1、1.1集合与元素,1. 你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？ ; 2.全世界共有四大洋，它们的名称是什么？ 3.太阳光实际上是有七色光组成，你知道是哪几种吗？,探究,一般地，由某些确定的对象所组成的整体称为集合。通常用大写英文字母A,B,C表示。,1.集合的概念:,集合中每个确定的对象叫做这个集合 的元素.通常用小写英文字母a,b,c表示。,练习1.下列指定的对象，能构成一个集合 的是 很小的数 不超过 30的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 高一年级优秀的学生 所有无理数 大于2的整数 正三角形全体,( B ),A. B. C. D. ,如果a是集合A的元素，就说
2、a属于集 合A，记作aA.如果a不是集合A的元素，就说a不属 于集合A，记作aA.,3.集合与元素的关系:,例如：A表示方程x21的解. 2A，1A.,确定性: 集合中的元素必须是确定的.如: xA与xA必居其一. 互异性: 集合的元素必须是互异不相同的. 如:方程 x2x0的解集为1而非1，1. 无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.,4.集合元素的性质:,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,有限集、无限集,问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？,练习2： 0 (填或) 0 (填或),7.重要的数集
3、:,N：自然数集(含0) N+：正整数集(不含0) Z：整数集 Q：有理数集 R：实数集,例1若xR，则数集1，x，x2中元素x 应满足什么条件.,解：,x1且x21且x2x，, x1且x1且x0.,例题,例2设xR，yR，观察下面四个集合A yx21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?,例3若方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集为 M，则M中元素的个数为,A.1 B.2 C.3 D.4,( C ),例4已知集合 Ax|ax24x40，xR，aR 只有一个元素，求a的值与这个元素.,解：,当a0时，x1.,当a0时，1644a0.,a1.,此时x2.,a1时这个元素为2.,a0时这个元素为1.,课堂练习,1.教科书5面练习第1、2题,2.教科书11面习题1.1第1、2题,1.集合的定义 2.集合元素的性质 3.集合与元素的关系 4.集合的表示 5.集合的分类,课堂小结,课后作业,教科书12面习题1.1第3、4题,
