC=60又 ACB= ABC=60ABC 为等边三角形；（2）解：连接 OC，过点 O 作 ODBC，垂足为 D在 RtODC 中，DC=2，OCD=30OC= S O =OC 2=
