1、第六节 推理规则,内容：,重点：,(1) 理解推理的概念；,(2) 掌握8条推理定律；,(3) 掌握推理规则；,(4) 掌握构造证明法(含附加前提证明法和归谬法）。,一、推理的形式结构,2、判断推理的方法,等值演算法，真值表法，主范式法。,例1、判断下面各推理是否正确。,结论：,推理形式结构为：,判断此蕴涵式是否为重言式。,方法一 用等值式法,所以推理正确。,方法二 用真值表法,其真值表中最后一列全为1，,所以推理正确。,方法三 用主范式法,主析取范式含全部最小项，所以推理正确。,前提：,结论：,推理的形式结构为：,方法一,方法二,蕴涵等值式,吸收律,方法三,二、构造证明法,1、推理定律有以下
2、8条：,(1) 附加,(2) 化简,(3) 假言推理,(4) 拒取式,(5) 析取三段论,二、构造证明法。,1、推理定律有以下8条：,(6) 假言三段论,(7) 等价三段论,(8) 构造性二难,2、推理规则,(1) 前提引入规则,(3) 置换规则,(4) 假言推理规则,(2) 结论引入规则,(5) 附加规则,(8) 假言三段论规则,(7) 拒取式规则,(6) 化简规则,(9) 析取三段论规则,(10) 构造性二难规则,(11) 合取引入规则,例2、构造下列推理的证明。,证明：,前提引入,前提引入,前提引入,构造性二难,例2、构造下列推理的证明。,证明：,前提引入,前提引入,拒取式,前提引入,假
3、言推理,例2、构造下列推理的证明。,证明：,前提引入,拒取式,前提引入,析取三段论,要求：写成竖式；对每一步编号；每一步都要加说明,例3、写出对应下面推理的证明。,解：,前提：,结论：,证明：,前提引入,前提引入,假言推理,前提引入,前提引入,假言推理,析取三段论,前提：,结论：,解：,前提：,结论：,证明：,前提引入,置换规则,前提引入,假言推理,前提引入,拒取式,前提：,结论：,解：,前提：,结论：,证明：,前提引入,置换规则,前提引入,假言三段论,前提：,结论：,3、附加前提证明法和归谬法,(1) 附加前提证明法,例如：例3 (3),前提：,结论：,用附加前提证明：,附加前提引入,前提引
4、入,拒取式,例如：例3 (3),前提：,结论：,用附加前提证明：,前提引入,假言推理,化简,由附加前提证明法知推理正确。,(2) 归谬法,因为,例如：例3 (2),前提：,结论：,用归谬法证明：,否定结论引入,前提引入,假言推理,前提引入,例如：例3 (2),前提：,结论：,用归谬法证明：,析取三段论,前提引入,合取,由归谬法知推理正确。,第一章 小结与例题,一、命题与联结词,1、基本概念,2、应用,(1) 选择适当的联结词将命题符号化；,(2) 判断命题(简单或复合)的真假。,二、命题公式及分类,1、基本概念,2、应用,(2) 用真值表判断给定公式的类型。,三、等值演算,1、基本概念,两个公
5、式等值的含义；等值演算。,2、应用,(1) 灵活运用24个重要等值式；,四、联结词的全功能集,基本概念,联结词的全功能集，极小全功能集。,五、对偶与范式,1、基本概念,五、对偶与范式,2、应用,(1) 求给定公式的主析取范式和主合取范式；,(4) 用主析取范式或主合取范式判断公式的类型。,六、推理理论,1、基本概念,推理，推理规则，推理定律；构造证明法。,2、应用,(2) 用8条推理定律构造推理的证明。,(2) 2是素数或是合数，,(4) 只有4是奇数，5才能被3整除。,(5) 明年5月1日是晴天。,解：命题有(2)(5)，,(1),解：我将进城去当且仅当我有空且天不下雪。,(2),解：虽然天
6、正在下雪，但我将进城去。,(3),解：我进城当且仅当我有空。,(4),解：天不下雪且我没空。,(1),解：,(2),解：,(3),解：,(4),解：,例4、化简下列命题公式。,(1),解：,例4、简化下列命题公式。,(2),解：,例4、简化下列命题公式。,(3),解：,例4、简化下列命题公式。,(4),解：,(1),(2),(3),(2)为重言式，(3)为矛盾式，(1)，(2)均为可满足式。,解：先求主析取范式,先求主合取范式更简单,解：先求主析取范式,故主合取范式为,例7、设,解：,例7、设,解：,例7、设,解：,例8、判断下列推理是否正确。,例8、判断下列推理是否正确。,以上推理即假言推理，所以是正确的。,前提：,结论：,前提引入,附加前提引入,析取三段论,前提引入,假言推理,前提：,结论：,假言推理,前提引入,假言推理,由附加前提证明法知推理正确。,例10、一公安人员审查一件盗窃案， 已知的事实如下：,(1) 甲或乙盗窃了录音机；,(3) 若乙的证词正确，则午夜时屋里灯光未灭；,(4) 若乙的证词不正确，则作案时间发生在午夜之前；,(5) 午夜时屋里灯光灭了。,问是谁盗窃了录音机。,：乙盗窃了录音机，,：作案时间发生在午夜前，,：乙的证词正确，,：午夜灯光未灭。,所以是乙盗窃了录音机。,
